1、二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 （ 二 ） 课后作业1. 已 知 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的 部 分 对 应 值 如 下 表 ： 则 下 列 判 断 中 正 确 的 是 （ ）A. 抛 物 线 开 口 向 上 B. 抛 物 线 与 y 轴 交 于 负 半 轴C. 当 x=3 时 ， y 0 D. 方 程 ax2+bx+c=0 有 两 个 相 等 实 数 根 来 源 :gkstk.Com2. 根 据 下 表 ， 确 定 方 程 ax2+bx+c=0 的 一 个 解 的 取 值 范 围 是 （ ） 来 源 :学 优 高 考 网 x 2 2.23 2.24
2、2.25 ax2+bx+c -0.05 -0.02 0.03 0.07 A. 2 x 2.23 B. 2.23 x 2.24 C. 2.24 x 2.25 D. 2.24 x2.253. 根 据 下 列 表 格 中 的 二 次 函 数 y=ax2+bx+c（ a0， a、 b、 c 为 常 数 ） 的 自 变 量 x 与 函 数y 的 对 应 值 ， 判 断 ax2+bx+c=0 的 一 个 解 x 的 取 值 范 围 为 （ ）x 1.43 1.44 1.45 1.46 y=ax2+bx+c -0.095 -0.046 0.003 0.052 A. 1.40 x 1.43 B. 1.43 x
3、 1.44C. 1.44 x 1.45 D. 1.45 x 1.464. 根 据 下 列 表 格 对 应 值 ：x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.02 0.01 0.03 判 断 关 于 x 的 方 程 ax2+bx+c=0 的 一 个 解 x 的 范 围 是 （ ）A. x 3.24 B. 3.24 x 3.25 C. 3.25 x 3.26 D. 3.25 x 3.285. 小 颖 用 几 何 画 板 软 件 探 索 方 程 ax2+bx+c=0 的 实 数 根 ， 作 出 了 如 图 所 示 的 图 象 ， 观 察 得一 个 近 似 根 为 x1=-4.5， 则
4、方 程 的 另 一 个 近 似 根 为 x2=_ （ 精 确 到 0.1） 6. （ 1） 请 在 坐 标 系 中 画 出 二 次 函 数 y=x2-2x 的 大 致 图 象 ；（ 2） 根 据 方 程 的 根 与 函 数 图 象 的 关 系 ， 将 方 程 x2-2x=1 的 根 在 图 上 近 似 的 表 示 出 来 （ 描点 ） ；（ 3） 观 察 图 象 ， 直 接 写 出 方 程 x2-2x=1 的 根 （ 精 确 到 0.1）7. 利 用 函 数 图 象 求 2x2-x-3=0 的 解 8. 根 据 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+px+q=0， 可 列 表 如 下
5、： 则 方 程 x2+px+q=0 的 正 数 解满 足 （ ） 来 源 :学 优 高 考 网 gkstkx 0 来源: 学优高考网 0.5 1 1.1 1.2 1.3 x2+px+q -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29 A. 解 的 整 数 部 分 是 0， 十 分 位 是 5B. 解 的 整 数 部 分 是 0， 十 分 位 是 8C. 解 的 整 数 部 分 是 1， 十 分 位 是 1D. 解 的 整 数 部 分 是 1， 十 分 位 是 29. 形 如 ： y=ax2+bx+c（ a0） 的 函 数 叫 二 次 函 数 ， 它 的 图 象 是 一 条 抛 物 线
6、 类 比 一 元 一 次方 程 的 解 可 以 看 成 两 条 直 线 的 交 点 的 横 坐 标 ； 则 一 元 二 次 方 程 x2+x-3=0 的 解 可 以 看成 抛 物 线 y=x2+x-3 与 直 线 y=0（ x 轴 ） 的 交 点 的 横 坐 标 ； 也 可 以 看 成 是 抛 物 线 y=x2与 直 线 _的 交 点 的 横 坐 标 ； 也 可 以 看 成 是 抛 物 线 _ 与 直 线 y=-x的 交 点 的 横 坐 标 ；10. 小 明 在 复 习 数 学 知 识 时 ， 针 对 “求 一 元 二 次 方 程 的 解 ”整 理 了 以 下 几 种 方 法 ， 请 你 将
