1、1第十章 气体动理论一、选择题1关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 上述说法中正确的是： （A） （1） 、 （2） 、 （4） （B） （1） 、 （2） 、 （3）（C） （2） 、 （3） 、 （4） （D） （1） 、 （3） 、 （4）2一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同，则它们的 （A）单位体积内的分子数相同 （B）单位体积的质量相同（C）分子的方均根速率
2、相同 （D）气体内能相同3若室内生起炉子后温度从 15C 升高到 27C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 （A）0.5 （B）4 （C）9 （D）21 4若理想气体的体积为 V，压强为 p，温度为 T，一个分子的质量为 m，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： （）pV/m （）pV/ (kT) （）pV /(RT) （D） pV/(mT) 5一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 （A）温度相同、压强相同 （B）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强（C）温度、压强都不相同 （D）温度相同，但氮气的压强大于氦气
3、的压强 6两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： （A）两种气体分子的平均平动动能相等 （B）两种气体分子的平均动能相等（C）两种气体分子的平均速率相等 （D）两种气体的内能相等.27一容器内装有 N1 个单原子理想气体分子和 N2 个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为 T 的平衡态时，其内能为 )253)( A)21k )253)(1B)2kTkCkT5D18把内能为 E1 的 1mol 氢气和内能为 E2 的 1mol 的氦气相混合，在混合过程中与外界不发生任何能量交换。若这两种气体视为理想气体，那么达到平衡后混合气体的温度为 （A） (E1+E2)/3R （
4、 B） (E1+E2)/4R （C） (E1+E2)/5R （D ） 条件不足，难以确定9水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度） （A）66.7 （B）50 （C）25 （D）010在标准状态下，体积比为 1:2 的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 2:1(A) 3:5(B) 6:5(C)3:10(D)11在常温下有 1mol 的氢气和 1mol 的氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则 （A）氢气比氦气的内能增量大 （B）氦气比氢气的内能增量大（C）氢气和氦气的内能增量相同 （D）不能确定哪一种气体内能的增量大12温
5、度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平动动能 一定有如下w关系 （A） 和 都相等 （B） 相等，而 不相等 ww（C） 相等，而 不相等 （D） 和 都不相等131mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为 RT23(A) k23(B) R5(C)kT25(D)314在容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的 2 倍，则 （A）温度和压强都提高为原来的 2 倍（B）温度为原来的 2 倍，压强为原来的 4 倍（C）温度为原来的 4 倍，压强为原来的 2 倍（D）温度和压强都为原来的 4 倍。15已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？
6、 （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。16三个容器 A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同，而方均根速率之比为，则其压强之比 为： 4:21)(:)(21212Avv CBAp:4 ( 164() 8:41(D)17假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的 （A）4 倍 （B）2 倍 （C）
7、倍 （D） 倍22118一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为 T，气体分子的质量为 m，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在 x 方向的分量平方的平均值为 （A） （B） mkTx32v mk312v（C） （D） x/ Tx/19速率分布函数 f(v)的物理意义为： （A）具有速率 v 的分子占总分子数的百分比（B）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比4（C）具有速率 v 的分子数（D）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数20设 代表气体分子运动的平均速率， 代表气体分子运动的最可几速率， 代表Pv21)(v气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下
8、的理想气体的三种速率关系为 Pv21(A) 21(B)(P21 C)(PDv21已知一定量的某种理想气体，在温度为 T1 和 T2 时的分子最可几速率分别为 和 ，1Pv2分子速率分布函数的最大值分别为 和 。若 T1 T2，则： )f(Pv)f()( (A) 2121PPvfvf, )()(B21PPvff,)(C (D)1222已知分子总数为 N，它们的速率分布函数为 ，则速率分布在 区间内的分)(vf 21v子的平均速率为 (A) (B) 21d)(vf 2121 d)(/)(vvff(C) (D) 21v N21v23麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中 A、B 两部分面积相等，则该图表
9、示 （A） 为最可几速率0v（B） 为平均速率（C） 为方均根速率0（D） 速率大于和小于 的分子数各占一半0v24若 f(v)为气体分子速率分布函数， N 为分子总数，m 为分子质量，则vf (v)v0OA B5的物理意义是： 21d)(vvfNm （A）速率为 v2 的各分子的总平动动能与速率为 v1 的各分子的总平动动能之差。（B）速率为 v2 的各分子的总平动动能与速率为 v1 的各分子的总平动动能之和。（C）速率处在速率间隔 v1 v2 之内的分子的平均平动动能。（D）速率处在速率间隔 v1 v2 之内的分子平动动能之和。25气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强
10、增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数 和平均自由程 的变化情况是： Z（A） 和 都增大一倍 （B） 和 都减为原来的一半Z（C） 增大一倍而 减为原来的一半 （D） 减为原来的一半而 增大一倍26一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数 Z和平均自由程 的变化情况是： （A） 减小，但 不变 （B） 不变，但 减小ZZ（C） 和 都减小 （D ） 和 都不变27在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为 T0 时，气体分子的平均速率为 ，分子平均碰撞次数为 ，平均自由程为 。当气体温度升高为 4T0 时，气体分0v0Z0子的平均速率 ，平均碰撞次数 和平
