1、 预习笔记 课题：有 理 数 整 章 复 习 （ 一 ） 预习笔记学习目标1、 理 解 有 理 数 的 意 义 ， 认 识 数 轴 ， 能 借 助 数 轴 ， 了 解 相 反 数 的 概 念 ， 比 较有 理 数 的 大 小 ， 初 步 理 解 绝 对 值 的 概 念 .2、 理 解 有 理 数 的 加 减 乘 除 及 乘 方 的 法 则 和 运 算 律 ， 掌 握 有 理 数 混 合 运 算 的法 则 ， 并 能 熟 练 地 进 行 有 理 数 的 混 合 运 算3、 掌 握 科 学 记 数 法 ， 以 及 精 确 数 及 有 效 数 字 的 概 念 及 应 用重 点 难 点 相 关 概 念
2、 、 法 则 、 运 算 律 的 理 解 与 掌 握 ； 有 理 数 混 合 运 算 的 法 则 的 应 用 及 有 理 数 的 混 合 运 算 技 巧 ； 应 用 有 理 数 的 运 算 解 决 实 际 问 题 .例 1.析 解 ： 本 题 主 要 是 考查 同 学 们 运 用 正 负 数 表 示 相反 意 义 的 量 的 能 力 .点 评 ： 怎 样 利 用 生 活 中的 常 见 量 表 示 正 负 数 ， 理 解正 负 数 ， 练 习 本 题 时 还 需 要再 作 一 次 认 真 的 总 结 .例 2 点 评 ： 初 学 代 数 ， 首先 必 须 确 保 性 质 符 号 的 准 确 .【
3、一】 预习交流 。 .有 理 数 的 有 关 概 念 ： 数 轴 ： 相 反 数 ： 绝 对 值 ： 有 效 数 字 ： 有理数的运算法则： 加 法 法 则 ： 减 法 法 则 ： 乘 法 法 则 ： 除 法 法 则 ： 有 理 数 的 乘 方 ： 有理数都有哪些运算律，分别是什么？【二】 展现提升 。例 1. 填 空 ： 在 知 识 竞 赛 中 ， 如 果 10 分 表 示 加 10 分 ， 那 么 扣 20 分 可 表示 成 ； 某 人 转 动 转 盘 ， 如 果 沿 逆 时 针 转 5 圈 记 作 5 圈 ， 那 么 沿顺 时 针 转 12 圈 可 表 示 成 ； 某 次 乒 乓 球 质
4、 量 检 测 中 ， 一 只 乒 乓 球 超 出 标 准 0.02 克 记作 0.02 克 ， 那 么 0.03 可 表 示 成 ；例 2.填 空 ： 若 m， n 互 为 相 反 数 ， 则 m n . 2006 的 倒 数 是 . _. 的 倒 数 是 （ ） .例 3.如 图 ， 数 轴 上 两 点 所 表 示 的 两 数 的 （ ） .和 为 正 数 .和 为 负 数 .积 为 正 数 .积 为 负 数例 4.北 京 奥 运 会 于 2008 年 8 月 8 日 20 时 在 北 京 开 幕 ， 如 图 是 5 个城 市 的 国 际 标 准 时 间 （ 单 位 ： 时 ） ， 那 么
5、北 京 时 间 2008 年 8 月 8日 20 时 应 是 （ ） .A.伦 敦 时 间 2008 年 8 月 8 日 15 时 B.纽 约 时 间 2008 年 8 月 8 日 7 时 C.多 伦 多 时 间 2008 年 8 月 9 日 8 时 D.汉 城 时 间 2008 年 8 月 8 日 19 时例 5.下 列 四 个 运 算 中 ， 结 果 最 小 的 是 （ ） . A.1 （ 2） B.1 （ 2） C.l（ 2） D.1 （ 2）例 6.如 果 ， 那 么 下 列 关 系 式 中 正 确 的 是 （ ） .A. B.C. D.例 7.计 算 下 列 各 题 ： ； .解 ：
6、 原 式 原 式 .例 8.计算下列各题： ； .例 3 析 解 ： 本 题 重 在 考 查 能否 应 用 数 形 结 合 思 想 及 数 轴 上的 点 所 提 供 的 信 息 进 行 判 别 . 点 评 ： 本 题 考 查 的 是 数 轴的 知 识 及 运 算 符 号 的 确 定 .例 4. 分 析 ： 中 学 地 理 中 ，我 们 学 习 了 时 区 与 时 差 的 知 识 ：北 京 是 东 八 区 ， 汉 城 是 东 九 区 ，纽 约 在 西 五 区 ， 多 伦 多 在 西 四区 ， 而 伦 敦 恰 好 在 东 西 两 区 之间 .我 们 可 将 这 些 城 市 的 国 际 标准 时 间
