1、平行四边形综合一、选择题1在ABCD 中，AB3cm，AD4cm，A120，则ABCD 的面积是( )A. B. C. D.3363153122课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需( )A. B.30cm C.60cm D.cm30 cm2603.在ABCD 中，B=60，那么下列各式中，不能成立的是（）A. D=60 B. A=120C. C+D=180 D. C+A=1804. 如图所示，在菱形 ABCD 中，B=60，AB=2cm ，E，F 分别是 BC，CD 的中点，连接AE，EF，AF，则 AEF 的周
2、长为（）A. cm B. cm C. cm D. 3cm233435.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE，将 BCE 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90得到 DCF，连接 EF.若BEC= 60，则EFD 的度数为 ( )A.10 B.15来源:gkstk.ComC.20 D.25来源:gkstk.Com6. 如图，菱形 ABCD 中，B=60 ，AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为（）A.14B.15C.16D.17二、填空题7.如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在边 AD，BC 上，且 BE/DF，若EBF=45，则EDF的度数是_.8.
3、如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8cm，BD=6cm，DHAB 于点 H，且 DH 与 AC交于点 G，则 DH_.9已知菱形 ABCD 的面积是 12cm2，对角线 AC4cm，则菱形的边长是_cm10如图，矩形 ABCD 的面积为 5，它的两条对角线交于点 O1，以 AB，AO 1 为两邻边作平行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2，同样以 AB，AO 2 为两邻边平行四边形ABC2O2依此类推，则平行边形 ABCnOn的面积为_11. 如图所示，已知矩形 ABCD 的对角线长为 8cm，E ，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA的中点，
4、则四边形 EFGH 的周长等于_cm.12.（宜宾）如图，在ABC 中，ABC=90 ，BD 为 AC 边上的中线，过点 C 作 CEBD 于点E，过点 A 作 BD 的平行线，交 CE 的延长线于点 F，在直线 AF 上截取 FG=BD，连接 BG、DF.若AG=13， CF=6，则四边形 BDFG 的周长为_三、解答题13平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，且 AFCE，求证：AECF来源:学优高考网 gkstk14如图，在矩形 ABCD 中，以点 B 为圆心、BC 长为半径画弧，交 AD 边于点 E，连接 BE，过 C 点作 CFBE ，垂足为 F猜想线段 BF
5、 与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，并加以证明结论：BF_证明：15.如图，4 个小动物分别站在正方形场地的 4 个顶点，它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动，当它们同时停止时，顺次连接 4 个动物所在地点，所围成的图形是什么形状？为什么？16.如图，ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G 是 CD 的中点，E 是 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连接 CE，DF.（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）当 AE=_cm 时，四边形 CEDF 是矩形；当 AE=_cm 时，四边形CEDF 是菱形
6、.（直接写出答案，不需要说明理由）17.(张家界）如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC. 设MN 交 ACB 的平分线于点 E，交 ACB 的外角ACD 的平分线于点 F.(1)求证：OE= OF.(2)若 CE=12，CF=5，求 OC 的长(3)连接 AE、AF，当点 O 在 AC 边上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由参考答案1B2C3. D 解析 四边形 ABCD 是平行四角形，D=60，故 A 正确；ADBC， A+B=180，A180-B=120，故 B 正确；ADBC， C+D=180，故 C 正确；C=D=120，
7、C+ A=240，故 D 不正确.4. B 解析 连接 AC，则ABC 为等边三角形，因为 E 是 BC 的中点，所以 BE=1，AEBC，(cm).又因为 AEF 为等边三角形，所以 AEF 的周长为 cm.213AE 35.B6. C 解析 四边形 ABCD 为菱形，AB=4，BC=AB=4.又ABC=60，ABC 是等边三角形.AC=BC=4.正方形 ACEF 的周长=4X4=16 ，故选 C.7. 45 解析 四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，又BEFD， 四边形 BFDE 是平行四边形，EDF=EBF=45.8. cm 解析 四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8cm，B
8、D=6cm ，AO=4cm ，BO=3cm.245在 RtAOB 中， =5cm.2ABO BDAC=ABDH，DH= cm.来源:学优高考网12459 .310 n2511. 16 解析 根据中位线性质得 EF=GH= AC，EH=GF= BD，又矩形 ABCD 的对角线1212AC=BD=8cm，所以 EF=GH=EH=GF=4cm，则四边形 EFGH 的周长等于 16cm.12.2013略 14BFAE；证明提示：BAECFB 15.解：正方形，如图，设停止时，4 个小动物分别在 E、F、G、H 点，可说明AFHBFF CGFDHG，得 EH=EF=FG=GH，且EFG= 90，故四边形
9、 EFGH 为正方形16. （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，CF ED.FCG=EDG.,G=是 CD 的中点，CG=DG.,在.FCG 和 EDG 中，,FCGEDFCG EDG（ASA ）,FG=EG.CG=DG，四边形 CEDF 是平行四边形.（2）解：当 AE=3.5cm 时，四边形 CEDF 是矩形.当 AE=2cm 时，四边形 CEDF 是菱形.17.(1)证明：MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACD 的平分线于点 F，2=5，4= 6MNBC， 1=5，3=6，1=2，3= 4，EO=CO，FO=CO ，OE= OF.(2)解：2=5，4=6，2+4=5+6=90.CE=12,CF =5, ，22153EFC又O 为 EF 的中点， 6.OEF(3)解：当点 O 在 AC 边上运动到 AC 的中点时，四边形 AECF 是矩形证明：当 O 为 AC 的中点时，AO= CO，又 EO=FO,来源:gkstk.Com四边形 AECF 是平行四边形，又ECF=90，平行四边形 AECF 是矩形.附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
