1、1.2.3函数的表示法学案预习：【学习目标】 中华.资*源%库 （1） 掌握函数的表示方法；（2）通过函数的各种表示及其相互之间的转换来加深对函数概念的理解，同时为今后学习数形结合打好基础。【自主学习】1.列表法：通过列出 与对应 的表来表示 的方法叫做列表法跟踪练 1：某种笔记本的单价是 5元/个，买 x（x 1，2，3，4， ）个笔记本需要 y元，试表示函数 y=f（x）中/华-资*源%库2.图像法：以 为横坐标，对应的 为纵坐标的点 的集合，叫做函数y=f（x）的图像，这种用“图形”表示函数的方法叫做图像法.跟踪练 2：用图像法做跟踪练 1跟踪练 3：作出函数（1）y= 2x (2)y=
2、2x1,xZ 且 2x的图象。3.解析法（公式法）：用 来表达函数 y=f（x） （ xA）中的 f（x） ，这种表达函数的方法叫解析法，也称公式法。跟踪练 4：用解析法做跟踪练 14.分段函数：在函数的定义域内，对于自变量 x的不同取值区间，有着 ，这样的函数通常叫做 。DCBA跟踪练 5：课本例 4跟踪练 6：国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算:1. 信函质量不超过 100g时,每 20g付邮资 80分,即信函质量不超过 20g付邮资 80分,信函质量超过 20g,但不超过 40g付邮资 160分,依此类推;2. 信函质量大于 100g且不超过 200g时,每 100g付邮资 200
3、分,即信函质量超过 100g,但不超过 200g付邮资(A+200)分,(A 为质量等于 100g的信函的邮资),信函质量超过 200g,但不超过 300g付邮资(A+400)分,依此类推.设一封 x g(0x200)的信函应付的邮资为 y(单位:分),试写出以 x为自变量的函数 y的解析式,并画出这个函数的图象.新课：函数的三种表示方法：（1）解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。例如： ， ，260st2Ar2yaxbc(0)a说明：解析式法的优点是：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质；Z中学里
4、研究的主要是用解析式表示的函数。（2）列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系式。例如：数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，以及银行里常用的“利息表” 。 （见课本 P53页表 1 国民生产总值表）说明：列表法的优点是：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。（3）图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。例如：气象台应用自动记录器，描绘温度随时间变化的曲线就是用图象法表示函数关系的。 （见课本 P53页图 2-2 我国人口出生变化曲线）说明：图象法的优点是能直观形象地表示出函数的变化情况例题讲解例 1、某种笔记本每个 5元，买 x 1,2,3,4个笔记本的钱数记为 y（元）
5、，试写出以 x为自变量的函数 y的解析式，并画出这个函数的图像解：这个函数的定义域集合是1,2,3,4，函数的解析式为y=5x，x 1,2,3,4.它的图象由 4个孤立点 A (1， 5) B (2， 10) C (3， 15) D (4， 20)组成，如图所示例 2 国内投寄信函（外埠） ，邮资按下列规则计算：1、信函质量不超过 100g时，每 20g付邮资 80分，即信函质量不超过 20g付邮资 80分，信函质量超过 20g，但不超过 40g付邮资 160分，依次类推；2、信函质量大于 100g且不超过 200g时，付邮资（A+200）分（A 为质量等于 100g的信函的邮资） ，信函质量
6、超过 200g，但不超过 300g付邮资（A+400）分，依此类推.设一封 x g(0x 200)的信函应付邮资为 y（单位：分） ，试写出以 x为自变量的函数 y的解析式，并画出这个函数的图像解：这个函数的定义域集合是 ，函数的解02x析式为 80,(2,164,3(0,8,0612.xyx它的图象是 6条线段（不包括左端点） ，都平行于 x轴，如图所示.在上例中，函数对于自变量 x的不同取值范围，对应法则也不同，这样的函数通常称为分段函数。注意：分段函数是一个函数，而不是几个函数.例 3、作出分段函数 的图像21xy解：根据“零点分段法”去掉绝对值符号，即：= 21xy13)(12x作出图
7、像如右图xyo_x_y中华.资*源%库 例 4、作函数 的图象.243,(0)yxx解： 0 这个函数$来&源： 的图象是抛物线 243y介于 之间的一段弧（如图）.3x$来&源：四、课堂练习：课本第 56页练习 1，2，3补充练习：1、画出函数 y=|x|= 的图象.0,x解：这个函数的图象是两条射线，分别是第一象限和第二象限的角平分线，如图所示. 中华.资*源%库 五、小结 函数的三种表示方法及图像的作法654321-1-2-3-4-6 -4 -2 2 4 6 8六、作业：作出函数 的函数图像|32|xy解： 0)(22xy步骤：（1）作出函数 y= 2x3 的图象（2）将上述图象 x轴下方部分以 x轴为对称轴向上翻折（上方部分不变） ，即得 y=| 2x3|的图象2