7、有关 内 容 补 充 完 整 ：例 题 ： 求 一 元 二 次 方 程 x2-x-1=0 的 两 个 解 （ 1） 解 法 一 ： 选 择 合 适 的 一 种 方 法 （ 公 式 法 、 配 方 法 、 分 解 因 式 法 ） （ 2） 解 法 二 ： 利 用 二 次 函 数 图 象 与 两 坐 标 轴 的 交 点 求 解 如 图 ， 把 方 程 x2-x-1=0 的 解 看 成 是 二 次 函 数 y=_ 的 图 象 与 x 轴 交 点 的 横 坐标 即 x1， x2 就 是 方 程 的 解 （ 3） 解 法 三 ： 利 用 两 个 函 数 图 象 的 交 点 求 解 把 方 程 x2-x-
8、1=0 的 解 看 成 是 二 次 函 数y=_ 的 图 象 与 一 个 一 次 函 数 y=_ 的 图 象 交 点 的 横 坐 标 画 出 这 两 个 函 数 的 图 象 ， 用 x1， x2 在 x 轴 上 标 出 方 程 的 解 11. 利 用 图 象 解 一 元 二 次 方 程 x2+x-3=0 时 ， 我 们 采 用 的 一 种 方 法 是 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中画 出 抛 物 线 y=x2 和 直 线 y=-x+3， 两 图 象 交 点 的 横 坐 标 就 是 该 方 程 的 解 （ 1） 填 空 ： 利 用 图 象 解 一 元 二 次 方 程 x2+x-3=0，
9、也 可 以 这 样 求 解 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中画 出 抛 物 线 y=_和 直 线 y=-x， 其 交 点 的 横 坐 标 就 是 该 方 程 的 解 （ 2） 已 知 函 数 y=错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 的 图 象 （ 如 图 所 示 ） ， 利 用 图 象 求 方 程错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 -x+3=0 的 近 似 解 （ 结 果 保 留 两 位 小 数 ）12. 利 用 图 象 解 一 元 二 次 方 程 x2-2x-1=0 时 ， 我 们 采 用 的 一 种 方 法 是 ： 在 直 角 坐 标 系 中 画出 抛 物 线 y=x2 和
10、直 线 y=2x+1， 两 图 象 交 点 的 横 坐 标 就 是 该 方 程 的 解 （ 1） 请 再 给 出 一 种 利 用 图 象 求 方 程 x2-2x-1=0 的 解 的 方 法 ；（ 2） 已 知 函 数 y=x3 的 图 象 （ 如 图 ） ： 求 方 程 x3-x-2=0 的 解 （ 结 果 保 留 2 个 有 效 数 字 ）二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 （ 二 ） 课 后 作 业参 考 答 案1. C2. B3. C4. B5. 2.56. 解 ： （ 1） 如 下 图 ，y=x2-2x=（ x-1） 2-1，作 出 顶 点 ， 作 出 与 x 轴 的 交 点
11、， 图 象 光 滑 （ 2） 正 确 作 出 点 M， N；（ 3） 写 出 方 程 的 根 为 -0.4， 2.47. 解 ： 列 表 如 下 ：x -2 -1 0 1 2 Y=2x2-x-3 7 0 -3 -2 3 描 点 ， 连 线 ， 画 出 函 数 y=2x2-x-3 的 图 象 ， 如 答 图 所 示 ，由 图 象 得 出 抛 物 线 与 x 轴 两 交 点 坐 标 A(错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 ， 0)， B（ -1， 0） ，故 方 程 2x2-x-3=0 的 解 为 x1=错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 ， 错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 .8.
12、 C9. y=-x+3 , y=x2-310. 11. 解 ： （ 1） x2-3；（ 2） 图 象 如 图 所 示 ：由 图 象 可 得 ， 方 程错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 -x+3=0 的 近 似 解 为 ： x1=-1.4， x2=4.412. 解 ： （ 1） 方 法 ： 在 直 角 坐 标 系 中 画 出 抛 物 线 y=x2-1 和 直 线 y=2x， 其 交 点 的 横 坐 标就 是 方 程 的 解 （ 2） 在 图 中 画 出 直 线 y=x+2 与 函 数 y=x3 的 图 象 交 于 点 B， 得 点 B 的 横 坐 标 x1.5， 方 程 的 近 似 解 为 x1.5
