1、河南省信阳市新县一中 2016 年中考数学模拟试卷（十）（解析版）一、选择题1在实数 0， ，4 中，最小的数是（ ）A0 B C D42下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3下列运算正确的是（ ）Aa 2a4=a8 B2a 2+a2=3a4 Ca 6a2=a3 D（ab 2） 3=a3b64如图是由 3 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）A B C D5下列调查，适合用普查方式的是（ ）A了解一批炮弹的杀伤半径B了解中央电视台新闻联播 的收视率C了解长江中鱼的种类D了解某班学生某次数学测验成绩6如图，已知直线 y1=x+m 与 y2=kx1 相
2、交于点 P（ 1，1），则关于 x 的不等式x+mkx1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D7如图，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点E，且 BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是（ ）ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF8如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，点 A 在 x 轴的负半轴，点 B 在 x 轴的正半轴，与 y 轴交于点 C，且 tanACO= ，CO=BO，AB=3则下列判断中正确的是（ ）A此抛物线的解析式为 y=x2+x2
3、B在此抛物线上的某点 M，使 MAB 的面积等于 4，这样的点共有三个C此抛物线与直线 y= 只有一个交点D当 x0 时，y 随着 x 的增大而增大二、填空题9计算： =_10如图，AB 是O 的直径， ，AB=5，BD=4 ，则 sinECB=_ 11若关于 x 的方程 无解，则 m=_12在一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球，随机从中摸出一个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是_13如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，点 E，F 分别是 CD 和 AB 的中点，现将这张纸片折叠，使点 B 落在 EF 上的点 G
4、处，折痕为 AH，若 HG 延长线恰好经过点 D，则 CD 的长为_14如图，将含 60角的直角三角极 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 45度后得到ABC ，点B 经过的路径为弧 BB若BAC=60，AC=1 ，则图中阴影部分的面积是_15如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，B=90，AB=2，BC=4P 为线段 BC 上的一动点，且和点 B，C 不重合，连接 PA，过点 P 作 PEPA 交 CD 所在直线于点 E，将PEC 沿 PE 翻折至PEG 的位置，连接 AG，若BAG=90，则线段 BP 的长为_三、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分）16（1）计算：（ ） 26sin
5、30（ ） 0+ +| |（2）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解17如图在ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，AE 平分BAC，分别于 BC、CD交于 E、F，EHAB 于 H连接 FH，求证：四边形 CFHE 是菱形18国家环保局统一规定，空气质量分为 5 级当空气污染指数达 050 时为 1 级，质量为优；51100 时为 2 级，质量为良； 101200 时为 3 级，轻度污染； 201300 时为 4 级，中度污染；300 以上时为 5 级，重度污染某城市随机抽取了 2015 年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）
6、本次调查共抽取了_天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 3 级空气质量所对应的圆心角为_；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计 2015 年该城市有多少天不适宜开展户外活动（2015 年共 365 天）19某地下车库出口处“两段式栏杆”如图 1 所示，点 A 是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆 AEF 升起后的位置如图 2 所示，其示意图如图 3 所示，其中 ABBC，EFBC，EAB=143，AB=AE=1.2 米，求当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地面的高度（即直线 EF 上任意
7、一点到直线 BC 的距离）（结果精确到 0.1 米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 370.60，cos 37 0.80，tan 370.75）20如图，已知矩形 OABC 中，OA=3，AB=4，双曲线 y= （k0）与矩形两边 AB、BC分别交于 D、E，且 BD=2AD（1）求 k 的值和点 E 的坐标；（2）点 P 是线段 OC 上的一个动点，是否存在点 P，使APE=90？若存在，求出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由21（10 分）（2014 内江）某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价 1
8、万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为 100 万元，今年销售额只有 90 万元（1）今年 5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为 7.5 万元，B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多于 105 万元且不少于 99 万元的资金购进这两款汽车共 15 辆，有几种进货方案？（3）如果 B 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开 B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B款汽车，返还顾客现金 a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？22（10 分）（2
9、016 新县校级模拟）如图 1，在ABC 中，AC=BC ，点 E 为 AB 边上的一动点，过点 E 作 AB 垂线交 AC 或 BC 于点 D点 P 为 BA 延长线上一点，且BA=2PA，连接 PD，直线 PD 交 CE 于点 F，其中 AE=nBE（1）如图 1，若 n=3，则 =_；（2）如图 2，当 0n1 时，求 的值；（3）若 =2，请直接写出 n 的值23（11 分）（2014 贵阳）如图，经过点 A（0，6）的抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴相交于 B（2，0）， C 两点（1）求此抛物线的函数关系式和顶点 D 的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移 1 个单位
10、长度，再向上平移 m（m 0）个单位长度得到新抛物线 y1，若新抛物线 y1 的顶点 P 在ABC 内，求 m 的取值范围；（3）在（2）的结论下，新抛物线 y1 上是否存在点 Q，使得QAB 是以 AB 为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的 m 的取值范围2016 年河南省信阳市新县一中中考数学模拟试卷（十）参考答案与试题解析一、选择题1在实数 0， ，4 中，最小的数是（ ）A0 B C D4【考点】实数大小比较【分析】根据正数都大于 0，负数都小于 0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【解答】解：正数大于 0 和一切负数，只需比较 和 4 的大小，| |4|，
11、最小的数是4故选 D【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义：旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案【解答】解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此
12、图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选 B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念即可，属于基础题3下列运算正确的是（ ）Aa 2a4=a8 B2a 2+a2=3a4 Ca 6a2=a3 D（ab 2） 3=a3b6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可【解答】解：A、a 2a4=a6，故此选项错误；B、2a 2+a2=3a2，故此选项错误；C、a 6a2=a4，故
13、此选项错误；D、（ab 2） 3=a3b6，故此选项正确故选：D【点评】本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则4如图是由 3 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：所给图形的三视图是 A 选项所给的三个图形故选 A【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键5下列调查，适合用普查方式的是（ ）A了解一批炮弹的杀伤半径B了解中央电视台新闻联播 的收视率C了解长江中鱼的种类D了解某班学生某次数学
14、测验成绩【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【解答】解：了解一批炮弹的杀伤半径适合用抽样调查的方式；了解中央电视台新闻联播的收视率适合用抽样调查的方式；了解长江中鱼的种类适合用抽样调查的方式；了解某班学生某次数学测验成绩适合用普查方式，故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6如图，已知直线 y1=x+m 与 y2=kx1 相交于点 P（ 1，1），则关于 x 的不等式x+mkx1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
