1、第一节 有理数(1 课时)教学目标知识与技能1使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的2使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数3初步会用正负数表示具有相反意义的量4能够对学过的数进行简单的分类过程与方法1在负数概念的形成以及对学过的数的分类过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力2经历从生活中发现数学问题，体会数学与现实生活的联系情感、态度与价值观培养自主探索能力并体验成功重点难点重点理解负数的意义，并会用正、负数表示具有相反意义的量难点理解正、负数及有理数的意义教学流程教学设计一、知识理顺，数的探讨大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小
2、学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手，我们用到整数 1，2；还有如 4.87、表示分数；为了表示“没有人” “没有羊”，我们要用到 0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示二、探究正负数概念某市某一天的最高温度是零上 5，最低温度是零下 5.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，就不能把它们区别清楚它们是具有相反意义的两个量现实生活中，像这样具有相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面 8 848 米，吐鲁番盆地低于海
3、平面 155 米， “高于”和“低于”其意义是相反的“运进”和“运出” ，其意义是相反的同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充教师小结：同学们成了发明家甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色 5表示零下 5，黑色 5表示零上 5；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上 5，5表示零下 5.其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤” 如今这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字”，就是这样来的现在，数学中采用符号来区分，规定零上 5记作5(读作正 5)或 5，把零下5记作5(读作负 5)
4、这样，只要在小学里学过的数前面加上“”或“”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面 8 848 米，记作8 848 米；低于海平面 155 米，记作155 米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界，表示“基准”的数，零不是表示“没有” ，它表示一个实际存在的数量，并指出，正数，负数的“” 、 “”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面三、典例分析与练习例 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：3，7， ，
5、5，6，0，8 ，15， .23 14 19正数集合： ， 负数集合： 此例由学生口答，教师板书，然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合四、有理数分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同1给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数2给出有理数概念整数和分数统称为有理数教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零；并指出，在有理数范围内
6、，正数和零统称为非负数并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类3运用举例，变式练习例 1 将下列数按上述两种标准分类： ，6，0，0.51，1，31.2， ，0.3，10，20%，956 125 34例 2 下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？ ，3.14，0，2，70，3.2， ，130，0.000 1，2.2， ，5%14 334113 35五、小结与作业由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0 的数，负数就是在正数前面加上“”号的数.0 既不是正数，也不是负数，0 可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如 0.有理数的分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但要注意不重不漏板书设计
