1、 2012 学年奉贤区调研测试九年级数学 2013 04（满分 150 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1与无理数 最接近的整数是（） 3A1； B2 ； C3； D4；2下列二次根式中最简二次根式是（）A ； B ； C ； D ；2ababa2a93函数 的图像经过的象限是（）1xyA.第一、二、三象限； B.第一、二、四象限；C.第一、三、四象限； D.第二、三、四象限；4一个不透明的盒子中装有 5 个红球和 3 个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件； B摸到白球是不可能事件
2、； C摸到红球和摸到白球的可能性相等； D摸到红球比摸到白球的可能性大；5对角线相等的四边形是（）A菱形； B矩形； C等腰梯形； D不能确定；6已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是d（）A ； B ； C 或 ； D 或 ；01d5d01501d 5二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.计算： = ；26a8分解因式： = ； 168x9函数 的定义域是 ； 3y10方程 的解是 ； x1211已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值02mx范围是 ；1
3、2如果点 A、B 在同一个反比例函数的图像上，点 A 的坐标为（2，3） ，点 B 横坐标为3，那么点 B 的纵坐标是 ； 来源:学.科.网13正多边形的中心角为 72 度，那么这个正多边形的内角和等于 度；14. 如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O, , , 则 的度数EB128DCOE是 度；15如图，已知 E= C，如果再增加一个条件就可以得到 ，那么这个条件A可以是 （只要写出一个即可）.16梯形 ABCD 中，AB DC，E、F 分别是 AD、BC 中点，DC=1，AB=3，设 ，aAB如果用 表示向量 ，那么 = ；a17我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与
4、中位线的比值叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为 5，底差等于 6，面积为 24，则该等腰梯形的纵横比等于 ；18如图，在 中， ， ， ，点 M 是 AB 边的中点，将ABC901AB3tan4绕着点 M 旋转，使点 C 与点 A 重合，点 A 与点 D 重合，点 B 与点 E 重合，得到 ，且 AE 交 CB 于点 P，那么线段 CP 的长是 ；DE三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： ；30tan)1(203第 15 题 第 18题 MCBA第 14 题 OEDCBA EDCBAADCBF E G第 23 题20 （本题满分 10 分）解
5、不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示；xx32121 （本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）如图，已知：在ABC 中，AB=AC ，BD 是 AC 边上的中线，AB=13，BC =10，（1）求ABC 的面积；（2）求 tanDBC 的值22 （本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2） （3）小题各 3 分）我区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动。在活动中随机调查了本区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）老人与子女同住情况百分比统计表：老 人 与 子 女同 住 情 况同 住 不 同 住（ 子 女 在 本 区 ）不 同
6、住（ 子 女 在 区 外 ）其 他百分比 a50% b5%老人与子女同住人数条形图：据统计图表中提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽样调查了 位老人，老人与子女同住情况百分比统计表中的 = ；来源:学&科&网 Z&X&X&Ka（2）将条形统计图补充完整；（画在答题纸相对应的图上）（3）根据本次抽样调查，试估计我区约 15 万老人中与子女“不同住” 的老人总数是 人；23 （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）如图，已知 是等边三角形，点 是 延长线上的一个动点，ABC DBC以 为边作等边 ，过点 作 的平行线，分别交 的DE AC、延长线于点 ，联结 FG、（1）求证： ； （2）
7、如果 BC =CD， 判断四边形 的形状，并说明理由GE32100-1-3 -2第 21 题ADB C_子女在区外_子女在本区 _与子女同住情况_其他_同住_人数 （ 人 ）_75_250_300_200_100_0 _不同住 _不同住24 （本题满分 12 分，每小题 4 分）如图，已知二次函数 的图像经过点 B（1,2） ，与 轴的另一个交点为mxy2xA，点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C，过点 B 作直线 BM 轴垂足为点 M（1）求二次函数的解析式；（2）在直线 BM 上有点 P（1， ） ，联结 CP 和 CA，判断直线 CP 与直线 CA 的位置关系，23并说明理由；（3）在
