1、旋转第二节 中心对称（3）【学习目标】1.我能掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系2.经历操作猜想验证的实践过程，我能积累数学活动的经验【重点难点】重点：关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用.难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题教 学 互 动 设 计 方法导 引【自主学习，基础过关】一、复习巩固：1已知点 A 和直线 L，如图，请画出点 A 关于 L 对称的点 A lA2如图，ABC 是正三角形，以点 A 为中心，把ADC 顺时针旋转 60，画出旋转后的图形3如图ABO，绕点 O 旋转 180，画出旋转后的图形让学生复习巩固所学知识，同时为
2、本节课的学习做下铺垫二、自主学习，归纳总结1、预习 P66-672、如图，在直角坐标系中，已知 A（-3，1） 、B（-4，0） 、C（0，3） 、D（2，2） 、E（3，-3） 、F（-2，-2） ，作出 A、B、C、D、E、F 点关于原点 O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ BAC-3-33OBAC-2-21-1yx3-4D4221-1关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？三、独立思考，理解概念1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点 P（x，y）关于
3、原点 O 的对称点 P 2、 画一个图形关于原点对称的关键是什么？四、课堂练习，巩固新知1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB关于原点对称的图形-3-33O BA-2-21-1yx3-44221-12已知ABC，A（1，2） ，B（-1，3） ，C（-2，4） ，画图并利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC 关于原点对称的图形点拔：在平面直角坐标系中，作关于原点的中心对称的图形的步骤：学生活动，探索在直角坐标系中两点关于原点对称两坐标的特点来源:学优高考网 gkstk学生独立思考分并完成，通过练习进一步巩固所学知识（1）写出各点关于原点对称的点的 （2）在坐标平面内
4、 这些对称点的位置（3） 各点即为所求的对称图形五、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。 ）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑、老师提问：（1）点 P（x，y）关于原点 O 的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即 P1（ ， ）（2） 点 P（x，y）关于 X
5、轴的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即 P2（ ， ）（3） 点 P（x，y）关于 Y 轴的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即 P3（ ， ）(学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答)二、巩固提高，拓展升华1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ）Ay= x By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能2如图，已知矩形 ABCD 周长为 56cm，O 是对称线交点，点 O 到矩形两条邻边的距离之差等于 8cm，则矩形边长中较长的一边等于（ ）A8cm B22cm C24cm D11cmOBACD3如果点 P（-3，1） ，那么
6、点 P（-3，1）关于原点的对称点 P的坐标是P_4写出函数 y=- 3x与 y= 具有的一个共同性质_（用对称的观点写） 【检测反馈，学以致用】1下列各点哪些点关于原点对称? 那些关于坐标轴对称?, , , , , ,05，A2，B1，C02，D5，E12，F，G来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等2下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ）A, ; B, ; C, ; D,以上三种都不可能 .xy112xy12xy3如果点 与点 关于原点对称,求
7、, 的值.baA， 3，Bab4.如图,直线 AB 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点,将直线 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到直线 .1（1）在图中画出直线 ;1（2）求出线段 中点的反比例函数解析式;1（3）是否存在另一条与直线 AB 平行的直线 ,它与双曲线只有一个bkxy交点,若存在,求此直线的函数解析式,若不存在,请说明理由-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼，知识升华】学习收获：知道一元二次方程的概念和一般形式【课后训练，巩固拓展】家庭作业 P 70 第 3、4 题及练习册
