1、1.1.2 集合间的基本关系-子集、全集、补集（1）一、知识归纳：1、子集：对于两个集合 与 ，如果集合 的 元素都是集合 的元素，ABAB我们就说集合 集合 ，或集合 集合 。也说集合 是集合 的子集。A即：若“ ”则 。x子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集；（3）若 ， ，则 。BAC2、 集合相等：对于两个集合 与 ，如果集合 的 元素都是集合 的元AB素，同时集合 的 元素都是集合 的元素，我们就说 。A即：若 ，同时 ，那么 。B3、 真子集：对于两个集合 与 ，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合 的真子集。AB性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）
2、若 ， ， 。ABC4、易混符号：“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系0与 ：0是含有一个元素 0 的集合， 是不含任何元素的集合5、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合a的所有子集的个数是 个（3）集合a,b的所有子集的个数是 个 （4）集合 a,b,c的所有子集的个数是 个 猜想： (1)a,b,c,d的所有子集的个数是多少？ (2) 的所有子集的个数是na,21多少？ 结论：含 n 个元素的集合 的所有子集的个数是 ， na,21所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 。二、例题选讲：$来 ; ; ;10,210,2,10,
3、20,12,A.1 B.2 C.3 D. 45下列六个关系式中正确的有（ ） ； ； ； ； ；ab,ab,ab,000A.个 B.个 C.个 D.个及个以下6 全集 ( )21,23|30,UUMxM则 C等 于A. B. C. D.， 7 知全集 和集合 、 、 ， ，则 ( )SNP,ssNP与 的 关 系 是A. B. C. D.sCP8.已知全集 的值为 ( )3,573,7,7,UUAaAa数 集 如 果 C则A.2 或 12 B. 2 或 12 C.12 D.29已知 U 是全集，集合 M，N 满足关系 ，则（ ）NA、 B、 C、 D、CUUUMCN10若 ,则 1,231,2
4、34AA11设全集 ,则 =_, =_.,R|,xab|43ux或 ab12. 设数集 2,B若 B,求 实 数 的 值 。中/华-资*源%库13. 集合 , 2|30,Ax2|Bx10a,BAa求 的 范 围 。14.求满足 的个数.2 2|10,|10,xxRMxxRM的 集 合中/华-资*源%库15. 已知集合 ,求实数 的取值集合.|14,|,AxBxaAB若 a16.若集合 A=x-2x5，B=xm+1x2m-1，且 B A，求由 m 的可取值组成的集合。17. 设全集 ，求实数 a 的值中/华-资*源%库。2,3,21,5IaAaCAI18已知全集 ，是否存在实数 a、b， 使得1
5、,2345,6S20,MxSab,456.SCM19设 求 ， ,UR|15,Ax或 x=6|25BRxUCAAB和20.设全集 若 ,求 、 .2 2|30,|0,SxAxpqSCApqB 组1 知 （ ）,sSabASA则 与 的 所 有 有 序 组 对 共 有CA. 1 组 B.2 组 C. 3 组 D.4 组2.设为非空集合，且 ，求满足条件“若 ,则 ”的集合1,245Sas6s。*3集合 ， 是 的一个子集，当 时，若 ，且 ，012345S， ， ， ， ， ASxA1x1xA则称 为 的一个“孤立元素” ，那么 中无“孤立元素”的 4 元子集的个数是（ ）xAA4 个 B5 个 C6 个 D7 个1.1.2 集合间的基本关系-子集、全集、补集练习题参考答案19、ACAA BCBA A。 10、 。 11、 。 12、 。4,3214,3ba0,1a13、 。 14、3 15、 。 16、 。2a|a|m17、 。 18、 。6,5b19、 ； ；1| xxACU或或 52|xBCU或。2| B或或20、 。,3qpB 组：1、D 2、 ， ， ， ， ， ， 。 3、C5,14,25,314,25,1,42
