1、初三数学试卷 第 页 （共 8 页）1大兴区 2011-2012 学年度第二学期模拟试卷（二）初三数学 考生须知1本试卷共 8 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第卷（共 32 分）一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第 1-8
2、题的相应位置上13 的相反数是 A B C3 D332在下列运算中，计算正确的是 A B 725)(x 22)(yxC D 1031633.数据 1，2，3，4，5 的平均数是A1 B2 C3 D4 4如图，在ABC 中，D、分别是 AB、AC 的中点，若DE=5，则 BC 为A2.5 B10 C12 D25初三数学试卷 第 页 （共 8 页）25用配方法将代数式 变形，结果正确的是变形245aA B CD2()1a2()2()9a2()4a6.图 1 是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图 2所示，则切去后金属块的俯视图是7如图，在梯形 ABCD 中，ABDC，AD=
3、DC=CB ，若ABD25，则BAD 的大小是 A30 B50 C45 D 608如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点，过点 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M、 N 两点设AC2， BD1， AP x， CMN 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致形状是 第卷（共 88 分）初三数学试卷 第 页 （共 8 页）3二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9如果分式 的值是零，那么 的取值是 1xx102012 年 3 月 12 日，国家财政部公布全国公共财政收入情况，1-2 月累计，全国财政收入 20918.28 亿元，这个数据用科学记
4、数法表示并保留两个有效数字为亿元 11如图，O 的半径为 6，点 A、B、C 在O 上，且ACB45， 则弦 AB 的长是 . 12. 已知：如图, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第个图形中有 1 个平行四边形，第个图形中一共有 5 个平行四边形，第个图形中一共有 11 个平行四边形，第个图形中一共有 个平行四边形， ，第 n 个图形中一共有平行四边形的个数为 个.三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算： 41sin23214解 分 式 方 程 ： 41x15已知：如图，ABC=90，DCBC，E，F 为 BC 上两点，且 ，BECFABDC求证： ； 初三数学试
5、卷 第 页 （共 8 页）416先化简，再求值： ，其中 24(1)3xx1317如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 的图象2yx与反比例函数 的图象的一个交点为 A（-kyx1， n） （1）求反比例函数 的解析式；kyx（2）若 P 是坐标轴上一点（点 P 不与点 O 重合） ，且PA=OA，试写出点 的坐标18某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 200 元，第二批用了550 元，第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1元求第一批购进水果多少千克？四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19甲、乙两人同时从某地 A 出发，甲以 60
6、 米/分钟的速度沿北偏东 30方向行走，乙沿北偏西45方向行走，10 分钟后甲到达 B 点，乙正好到达甲的正西方向的 C 点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米？20PMI 指数英文全称 Purchase Management Index，中文翻译为采购经理指数PMI 是一套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业 PMI、服务业 PMIPMI 是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势下 图 来 源 于 2012 年 3 月 2 日 的初三数学试卷 第 页 （共 8 页）5 都 市 快 报 ， 反 映 了 2011 年 2 月 至 2012 年 2 月 期 间 我国
7、制造业 PMI 指数变化 情 况 ， 请 根 据 以 上 信 息 并 结 合 制造业 PMI 图 ， 解 答 下 列 问 题 ：（1）在以上各月 PMI 指数，中位数是 ； （2）观察制造业 PMI 指数图，下列说法正确的有 （请填写序号）：我国制造业 PMI 指数从 2011 年 11 月至 2012 年 2 月连续三个月回升，并创下四个月新高；自 2011 年 2 月 至 2012 年 2 月 我国制造业每月 PMI 指数较前一月下降的次数是 10 次21如图，以ABC 的边 AB 为直径的 O 与边 BC 交于点 D，过点 D 作 DEAC,垂足为 E，延长 AB、ED 交于点 F，AD
8、 平分 BAC（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若O 的半径 为 2，AE=3，求 BF 的长FABCDEO初三数学试卷 第 页 （共 8 页）622阅读材料 1：把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割重拼” 如 图 1，一个梯形可以分割 重拼为一个三角形；如图 2，任意两个正方形可以分割重拼为一个正方形（1）请你在图 3 中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图 4，图 5 中；阅读材料 2：如何把一个矩形 ABCD（如图 6）分割重拼为一个正方形呢？操作如下：画辅助图:作射线 OX，在射线 OX
9、 上截取 OM AB， MN BC以 ON 为直径作半圆，过点 M 作 MI OX，与半圆交于点 I；如图 6，在 CD 上取点 F，使 AF MI ，作 BE AF，垂足为 E把 ADF 沿射线DC 平移到 BCH 的位置，把 AEB 沿射线 AF 平移到 FGH 的位置，得四边形EBHG（2）请依据上 述操作过程证明得到的四边初三数学试卷 第 页 （共 8 页）7形 EBHG 是正方形.五、解答题（本题满分 7 分）23.在ABC 中，AB=AC，点 P 为ABC 所在平面内一点，过点 P 分别作 PEAC交 AB 于点 E， PFAB 交 BC 于点 D，交 AC 于点 F(1)如图 1
10、，若点 P 在 BC 边上，此时 PD=0，易证 PD，PE，PF 与 AB 满足的数量关系是 PD+PE+PF=AB；当点 P 在ABC 内时，先在图 2 中作出相应的图形，并写出 PD，PE ，PF 与 AB 满足的数量关系，然后证明你的结论；(2)如图 3，当点 P 在ABC 外时，先在图 3 中作出相应的图形，然后写出PD，PE，PF 与 AB 满足的数量关系 （不用说明理由）六、解答题（本题满分 7 分）24已知二次函数 y=ax2+bx+2，它的图像经过点（1，2） （1）如果用含 a 的代数式表示 b，那么 b= ；（2）如图所示，如果该图像与 x 轴的一个交点为（1，0） 求二
11、次函数的解析式；在平面直角坐标系中，如果点 P 到 x 轴的距离与点 P 到y 轴的距离相等，则称点 P 为等距点求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标初三数学试卷 第 页 （共 8 页）8（3）当 a 取 a1,a2 时，二次函数图像与 x 轴正半轴分别交于点 M（m，0） ，点N（n，0） 如果点 N 在点 M 的右边，且点 M 和点 N 都在点（1，0）的右边 试比较 a1 和 a2 的大小，并说明理由.七、解答题（本题满分 8 分）25已知抛物线 y = x2 + bx ，且在 x 轴的正半轴上截得的线段长为 4，对称轴为直线 x = c过点 A 的直线绕点 A (c ，0 ) 旋转，交抛物线于点 B ( x ，y )，交 y轴负半轴于点 C，过点 C 且平行于 x 轴的直线与直线 x = c 交于点 D，设AOB的面积为 S1，ABD 的面积为 S2(1) 求这条抛物线的顶点的坐标；(2) 判断 S1 与 S2 的大小关系，并说明理由
