1、第二节 数轴(1 课时)教学目标知识与技能能够将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数过程与方法会比较数轴上数的大小，会画出数轴情感、态度与价值观感受生活中的事物，知道数轴有原点、正方向和单位长度重点难点会比较数轴上数的大小教学流程教学设计一、质疑设问，导久新课1小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出 1 和 2 吗？2用“射线”能不能表示所有的有理数？为什么？3你认为把“射线”做怎样的改动，才能更好地用来表示有理数呢？(待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴)4仔细观察如下图片放大的温度计：同时教师给予指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有
2、刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度在 0 上 5 个刻度，表示 5；在 0 下 10 个刻度，表示10.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零具体方法如下(边说边画)：1画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)，用这点表示 0(相当于温度计上的 0)；2规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上 0以上为正，0以下为负)；3选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一
3、点，依次表示为 1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为l，2，3，提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴进而提问学生：在数轴上，已知一点 P 表示数5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么 P 对应的数是否还是5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可思考：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？数轴上两个点表示的数，右边的总
4、比左边的大正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数二、运用举例，变式练习例 1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，2，4.5，1 ，0.13例 2 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什么数课堂练习指出数轴上 A、B、C、D、E 各点分别表示的有理数，并用“”将它们连接起来最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示三、课堂小结与作业指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究作业设计1在下面数轴上分别指出表示2，3，4，0，1 各数的点2把下列各组数在数轴上标出并从小到大用“”号连接起来：(1) 3，5，4; (2)9，16，11.3下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)5，2，1，3，0； (2)4，2.5，1.5，3.5板书设计
