1、黄冈市 2018 年春调研考试（红安县）数学质量分析报告红安县教研室吴志华 红安县第二中学 王高翔一、试题分析1、试题结构4 月质量监测试题结构较近几年无大的变化，稳定性较强，从题型上看，填空、选择题所占分值为 42 分，占到了全卷的 35%，解答题所占分值为 78 分，占到了全卷的 65%。从考试内容来看，14, 711 小题每小题 3 分，注重基础的考查；5,12,13,小题每小题 3 分，注重基础知识的灵活运用。第 6 题、第 14 题突显了试卷分层选拔功能。第 6 题为函数图像与动态几何相结合的的考查。第 14 题为圆与相似结合建模求极值，需要学生有较强的分析能力。解答题考查内容较为固
2、定，解不等式组；一次方程（组）应用题；直线形几何证明；一元二次方程根与判别式；统计、概率问题；反比例函数的应用、解直角三角形应用；圆的切线证明与计算；函数的应用，这九个知识板快，仍然是今年解答题主要考查范围。这些常规解答题目涉及知识点全面，立足于教材，呈现于考试指导用书。更有益于学生对基础与提升学习关注度。压轴题选择了以几何图形旋转变换过程中的特殊情况的存在性，引导探究发现为背景的坐标与几何动态综合题型。2、试题特征2018 年质量监测数学试卷具有以下特征：(1) 依据课程标准，考点涉面较广，体现基础性、有效性。试题选择上充分发挥了课程标准的指导作用，数学四大区块的考点分布合理，注重数学“四基
3、”基础知识、基本技能的考查。试题难易度较为适宜。就调研统计数据可以看出基础知识的考查占比达 84%。难度系数为 0.605，区分度为 0.597。增强了测评的信度，有效性。(2) 充分挖掘教材，立足教材，注重知识灵活、综合运用，突显公平性、试题中第 21 题由中考精典 P75-4 改编，第 22 题让中考精典 P79-例 1 直接呈现，第23 题由 P106-10 题为蓝本改造而来，难度系数有所降低。让学生更为明晰试题架构，重视所依据教材的问题发掘。对于首轮扎实复习的学生，要引导总结和反思，解决一个问题，要能知道考试考什么，提高知识点的应用精度，更要让学生扩大思维的广度和深度，思考还能考什么。
4、(3) 尝试创新题型，体现创新性试题在第 14 题中，圆的切线与相似相结合，进行函数建模，寻求极值的问题。此题难度系数高，区分度明显，正确率较低。体现了分层选拔功能。第 24 题的较之黄冈历年中考压轴题和中考精典为复习框架下的学生，显得面对试题风格转变的适应能力不强。25%学生未得分，得分 10 分以上不足 10%。这可以在问题设计上作引导发现，助力学生解题。(4)结合实际问题背景，体现试题的现实性第 16 题整式方程应用题、第 19 题统计概率问题、第 21 题解直角三角形的实际应用、第 23 题函数应用分析等问题，这些数学问题契合当前社会生活中的实际应用，是学生所熟悉和了解的内容背景。学生
5、参与度较强，实用的应用意识和能力也得到发挥，总体得分率较单纯的数学知识点问题表现要好，有极强的现实意义。总体审视试题，知识考点涉及面较全，考虑到当前学生实际学习情况。起到了监测、摸底、诊断的作用。使学生与教师有针对性的发现知识强化点，对后续的复习提升起指导作用。3、知识点与分值分布题号 考查内容 解题关键点 方法和 技巧 分值 难易 度满分率（% ）第 1 题 .实数有关概念 相反数意义 3 易 93.5第 2 题 平行线、相交张 平行线性质 3 易 94.1第 3 题 幂的运算 幂的运算法则 直接计算 3 中 86.2第 4 题 三视图 视图识别 3 中 87.1第 5 题 数据特征 统计量
6、的意义 排除法 3 中 88第 6 题 函数图像 函数建模 带值法 3 难 59第 7 题 科学计数法 科学计数法规则 3 易第 8 题 实数运算 0 指数、绝对值、二次 根式 3 易第 9 题 分式运算 分式运算 3 中第 10 题 因式分解 提公因式法、公式法 3 中第 11 题 相似 相似对应关系 3 易第 12 题 图形变换 割补规则图形 3 中第 13 题 .四边形 利用全等及矩形特征 3 中第 14 题 切线性质 利用相似寻求 x 与 y 关系建模 3 难 6第 15 题 一元一次不等式组解法 不等式组解法 5 易 64.1第 16 题 一元二次方程 一次方程（组）的应用 （销售问
7、题） 6 易 73.9第 17 题 三角形、四边形 全等证明 7 中 55.4第 18 题 一元二次方程根与系数关 系 一元二次方程根与系数 关系的应用 7 中 45.5第 19 题 概率、统计 概率、统计的相关识图 与计算 8 中 75.1第 20 题 反比例函数蕴含平行四边形的推理点坐标及待定系数法、面积法7 中 36.9第 21 题 解直角三角形 特殊三角函数的应用 7 中 29.3第 22 题 圆的切线证明与计算 切线判定、特殊角条件 的利用 8 难 26.5第 23 题 函数的应用问题 一次函数、反比例函数的建模 解析法 9 难 26.4第 24 题 .坐标与几何（旋转、相似、特殊三
8、角形、勾股定理） 发现动态过程中的特殊 存在性 分类讨论 14 难 0.14、试卷章节分数占比章节 2018 年调考 2017 年中考 2017 年调考章节 占分 占分比重 占分 占分比重 占分 占分比重数与式方程（组）与不等式（组）36 30% 38 32% 29 24.2%函数 19 16% 33 27% 28 23.3%统计与概率 11 9% 10 8% 13 10.8%空间与图形 54 45% 39 33% 50 41.7%对比可以看出，试卷试题结构对比 2017 年中考减少了函数区块的比重，因压轴题题型的选择，空间与图形的比重较大。二、县域情况分析1、红安县总分分段占比情况2、试卷难
9、易度及区分度3、试卷难易度、区分度占比试题范围 试题(P:难度系数 R:区分度系数) 数量 比例难度合适 区分度合适选择题-6(P:0.59 R:0.53) 7-14(P:0.64 R:0.57) 17(P:0.65 R:0.79) 18(P:0.59 R:0.89) 20(P:0.51 R:0.83) 21(P:0.47 R:0.86) 22(P:0.48 R:0.83) 23(P:0.49 R:0.89)8 47.06难度合适 区分度不合适难度偏难 区分度合适 24(P:0.20 R:0.40) 1 5.88难度偏易 区分度合适选择题-2(P:0.94 R:0.18) 选择题-3(P:0.
