1、22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质(3)预习案一、预习目标及范围：1.会用描点法画出 y=a(x-h)2+k (a 0)的图象. 2.掌握二次函数 y=a(x-h)2+k (a 0)的图象的性质并会应用. 3.理解二次函数 y=a(x-h)2+k (a 0)与 y=ax2 (a 0)之间的联系. 二、 预习要点1. 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象的特点是什么？2.二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象平移的规律是什么？三、预习检测说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：（1） y =2( x+3)2+5;（2） y = 3( x1) 22;（3） y =
2、4(x3) 2+7; （4） y = 5( x+2)26.探究案一、合作探究活动内容 1：活动 1：小组合作例 3 画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴. 2(1)yx活动 2：探究归纳试一试：画出函数 y= 2（ x+1） 2-2 图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点. y= 2（ x+1） 2-2 归纳：a0 时，开口 , 最 点是顶点; a0 时，开口 , 最 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 活动内容 2：典例精析例 4 要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1m 处达到最高,高度为
3、 3m,水柱落地处离池中心 3m,水管应多长?二、随堂检测1.完成下列表格:二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标y=2(x+3)2+5y=3( x1) 22y = 4(x3) 27y=5(2 x)262.如图是二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)图象的一部分， x=-1 是对称轴，有下列判断： b-2a=0；4 a-2b+cy2.其中正确的是( )A B C D 3.求二次函数 y=x2- 2x-1 的顶点坐标、对称轴及其最值. 参考答案预习检测：（1） a=20 开口向上，对称轴为 x=3，顶点坐标为（3，5）;（2） a=30 开口向上，对称轴为 x=3，顶点坐标为（3,7）;（4） a=50 开口向下，对称轴为 x=2，顶点坐标为（2, 6）.随堂检测1.向上，直线 x=-3,(-3,5); 向下，直线 x=1,(1,-2); 向上，直线x=3,(3,7); 向下，直线 x=2,(2,-6);2.B3. 解： y=x2-2x-1=x2-2x+1-1=(x-1)2-2, 顶点坐标为（1，-2），对称轴是直线 x=1.当 x=1，时， y 最小值 =-2.