7、 ， 在 数 轴 上 表 示 出 来（ 如 图 ） ， 从 图 可 以 看 出 ， 数 轴上 两 点 之 间 的 单 位 长 度 实 际 上就 是 两 地 之 间 的 时 差 .点 评 ： 本 题 巧 妙 地 把 时 差与 数 轴 相 结 合 ， 将 实 际 问 题 转化 成 了 求 解 数 轴 上 两 点 之 间 的距 离 （ 单 位 长 度 ） 这 样 的 数 学问 题 .例 5. 点 评 ： 本 题 考 查 的 是四 边 形 的 加 减 乘 除 运 算 法 则 以及 有 理 数 大 小 的 比 较 .例 6 析 解 ： 本 题 可 利 用 特殊 值 法 ， 根 据 条 件 可 令 a 和
8、b 等 于 某 数 .点 评 ： 本 题 也 可 以 运 用画 数 轴 的 方 法 ， 利 用 数 形 结 合的 思 想 来 解 决 问 题 .例 7 分 析 ： 对 于 有 理 数的 混 合 运 算 ， 要 注 意 运 算顺 序 和 运 算 法 则 . 点 评 ： 在 进 行 混 合 运 算 时 ，能 用 运 算 律 简 便 运 算 的 一定 要 用 运 算 律 来 进 行 运 算例 8分 析 ： 本 题 主 要 考查 有 理 数 乘 法 的 交 换 律 、结 合 律 、 分 配 律 的 运 用 .应 用 运 算 律 可 以 简 化 运 算 ，同 时 也 可 提 高 做 题 的 速 度 ，减
9、 少 计 算 量 .点 评 ： 对 于 乘 法 分 配律 a（ b c） ab ac 有两 种 运 用 方 法 ， 一 种 是 顺用 公 式 ， 如 上 题 中 的 ，另 一 种 是 逆 用 公 式 ， 如 上题 中 的 ， 在 做 题 时 ， 应具 体 问 题 具 体 分 析 .预习笔记 附 页 预习笔记例 9. 析 解 ： 中 a 的 取值 范 围 是 ， 底 数 10 的指 数 等 于 所 表 示 的 整 数 位 数 减去 1. 点 评 ： 本 题 考 查 的 是 科 学 记数 法 及 其 运 算 ， 由 于 数 字 较 大 ，计 算 时 很 容 易 出 错 ， 因 此 一 定 要特 别
10、 当 心 ， 没 有 特 别 说 明 的 话 ，建 议 此 题 用 计 算 器 来 解 决 .例 10.析 解 ： 本 题 重 在 考 查 转化 思 想 ， 因 为 直 接 计 算 显 然 不 大可 能 ， 因 此 可 把 原 式 转 化 为， 由 乘 方 的 意 义 及 乘法 分 配 律点 评 ： 从到 的 运算 ， 只 要 掌 握 了 乘 方 的 概 念 ， 我们 就 会 发 现 这 是 一 道 看 似 超 纲 的 ，其 实 却 没 超 纲 的 好 题 .例 11. 析 解 ： 每 个学 生 春 、 秋 、 冬 季 每 天 1瓶 矿 泉 水 ， 夏 季 每 天 2 瓶 . 一 个 学 生
11、在 春 、 秋 、 冬 季共 购 买 180 瓶 矿 泉 水 ； 夏天 要 购 买 120 瓶 矿 泉 水 .一 年 中 一 个 学 生 共 要 购 买300 瓶 矿 泉 水 购 买 饮 水 机 后 ， 一 年每 个 班 所 需 纯 净 水 的 桶 数 为 ：春 秋 两 季 ， 每 1.5 天 4 桶 ，则 120 天 共 需 多 少 桶 呢 ？ 夏季 每 天 5 桶 ， 共 要 多 少 桶 呢 .冬 季 每 天 1 桶 ， 共 多 少 桶呢 ， 全 年 共 要 纯 净 水 多 少桶 呢 .然 后 再 求 水 费 和 电 费 。 一 个 学 生 节 省 的 钱为 多 少 元 . 全 体 学 生
