1、计算教学 基本矛盾与处理策略,计算教学的重要性,一、认识客观世界最基本的工具 二、培养学生思维能力的载体 三、终身受益的基本素养 四、科学技术的基础,读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测量、看懂浅易的时间表及简单的图表及图示，以及完成与此有关的必要计算、估算和近似计算的能力是成年人生活、工作以及进一步学习对数学的需要 。 1982年英国Cockcroft报告,数与代数空间与图形 统计与概率实践与综合应用 数学课程标准（实验稿）,应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理” 。 数学课程标准（实验稿）,计算教学的基本矛盾,一、情境创设
2、与复习铺垫 二、算理直观与算法抽象 三、算法多样与算法优化 四、解决问题与技能形成,矛盾一：情境创设与复习铺垫,传统计算教学流程,现代计算教学流程,应通过解决实际问题进一步培养数感，增进学生对运算意义的理解 。,数学课程标准（实验稿）,使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程 。,避免将运算与应用割裂开来 。,数学的来源 数学外部现实社会的发展需要数学内部矛盾即本身发展的需要,课例9加几,矛盾二：算理直观与算法抽象,课例一位数乘两位数,矛盾三：算法多样与算法优化,数学课程标准之“内容标准”,“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”,数学课程标准之“基本理念”,“由于
3、学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”,数学课程标准之“教学建议”,“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化 。”,为什么要提倡算法多样化？,一、计算教学目的发生了变化 二、对算法的理解发生了变化 三、学生学习方式发生了变化,课例两位数减一位数的退位减法,（例题是238）,(1) 2311111111=15 (2) 233=20，205=15 (3) 2310=13，132=15 (4) 138=5，105=15 (5) 108=2，13
4、2=15 (6) 2313=10，105=15235=18，183=15 ,多样化形式化,算法是指解决各种数学问题的程序和方法。包括运算方法和解题策略。,算法多样化的内涵,倡导算法多样化的前提思维等价,优化的标准基本算法 （同一思维层次上的方法群）,心理学维度：多数学生喜欢的方法 教育学维度：老师易教学生易学的方法 学科维度：对后续知识掌握有价值的方法,给学生更多独立思考的机会 适时帮助探索有困难的学生 不同于“一题多解” 不必刻意寻找“低层次算法” 在适当的时候走向算法优化,实施算法多样化的注意点：,矛盾四：解决问题与技能形成,数学课程标准,“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”,计算技能形成的四个阶段：,数学课程标准,“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”,数学课堂教学过程：,郑毓信教授,“我们所追求的不应是由学校数学向日常数学的简单回归，而应是两者在更高层次上的整合。”,小学数学教学网 ,徐斌工作室 www.yaoshun-