8、（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点 E，使得以 A、C、P、E 为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点 E 的坐标；若不存在，请说明理由。25 （本题满分 14 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 4 分）如图，已知 AB 是O 的直径， AB=8， 点 C 在半径 OA 上（点 C 与点 O、A 不重合），过点 C 作 AB 的垂线交O 于点 D，联结 OD，过点 B 作 OD 的平行线交O 于点E、交射线 CD 于点 F（1）若 = ，求F 的度数；ED BE （2）设 写出 与 之间的函数解析式，并写出定义域；,yxx（3）设点 C 关于直线
9、OD 的对称点为 P，若PBE 为等腰三角形，求 OC 的长APO xBMy第 24 题第 25 题O FEDCAB 图O FEDCAB奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201304一 、选择题：（本大题共 8 题，满分 24 分）1B ； 2A； 3C； 4D ； 5D ； 6D ；二、填空题：（本大题共 12 题，满分 48 分）来源:学|科|网7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 4a2)(x3x3x11 ； 122； 13540； 1438； 1m15 B= D（等） ； 16 ； 17 ； 18 ； a33247三 （本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： ；
10、30tan)1(203解：原式= -（每个值得 2 分，共 8 分） -（2 分）620.（本题满分 10 分）解不等式： )2(312xx解：由（1）得： -（3 分）由（2）得： -（3 分）78x不等式组的解集是： -（2 分）2解集在数轴上正确表示。-（2 分）EBACDH21 （本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）（1）过点 A 作 AHBC，垂足为点 H，交 BD 于点 E-（1 分） AB=AC=13， BC=10 BH=5-（1 分） 在 Rt ABH 中， -（1 分）12 -（1 分） 60ABCS(2) BD 是 AC 边上的中线 点 E 是 ABC 的重心EH=
11、= 4 -（3 分）H31在 Rt EBH 中， -（3 分）54tanHBDC22 （本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2） （3）小题各 3 分）（1）500， 30%-(各 2 分)（2）作图准确-（3 分）（3）97500-（3 分）23 （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）（1）等边 和等边ABC DE ， CAB=EAD=60-(1 分),BAE +EAC = 60，DAC+EAC = 60BAE =CAD-（2 分） -(3 分)AEBDC (2) ABE=ACD, BE=CD-(1 分) ABC=ACB=60 ABE =ACD= BCG= 120 DBE=
12、60BCG+DBE = 180 BE/CG-(2 分)BC/EG 四边形 是平行四边形-(1 分)BCGEBC=CD BE=BC- -(1 分)四边形平行四边形 是菱形。- -(1 分)BCGE24 （本题满分 12 分，每小题各 4 分）（1）点 B（1,2）在二次函数 的图像上，mxy2 -(3 分)23m二次函数的解析式为 - -（1 分）xy32（2）直线 CP 与直线 CA 的位置关系是垂直-(1 分)二次函数的解析式为 2点 A(3,0) C(2,2) -(1 分)P（1， ）23 -(1 分)4542P52A PCA=90 -(1 分)2CA即 CPCA(3) 假设在坐标轴上存在
13、点 E，使得以 A、C、P、E 为顶点的四边形为直角梯形，PCA=90 则当点 E 在 轴上，PE /CAxCBPPME -(2 分)MB43)0,7(1当点 E 在 轴上， PC/AEyCBPAOE -(2 分)OEPAC2),(即点 Q 的坐标 、 时，以 A、C、P、E 为顶点的四边形为直角梯)0,47(1)3,(2形。25 （本题满分 14 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 4 分）（1）联结 OE-(1 分) = BOE=EOD-(1 分)ED BE OD/BF DOE=BEO OB=OE OBE= OEB-(1 分)OBE=OEB=BOE= 60-(1
14、分)FCB=90 F=30-(1 分)来源:学#科#(2)作 OHBE，垂足为 H，-(1 分)DCO= OHB= 90，OB=OD ，OBE =CODHBO COD-(1 分)来源:学科网 ,2,xBEHCOOD/BF -(1 分)COFD -(2 分)xy42 )40(2164xxy（3）COD= OBE ，OBE=OEB，DOE =OEB COD=DOE ， C 关于直线 OD 的对称点为 P 在线段 OE 上-(1分)若PBE 为等腰三角形 当 PB=PE，不合题意舍去；-(1 分) 当 EB=EP -(1 分)34,2x 当 BE=BP 作 BMOE，垂足为 M，易证BEM DOC OCEDBx24整理得： （负数舍去）-(1 分)217,042xx综上所述：当 OC 的长为 或 时，PBE 为等腰三角形。3
