1、第三章,基本初等函数(),3.2 对数与对数函数,3.2.2 对数函数,第1课时 对数函数的图象与性质,自主预习学案,1函数ylogax(a0，a1，x0)叫做_函数，其中x是自变量 2对数函数的图象和性质 (1)定义域为_；值域：yR. (2)a1时，ylogax是增函数，在x(0,1)上y为负值在x_上y为正值； 0a1时，ylogax是减函数，在x(0,1)上y为正值在x_上y为负值 (3)对数函数的图象过定点_，即当x1时，y0.,对数,(0，),(1，),(1，),(1,0),解析 选项A、B、C中的函数都不是有“ylogax(a0，a1)”的形式，只有D选项符合,D,解析 要使函数
2、ylog2(x1)有意义，应满足x10，x1，故选C,C,C,log25,(1,0)(0,2,互动探究学案,命题方向1 对数函数的概念,解析 (1)log3x的系数是2，不是1，不是对数函数 (2)是对数函数 (3)自变量在底数位置，不是对数函数 (4)对数式log2x后又加1，不是对数函数,规律方法 判断一个函数是对数函数必须是形如ylogax(a0且a1)的形式，即必须满足以下条件： (1)系数为1. (2)底数为大于0且不等于1的常数 (3)对数的真数仅有自变量x.,解析 设所求对数函数的解析式为ylogax(a0，a1)，由题意，得2loga4，a2，所求对数函数的解析式为ylog2x
3、.,A,命题方向2 求函数的定义域,分析 函数的定义域是使函数有意义的自变量x的允许取值范围求定义域时，要结合使根式、分式等有意义的条件和对数式的定义求解,规律方法 求函数的定义域时，遇到简单的对数不等式，可利用函数的单调性或结合函数的图象求解但必须注意保证真数大于0：如log2x0”同时保证底数大于0且不等于1.,命题方向3 应用对数函数的性质比较数的大小,分析 (1)(2)中两数同底数，不同真数，可直接利用对数函数的单调性比较大小；(3)中将1化为log0.50.5，(4)中将0化为log21，(5)中将0化为log0.31，(6)中将0化为log31，然后再利用对数函数的单调性比较大小,
4、解析 (1)ylog2x在x(0，)上为增函数，且3.42， log0.53.8log0.31， log0.30.70. (6)0log31，log34log31， log340.,规律方法 比较对数的大小，主要依据对数函数的单调性 1若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较 2若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以先画出函数的图象，再进行比较 3若底数与真数都不同，则常借助1、0等中间量进行比较,D,B,命题方向4 对数函数的图象,A,B,辨析 误解中默认为底数为a1，没有对底数a分类讨论,对数函数图象的变换方法与技巧,解析 第一步：作出ylog2x的图象，如图(1)； 第二步：将ylog2x的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得ylog2(x1)的图象，如图(2)； 第三步：将ylog2(x1)在x轴下方的图象作关于x轴的对称变换，得y|log2(x1)|的图象，如图(3)； 第四步：将y|log2(x1)|的图象沿y轴向上平移2个单位长度，便得到所求函数的图象，如图(4),解析 由x2x0，得x1或x0，故选C,C,解析 log20.3201， 0ca.,B,D,解析 当x11，即x0时， loga(x1)0，f(x)2， f(x)的图象过定点(0，2),(0，2),3,