11、均自由程 分别为： 0004 Z 4 (A), 000Z2 (B),v2Cv 4D28容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，某分子热运动的平均自由程为 ，平0均碰撞次数为 ，若气体的热力学温度降低为原来的 1/4 倍，则此时分子平均自由程 和0Z6平均碰撞频率 分别为： Z00, (A)00Z21,(B)2 , C D29两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的 （A）平均速率相等，方均根速率相等 （B）平均速率相等，方均根速率不相等（C）平均速率不相等，方均根速率相等 （D）平均速率不相等，方均根速率不相等30一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞
12、次数 和Z平均自由程 的变化情况是： （A） 和 都增大 （B） 和 都减小ZZ（C） 增大而 减小 （D） 减小而 增大二、填空题1理想气体微观模型（分子模型）的主要内容是： （1） ；（2） ；（3） 。2一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间不断变化的微观量是 。3在p-V 图上 （1）系统的某一平衡态用 来表示；（2）系统的某一平衡过程用 来表示；（3）系统的某一平衡循环过程用 来表示。4某容器内分子数密度为 ，每个分子的质量为 ，设其中1/6分子以速326m/10kg103-27率v=200m/s垂直地向容器的一壁运动，而其余5/6分
13、子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性碰撞，则：（1）每个分子作用于器壁的冲量 I = ；（2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数 n = ；（3）作用在器壁上的压强 p = 。75在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为 ；方均根速率的比值为 。6有一瓶质量为M的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为T，则氢分子的平均平动动能为 ，氢分子的平均动能为 ，该瓶氢气的内能为 。7三个容器内分别贮有1mol氦气（He）、1mol氢气（H 2）和1mol氨气（NH 3）（均视为刚性分子理想气体）。若它们的温度都升高1K ，则三种气体内能的增加值分别为：（摩尔
14、气体常数R=8.31 J/molK）。氦：E= ；氢：E= ；氨：E= 。82g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。（氢气分子视为刚性双原子分子）（1）氢分子与氦分子的平均平动动能之比 = ；e2Hk（2）氢气与氦气压强之比 = ；e2Hp（3）氢气与氦气内能只比 = 。e2E9对一定质量的理想气体进行等温压缩。若初始时每立方米体积内气体分子数为，当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为 24106.。10A、B 、C 三个容器中皆装有理想气体，他们的分子数密度之比为 ，1:24:CBAn而分子的平均平动动能之比为 ，则它们的压强之比 4:21:CkBA
15、k p。11已知 f (v)为麦克斯韦速率分布函数， N为总分子数，则（1）速率v 100m/s的分子数占总分子数的百分比表达式为： ；（2）速率v 100m/s的分子数表达式为： 。12用总分子数N、气体分子速率 v和速率分布函数 f (v) 表示下列各量：（1）速率大于 的分子数= ；0v（2）速率大于 的那些分子的平均速率= ；（3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于 的几率= 。0vf（v）v0（a）（b）（c）813图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）、和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线，其中：曲线（a）是 气分子的速率分布曲线；曲线（c）是 气分
16、子的速率分布曲线。14图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分别情况。由图可知，氦气分子的最可几速率为 ，氢气分子的最可几速率为 。15如图示两条f（v）v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率分别为：和 。16设气体分子服从麦克斯韦速率分布律， 代表平均速率， 代表最可几速率，那么，vpv速率在 到 范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而 。（填pv“增加”、“降低”或“保持不变”）17某气体的温度为T=273K 时，压强为 ，密度为atm102.p，则该气体分子的方均根速率为： 。（3-2mkg10
17、4.）a5Pat18一定量的某种理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高为原来的2倍，再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的 倍。19一个容器内有摩尔质量分别为 和 的两种不同的理想气体1和2，当此混合气体处M于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均根速率之比是： 。20氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为 ，分子平均自由程为 ，18s04.5cm106若温度不变，气体压强降为0.1atm，则分子的平均碰撞次数变为： ；平均自由程变为： 。pVf（v）1000o 1sm/v)(vf 1s/v2000o9三、计算题1两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃相连通，管中用一
18、滴水银做活塞，如图。当左边容器的温度为 0、而右边容器的温度为 20时，水银滴刚好在管的中央。问当左边容器温度由 0增到 5、而右边容器温度由 20增到 30时，水银滴是否会移动？如何移动？2温度为 27时，1 摩尔氦气、氢气和氧气各有多少内能？1 克的这些气体各有多少内能？H220H20103一容器为 10cm3 的电子管，当温度为 300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为 510-6mmHg 的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg =1.013105 Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）4一密封房间的体积为 533 m3，室温为 20，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高 1.0 K，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？（已知空气的密度 = 1.29 kg/m3，摩尔质量 Mmol = 2910-3 kg/mol，且空气分子可认为是刚性双原子分子。摩尔气体常量 R = 8.31Jmol-1K-1）
