1、第 3 课时 中心对称（1 ）【学习目标】1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。【重点难点】重点：中心对称的性质及初步应用.难点：中心对称与旋转之间的关系.教 学 互 动 设 计 方法导引【自主学习，基础过关】一、复习巩固如图，ABC 绕点 O旋转，使点 A旋转到点 D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法作法：（1）来源:学优高考网（2）（3）（4）即：DEF 就是所求作的三角形，如图所示二、自主探究1、 观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在处。旋转 18
2、0后，你有什么发现？（1） （ 2） （3） 发现：把一个图形绕着某一个 旋转 ，如果他们能够与另一个图形 ，那么就说这 个图形 或 ，这个点叫做 ，这两个图形中的 叫做关于中心的 .来源:gkstk.Com复习巩固，并自主探究成中心对称的两个图形的概念及其性质2、组内交流 来源:学优高考网在图（3）中，我们通过实验知四边形 ABCD 和四边形 ABCD关于点对称。（1）你知道它的对称中心、对称点吗？（2）连接 A A、 B B 、C C 、D D你有什么发现？（3 ）线段 AB、BC、CD、DA 的对应线段是什么？AB 与 AB的关系是怎样的？四边形 ABCD 和四边形 ABCD有什么关系？
3、为什么？三、自主学习，归纳总结1、默写中心对称的概念： 2、中心对称的性质：1） 2） 四、课堂练习，巩固新知（1 ） 、已知点 A 和点 O，画出点 A 关于点 O 的对称点 A。（2） 、已知如图ABC 和点 O，画出与ABC 关于点 O 的对称图形 ABC。五、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。 ）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）学生活动，自主归纳总结中心对称的概念及其相关性质学生独立思考并完成，通过练习进一步巩固中心对称的相把各个小组成员的疑惑交给老师
4、查看。【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑、老师提问：（1） 中心对称与图形旋转的关系？（2）中心对称与轴对称的区别：轴对称 中心对称有一条对称轴-（ ） 有一个对称中心-（ ）图形沿对称轴 (翻折 180)后重合 图形绕对称中心 后重合对称点的连线被对称轴 对称点连线经过 ,且被对称中心 (学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答)二、巩固提高，拓展升华1、已知下列命题： 关于中心对称的两个图形一定不全等； 关于中心对称的
5、两个图形一定全等； 两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、下列图形即是轴对称又是中心对称的是（ ）关知识来源:gkstk.Com来源:学优高考网A B C D3、已知，ABC 与DEF 成中心对称，请找出它们的对称中心。1、 如图，若四边形 ABCD 与四边形 CEFG 成中心对称，则它们的对称中心是_，点 A 的对称点是_，E 的对称点是_BD_且BD=_连结 A，F 的线段经过_，且被 C 点_ ，ABD_4 题图5、如图，点 A是 A 关于点 O 的对称点，请作出线段 AB 关于点 O 对称的线段AB 【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼，知识升华】、 学习收获：知道一元二次方程的概念和一般形式【课后训练，巩固拓展】家庭作业：P 69 第 1、2、5、6 题及练习册