10、86 R:0.39) 选择题-4(P:0.87 R:0.19) 选择题-5(P:0.88 R:0.30) 15(P:0.73 R:0.64) 16(P:0.81 R:0.48) 19(P:0.87 R:0.38)7 41.18难度偏难 区分度不合适难度偏易 区分度不合适 选择题-1(P:0.94 R:0.13) 1 5.884、 质量测评一分三率统计表5、市、县、校成绩总体一览表6、失分考查点分析题号 考查内容 题型 分值难易度满分率（%） 失分原因分析第 6 题 函数图像 选择 3 难 59 函数建模能力缺乏第 12 题 图形变换 填空 3 中 变换前后图形识别能力较差，缺乏规则图形意识第
11、13 题 .四边形 填空 3 中 无图题的图形重构能力较差第 14 题 切线性质 填空 3 难 6 受动态点干扰，应对非常规的楹值问题不善于联想到转化思想。第 17 题 三角形、四边形 解答 7 中 55.4 不能把握全等条件通过平行四边形灵活获取第 18 题 一元二次方程根与 系数关系 解答 7 中 45.5 思维不能从“给定方程”到不确定系数变化的灵活应用第 20 题 反比例函数 解答 7 中 36.9 不善于从点坐标获取信息来推理出双曲线上的点；把面积问题复杂化第 21 题 解直角三角形 解答 7 中 29.3 受干扰线段影响，对已知边角关系不善于利用第 22 题 圆的切线证明与计 算
12、解答 8 难 26.5 忽略直径所对圆周角是直角条件；对 60 度角不能有效利用第 23 题 函数的应用问题 解答 9 难 26.4 计算失误； 审题不清，待定系数法应用失误；第 24 题.坐标与几何（旋转、相似、特殊三角形、勾股定理）解答 14 难 0.1旋转特殊情形识图有误；不善发现旋转过程中的相似情形，对特殊三角形的识别能力较差；未关注动态过程中的变与不变的特性，对 Q 点的特殊存在忽视7、存在问题与原因分析从试卷反应的情况来看，县高分人数百分比为 23%，市高分人数百分比 28%；县良好人数占比 38%，市良好人数占比 45%。县及格率为 50%，市及格率为 57%。对比突显红安县数学
13、落实新课程标准四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的过程中的差距是存在的。学生的基础知识和基本技能不扎实，原因在于教学中未能处理好基础与发展的关系，学生的数学知识和技能的教学被忽视，教学的有效性不足，加之学生学习的主动性不足，进一步降低学习的效能。分析解决问题的能力较差，存在需要发现、猜想、类比、推理、转化过程的问题，学生就不能得分，或难以全得分。这一现象提醒当前教学对解题技能的培养，要从单纯的算理、公式的直接应用向渗透数学思想方法方向转变。此次答题卷，通过抽查部分评分电子卷发现还是存在审题问题，书写问题，答题布局等居多问题。有学生从试卷、草稿纸上誊抄过来的数值、字母自上而下就发生
14、了变化，计算得到的数字，答也是另一个值。需要补全图形和添加辅助线的痕迹缺失。压轴题做了第一问后大面积留白，导致阅卷教师认为后面未继续作答而失分。这说明学生考试仍然存在不严密，随心任性，不善于自查自纠等不良学习习惯。三、 备考复习教学建议由质量检测中所反映出的问题，对后期备考复习有以下建议：首先，认真研读课程标准及黄冈市 2018 年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试说明（以下简称“考试说明”）全面驾驭，重点清晰。对于中考复习基础篇的一轮复习结束，重点是夯实考试说明中各项考点的基础本知识点，梳理教材顺序，形成完整的义教段数学学习架构，形成基本的能力，在复习中回归教材，发掘教材。了解教材中例
15、题、习题中变而求异，变而求新，有源引得活水来。从基础题的失分学生群体可以看出，大多都是盲目解题，或对性质、概念、判定的一知半解的去解决问题。根本原因是基础知识掌握不牢所致。这需要我们精讲精炼。提取知识点代表问题，一例一题代表一类知识，常规知识系统工作让学生自己完成。注重好题材的深度挖掘，把学生思维引向纵深。重视教学中学生数学学习好习惯的培养。从审题析题的关键文字阅读、表达文字书写、数学符号语言运用、综合表达呈现总结、解题合理布局等方面针对性训练。及时对学生出现的问题提出改进意见。养成良好的注重过程、保证结果质量的好习惯。加强团队合作，发挥集体优势，注意学科联系，收集时政、热点信息为背景问题，强化学生的阅读理解能力。在平时教学中，以数学教学教研团队之力，深入课标，深研考试说明，深析教材、中考精典。重点研究复习课、专题课、试卷讲评课的设计，提高复习备考的效率，体现复习备考的针对性和有效性。
