1、（总第 6 课时）课题：18.1.2 三角形的中位线课型：新课 计划课时： 1 主备人： 审核人： 【学习目标】1、掌握三角形中位线的概念和定理；2、能正确运用三角形中位线定理；3、灵活运用三角形中位线定理解决有关问题。【学习重点】经历三角形中位线的性质定理的形成过程，并能利用它解决简单的问题。 【学习难点】训练说理的能力【学习过程】一、知识链接问题探究活动：剪一个三角形，记为ABC，分别取 AB、AC 的中点 D、E，并连接 DE，沿 DE 将ABC 剪成两部分，并将ADE 绕点 E 旋转 180得到四边形 DBCF（如下图所示）思考并回答：1、四边形 DBCF 是什么特殊的四边形？为什么？
2、2、要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条件？3、结合题目中的条件，你感觉选用哪一种方法？为什么？来源:学优高考网二、自主学习：（阅读教材第 47 至第 49 页，用红笔对有关概念勾画.）探究 三角形的中位线1.三角形中位线定义：连接三角形_叫做三角形的中位线；一个三角形有_条中位线。AB CD FE2. 如图，DE 是ABC 的中位线，量得 DE= cm，BC= cm，请猜想 DE 与 BC 的关系，并证明.如图，已知：求证：证明：来源:gkstk.Com归纳：三角形中位线定理：三角形的中位线_于三角形的第三边，并且_第三边的一半。数学语言符号表示：点 D、E 分别为ABC 的边 AB，
3、AC 的中点DE/BC，且 DE= BC思考：三角形的中位线与中线有什么区别？ _3.你还能用别的方法证明三角形中位线定理吗？请选择一种与上面不同的证明方法证明三角形中位线定理.AB CED21AB CED4.如 图 ， ABCD 的 对 角 线 AC， BD 相 交 于 点 O， E， F， G， H 分 别 是OA， OB， OC， OD 的 中 点 ， 求 证 ： 四 边 形 EFGH 是 平 行 四 边 形 .来源:学优高考网三、巩固练习基础训练：1.在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 DE=3，则 BC=_2.直角三角形的两直角边的长分别为 3 和 4，则连接这
4、两条直角边的中点的线段长为（ ） A、1.5 B、2 C、2.5 D、53.已知三角形的三条中位线分别为 3.5cm，4cm，5.5cm，则这个三角形的周长是_cm。4.在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，A=50，ADE=60，则C 的度数为（ ） A、50 B、60 C、70 D、805.如下图 1，要测量池塘两端点 A、B 间的距离，在平面上取一点 C，连接 AC、BC 的中点 D、E，测得 DE=35.5 米，则 AB=_米。图 1A BCED拓展提高：1.如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外做等边ACD、等边ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足为 F，连接 DF。（1）试说明 AC=EF（2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形来源:gkstk.Com2.如图，在四边形 ABCD 中，AD=12,DO=OB=5,AC=26,ADB=90，求 BC 的长和四边形ABCD 的面积.来源:学优高考网4.我的收获1.三角形中位线定理：三角形的中位线_于三角形的第三边，并且_第三边的一半。数学语言符号表示：点 D、E 分别为ABC 的边 AB，AC 的中点DE ，且 DE= .2. 【我的反思】 （实际使用_课时）_