12、 共 节省 的 钱 数 为 多 少 元 .点 评 ： 所 谓 阅 读 理 解题 ， 就 是 题 目 中 提 供 一 定 的材 料 ， 介 绍 一 个 概 念 ， 给 出一 种 解 法 ， 让 你 在 理 解 材 料的 基 础 上 ， 获 得 探 索 解 决 问题 的 方 法 ， 从 而 加 以 运 用 ，解 决 实 际 问 题 .其 目 的 是 考查 学 生 的 阅 读 理 解 能 力 、 收集 处 理 信 息 的 能 力 和 运 用 知识 解 决 实 际 问 题 的 能 力 .例 9.神 舟 六 号 飞 船 ， 在 平 安 飞 行 115 小 时 32 分 后 重 返 神 州 . 用科 学
13、记 数 法 表 示 神 舟 六 号 飞 船 飞 行 的 时 间 是 _ 秒 （ 保 留三 个 有 效 数 字 ） .例 10. 能 被 下 列 数 整 除 的 是 （ ） .A.3 B.5 C.7 D.9例 11.阅 读 下 列 材 料 ， 解 答 问 题 .饮 水 问 题 是 关 系 到 学 生 身 心 健 康 的 重 要 生 活 环 节 ， 我 校 初 中 部 共 有 教学 班 48 个 ， 平 均 每 班 有 学 生 80 人 ， 经 估 算 ， 学 生 一 年 在 校 时 间 约 为 240天 （ 除 去 各 种 节 假 日 ） ， 春 、 夏 、 秋 、 冬 季 各 60 天 .原
14、来 ， 学 生 饮 水 一 般 都是 购 零 售 价 为 1.5 元 /瓶 的 纯 净 水 ， 每 个 学 生 春 、 秋 、 冬 季 平 均 每 天 买 1瓶 纯 净 水 ， 夏 季 平 均 每 天 要 买 2 瓶 纯 净 水 .学 校 为 了 减 轻 学 生 消 费 负 担 ， 要求 每 个 班 自 行 购 买 1 台 冷 热 饮 水 机 ， 经 调 查 ， 购 买 一 台 功 率 为 500W 的 冷热 饮 水 机 约 为 150 元 ， 纯 净 水 每 桶 3 元 ， 每 班 春 、 秋 两 季 ， 平 均 每 1.5 天购 买 4 桶 ， 夏 季 平 均 每 天 购 买 5 桶 ，
15、冬 季 平 均 每 天 购 买 1 桶 ， 饮 水 机 每 天开 10 小 时 ， 当 地 民 用 电 价 为 0.50 元 / 度 .问 题 ： 在 未 购 买 饮 水 机 之 前 ， 全 年 平 均 每 个 学 生 要 花 费 元 钱 来 购 买 纯 净 水 饮 用 . 请 计 算 ： 在 购 买 饮 水 机 解 决 学 生 饮 水 问 题 后 ， 每 班 全 年 共 要花 费 多 少 元 ？ 这 项 便 利 学 生 的 措 施 实 施 后 ， 东 坡 中 学 一 年 要 为 全 体 学 生 共节 约 元 钱 ？【三】 当堂检测 。 1.若 a 是有理数,则 4a 与 3a 的大小关系是(
16、 )A.4a3a B.4a=3a C.4a3a D.不能确定2.下列各对数中互为相反数的是( )A.32与-2 3 B.-23与(-2) 3; C.-32与(-3) 2 D.(-32)2与 23(-3)3.一个数的倒数的相反数是 ,这个数是( )15A. B. C.- D.-6665164.当 a0,化简 ,得( )aA.-2 B.0 C.1 D.25.把 27430 按四舍五入取近似值,保留两个有数数字, 并用科学记数法表示应是( )A.2.8104 B.2.8103 C.2.7104 D.2.71036.已知， 、 互为相反数，则 。mnnm7. 若x+2+（y-3） 2=0,则 xy= .8、 计算： 的值是 2)(5.039、将边长为 1 的正方形对折 5 次后，得到图形的面积是 10、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1cm，若在数轴上随意画出一条长为 2000cm 的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点有 个。11、计算：(1) ; (2) .22350()12120.53()12.求解题：已知 、 ，且 ，求 的值5x2y0yxx
