1、第 7 章实数学习目标：1、进一步理解数的平方根、算术平方根、立方根的概念.2、正确理解无理数、实数的意义，会按要求对实数进行分类，会进行实数的简单运算.复习指导：（一）阅读课本 7.1-7.8 节的内容，然后回答下列问题：1、一般地如果一个正数 x 的平方等于 a，即 ，那么这个正数 x 叫做 a 的 ，记做 ，读作 .规定 0 的算术平方根是 .2、一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数是 a 的 或 ，正数 a 的平方根记为 ，读作 .3、一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫 a 的 或 ，数 a 的立方根记为 ，读作 .4、正数有 个平方根， 个算术平方根， 个立方根；
2、负数有 个平方根， 个算术平方根，个立方根；0 的平方根是 ，算术平方根是 ，立方根是 .5、 叫无理数； 叫实数.来源:学优高考网6、按照不同标准，将实数分类:7、实数与 一一对应，有序实数对与 一一对应.（二）快速阅读课本 7.2、7.4 节的内容，然后回答下列问题：1、勾股定理的内容是什么？用几何语言怎样表示？勾股定理的成立的条件是什么？使用勾股定理能解决哪方面的问题？2、知道三角形的三边长，如何判断它是否是直角三角形？判定的依据如何用几何语言怎样表示？它与勾股定理有什么关系？ 3、阅读下面题目的解题过程，然后解答下面的问题：已知 a、b、c 为ABC 的三边长，且满足 a2c2b 2c
3、2=a4b 4试判断ABC 的形状.解：a 2c2b 2c2=a4b 4 （A ）c 2(a2b 2)=(a2+b2)(a2b 2) （B）c 2=a2+b2 ABC 是直角三角形 （C）问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现了错误？请指出该步的序号 ；(2) 错误的原因为 ；(3)本题正确的结为 .4、已知 a、b、c 为ABC 的三边长，且满足等式(ab) 2=c22ab，则这个三角形是 .解决这道题的依据是 .5、若一个直角三角形的两边长分别为 12 和 5，设第三边长为 x，则 x2= .解决这道题用的是 定理.来源:gkstk.Com6、在数轴上表示 ，你有几种方法？把你的方法都
4、画出来.8巩固提高：1、下列说法错误的是（ ）A、 是 3 的算术平方根 B、 的立方根是125753C、- 的平方是 3 D、 的平方根是496472、下列各式正确的是（ ）A、 = B、 =3 C、 = D、 = 314521223）（ 93、在实数 、 、 、 、 、3.14 中，无理数有（ ）来源:学优高考网73439A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个4、若 =2，则 = x-12-（ ）5、 的整数位是 ， 的相反数是 ， 的绝对值是 .71-71-6、计算： + = .2534367、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A、8, 15, 17 B、4, 5, 6 C、5, 8, 10 D、8, 39, 408、如图,半圆 I 和半圆 II 的面积和等于半圆 III 的面积，那么ABC 是（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形C、锐角三角形 D、无法确定9、Rt ABC 中, B=90 ,BC=5cm，AC=12cm ，则 ABC 斜边上的高为 cm.10、在平静的湖面上有一枝红莲，高出水面 2 米，一阵风吹来，花朵被风吹到一边，花朵触及水面，已知红莲移动的水平距离为 4 米，这里水深多少？
