1、九年级 数学 学科导学案课题： （第 课时）主备人： 韩丽波 审核人： 授课人： 备课时间： 【学习目标】 课标要求：1经历探索直线和圆位置关系的过程2理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系3了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系、 目标达成：1）利用 d 与 r 的大小关系判断直线与圆的位置关系 （2）运用切线的性质定理解决问题学习流程： 【课前展示】1、 点和圆的位置关系有几种？2、 怎样用数量关系来描述？【创境激趣】1观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?【自学导航】 （1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一
2、个交点（3）直线和圆没有交点当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.【合作探究】 一、类比探究：以上我们用量化（d 与 r 的大小关系）的方法判定了点与圆的位置关系，类似地，我们能不能用量化的方法判定了直线与圆的位置关系呢？ 分析总结：若 dr，则直线与圆相离若 d=r，则直线与圆相切若 dr，则直线与圆相交总结：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断； (2)根据性质
3、,由圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系来判断.【展示提升】 来源:gkstk.Com典例分析 知识迁移1、已知 RtABC 的斜边 AB=8cm,直角边 AC=4cm. OdrOdrOdr(1)以点 C 为圆心作圆,当半径为多长时,AB 与 C 相切? (2)以点 C 为圆心,分别以 2cm,4cm 为半径作两个 圆,这两个圆与 AB 分别有怎样的位置关系?、 【强化训练】 1、巩固练习：1、已知圆的直径为 13cm，设直线和圆心的距离为 d ：1)若 d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有_个公共点. 2)若 d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 3)若 d=
4、 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2、如图,已知AOB= 30,M 为 OB 上一点,且 OM=5cm，若以 M 为圆心,r 为半径作圆,那么:1)当直线 0A 与M 相离时, r 的取值范围是2)当直线 OA 与M 相切时, r 的取值范围是3)当直线 OA 与M 有公共点时, r 的取值范围是二、切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径几何语言：CD 是O 的切线,A 是切点,OA 是O 的半径,CDOA.例 1 直线 BC 与半径为 r 的O 相交,且点 O 到直线 BC 的距离为 5,求 r 的取值范围.AC BOC DA2、图形语言： 3、符号语言： 1、文字语言
5、：圆的切线 的半径转化转化 O例 2 一枚直径为 d 的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?来源:gkstk.Com【归纳总结 】来源:学优高考网 gkstk直线与圆的位置关系 公共点个数 公共点名称 直线名称来源:gkstk.Com 来源:gkstk.Com 数量关系 【板书设计】 直线和圆的位置关系（第1课时）【教学反思】 可取之处1、采用多媒体进行教学，发挥其直观、形象、演示动画等效果，力求使教学内容情境化、生活化、问题化，力争深入浅出，提高教学效率.运用多种教学手段，调动学生各种感官，充分调动学生的情感因素，激发学生学习热情，努力为学生营造一个轻松愉快的学习氛围2、九年级学生虽然
6、有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，因此我设计了一个学生动手测量和教师动画演示的两个环节，学生通过思考、验证猜想，类比点到圆心的距离与半径的大小关系，自然得出用圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系来判定直线和圆三种位置关系，即为数量法3、注重归纳. 给出由图像、位置关系、公共点个数、圆心距与半径的大小关系的一个表格来刻画直线与圆的位置关系.通过代数的方法几何的方法结合图像，加深数形结合的思想方法不足之处1、部分学生课堂不爱发言，只是被动听课，缺乏积极主动性，缺乏对他们的关注2、对课堂氛围还不够活跃，教师与学生还缺乏更加有效的沟通，教师应该用自己的热情和智慧调动起学生的学习热情和积极性
