1、课 题 22.6（2）三角形、梯形的中位线设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教学目标1、掌握梯形中位线的概念和梯形中位线性质；2、能正确运用性质解决问题3、经历“操作 观察猜想 验证” 的探索过程；4、从图形运动的角度比较三角形中位线与梯形中位线培养积极探究的态度及合作交流意识重 点来源 :学优高考网掌握梯形中位线的概念和梯形中位线性质难 点 梯形中位线性质的证明教 学准 备三角形中位线学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程 设计意图课题引入： 课前练习一1. 填空:(1) 顺次联结四边形各边中点得到的四边形一定是_;(2) 顺次联结对角线相
2、等的四边形各边中点得到的四边形一定是_(选填:矩形、菱形、正方形);(3) 顺次联结对角线_的四边形各边中点得到的四边形一定是矩形.课前练习二2. 已知:如图,四边形 ABCD 中,AB=CD,M 、P、N 分别是 AD、BD、BC 的中点.求证:PMN=PNM.知识呈现： 来源:学优高考网观察图形的变换介绍梯形的中位线。猜想梯形中新课探索一（1）操作 如图(1),D 、E 分别是ABC 的边 AB,AC 的中点( 则 DE与 BC 在位置上、数量上分别有什么关系?),过点 A 作 BC,将AC 所在直线绕点 E 旋转,交 于点 G,交 BC 于点 F.观察 (1) 在上述运动过程中,四边形
3、ABFG 是一个什么图形?(2) 点 E 是 GF 的哪一点?四边形 ABFG(在一般情况下)是一个梯形(在特殊情况下是平行四边形),点 E 是 GF 的中点.联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图(2)中,D、 E 分别是梯形两腰的中点,线段 DE 是梯形 ABFG的中位线.猜想 梯形的中位线与两底在位置上,数量上分别有什么关系?新课探索一（2）已知:如图,梯形 ABFG 中,AGBF,AD=DB,GE=EF.求证:DEBF,且 DE= (BF+AG).新课探索一（3）梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.符号表达式:在梯形 ABCD 中,ADBC,EF 是梯形
4、的中位线(AE=EB,DF=FC), EF BCAD,位线的性质。能证明你猜想的正确性吗？让学生有一个“操作猜想验证”的学习经历；总结梯形中位线定理并规范符号表达式。来源:gkstk.Com通过老师引领,使学生有一个规范符号表达式的过程. EF= (BC+AD).21新课探索二例题 1 一把梯子如图,其中四边形 AKLB 是梯形,已知AC=CE=EG=GK,BD=DF=FH=HL,AB=0.6m,CD=0.7m,求 EF、GH、KL 的长.新课探索三思考 已知:如图,梯形 ABCD,ADBC,AE=EG=GB,DF=FH=HC,GHBC,若 AD=6,BC=9,如何求 EF、GH 的长.新课探
5、索四例题 2 已知:梯形 ABCD 中,AD BC,E 为 AB 中点,AD+BC=DC.求证:DEEC,DE 平分ADC,CE 平分BCD.课内练习1. 如图,梯形 ABCD 中,ADBC,MN 是它的中位线.(1) 如果 AD=3,BC=5,那么 MN=_;(2) 如果 AD=5,MN=7,那么 BC=_;(3) 如果 BC=a,MN=3,那么 AD=_.梯形中位线性质的运用引导学生应用新知解决问题.构造梯形中位线使问题得到解决，同时一题多解培养学生数学能力来源:学优高考网通过变式训练,培养学生“举一反三”的能力.来源:gkstk.Com推导发现梯形面积公式的另一种表现2. 已知梯形的两底
6、长分别是 4cm 和 10cm,面积为 21cm2,那么梯形的高是多少?3. 如图是一个形如直角梯形的鱼塘,已知 AB=200m,BC=400m,CD=250m,E、F 分别是 AD、BC 的中点,现要在 E、F 处建一道隔离栏,把鱼塘分给两家渔民进行承包,并且约定承包费用按照水面面积分摊,那么应按什么比例来分摊总承包金额?课堂小结： 梯形的中位线1. 梯形的中位线联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.2. 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半.课外作业练习册预习要求226（3）三角形、梯形的中位线巩固、加深对三角形中位线与梯形中位线的定义、性质的理解，并能熟练运用教学后记与反思 1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分 10 分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
