1、坐标系的特征1.在平面直角坐标系中，点 P(2m+3，3m-1)在第一或第三象限，且到 x 轴、y 轴的距离相等，则点 P 的坐标为 ( )A(4，4) B(3，3)C(11，11) D(-11，-11)2.若点 P(2m+4，3m+3)在 x 轴上，则点 P 的坐标为_3.已知点 P 的坐标为（a+2，b-3 ） (1)若点 P 在 x 轴上，则 b=_；(2)若点 P 在 y 轴上，则 a_；(3)若点 P 在第二象限，则 a_，b_.4点 P(m，m1)在第三象限，则 m 的取值范围是_ 5若点 P(m，n)在第二象限，则点 Q(|m|，n)在第_象限6已知点 A 到 x 轴、y 轴的距
2、离分别为 2 和 6，若 A 点在 y 轴左侧，则 A 点坐标是_7A( 3，4) 和点 B(3，4)关于_对称8若 A(m4，n)和点 B(n1，2m 1) 关于 x 轴对称，则 m_，n_来源:gkstk.Com9.已知点 M(2a-1，3a) ，当-10.11.如图，观察坐标系中下列各点：来源:gkstk.ComA(-4,-4),B(-2,-2),C(3,3),D(5,5),E(-3，-3) ，F(0，0)你发现这些点有什么关系了吗？你能再找出一些类似的点吗？12.如图所示，写出平行四边形 ABCD 的顶点 A 和顶点 B 的坐标，并判断 A 与 B、C 与 D 的坐标有什么关系13.在
3、平面直角坐标系中，有若干个横坐标为整数的点，其顺序按图中箭头所示方向排列，如(1，0)，(2 ，0)，(2，1)，(1 ， 1)，(1 ，2)，(2，2) ，那么第 23 个点的坐标是什么？14.小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图） ，他把图形与 x 轴正半轴的交点依次记作 A1(1，0) ，A 2(5，0) ，A n，图形与 y 轴正半轴的交点依次记作 B1(0，2)，B2(0，6) ，B n，图形与 x 轴负半轴的交点依次记作 C1（-3，0） ，C 2(-7，0)，C n，图形与 y轴负半轴的交点依次记作 D1(0，-4)，D 2(0，-8)，D n经研究，他
4、发现其中包含了一定的数学规律.请你根据其中的规律完成下列题目：(1)请分别写出下列各点的坐标：A 3_，B 3_，C 3_，D 3_；(2)请分别写出下列各点的坐标：A n_，B n_，C n_，D n_；(3)请求出四边形 A5B5C5D5 的面积 .参考答案1.C 解析因为点 P（ 2m+3,3m-1）在第一或第三象限且到 x 轴、y 轴的距离相等，所以2m+3=3m-1，解得 m=4，所以 2m+3=11，3m-1=11，因此点 P 的坐标为(11，11).2.（2,0）解析：点 P(2m+4，3m+3) 在 x 轴上，来源:gkstk.Com3m+3=0，m=-1，2m+4=2，点 P
5、 的坐标为(2，0)，故答案为(2，0)3.(1)3 (2)-2(3)3 解析(1) 已知点 P 在 x 轴上，由 x 轴上点的纵坐标为 0，得 b-3=0，故 b=3；(2)已知点 P 在 y 轴上，由 y 轴上点的横坐标为 0，得 a+2=0，故 a=-2;(3)已知点 P 在第二象限，由第二象限内点的坐标的符号特征，得 a+20，解得 a3.规律总结：坐标平面内点的特征：第一象限，横坐标为+，纵坐标为+；第二象限，横坐标为一，纵坐标为+；第三象限，横坐标、纵坐标均为一；第四象限，横坐标为+，纵坐标为；x 轴上，纵坐标为 0;y 轴上，横坐标为 0结合数轴，理解并记住这些特征能快速准确地解
6、答此类问题40m1 5四 6(6，2)或(6，2) 7原点8m2，n39.解：因为-1a0，所以 3a0，2a -10，所以点 M 在第三象限10.解：(1)点 A 在第二象限或第四象限两坐标轴夹角的平分线上；(2)点 A 在坐标轴上；(3)点 A 在第一象限或第三象限点拨：本题需根据“a，b 的符号不同，其所在象限也不同 ”求解，确定 a，b 的符号是解题关键11.解：这些点都在过原点且经过第一、三象限的一条直线上，且这条直线上的任意一个点到x 轴、y 轴的距离都相等，在这条直线上能找出无限多个这样的点，如：(1，1) ，(1.1，1.1),(0.2,0.2),(4,4),(-1,-1),(5，-5).12.解：A(-3， 0)，B(1，0)；A 与 B 的纵坐标相等，C 与 D 的纵坐标相等.13.解：第 23 个点的坐标是(5，2).14.解：(1)(9 ， 0)(0，10)（-11，0） （0，-12）(2)(4n-3,0) (0,4n-2) (-4n+1,0) (0,-4n)(3)A 5(17,0) ,B5(0,18),C5(-19,0) ,D5(0, 20).四边形 A5B5C5D5 的面积为 SA5OB5+SB5OC5+SC5OD5+SD5OA5.来源:gkstk.Com11=7892017=6842
