1、不打不相识。,不经历风雨，怎么见彩虹？,四种命题,如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。,如果两个三角形的面积相等，那么它们全等。,如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等。,如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等。,命题的条件和结论分别是命题的结论和条件，,我们就称这两个命题为互逆命题。,例1、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题.,(1)若a=0，则ab=0；,(2)若a2b2，则ab,例2、写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假.,2是最小的正偶数.,(2) 四条边相等的四边形是正方形.,若一个数是2，则这个数是最小的正偶数,若一个数是最小的正偶数，则这个数
2、是2,若一个数不是2，则这个数不是最小的正偶数,若一个数不是最小的正偶数，则这个数不是2,若一个四边形的四条边相等，则它是正方形.,若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.,若一个四边形的四条边不全相等，则它不是正方形.,若一个四边形不是正方形，则它的四条边不全相等.,T,T,T,T,T,T,F,F,(1)原命题为真，逆否命题也为真。,(2)原命题为假，逆否命题也为假。,原命题与逆否命题同真假。,逆命题与否命题同真假。,互为逆否命题的两个命题，要么都是真命题，要么都是假命题。,练习：,想一想,有这样一个命题“若x2+2x-m=0没有实根，则m0”；,小明利用=4+4m0，求出m1，所以认为是假
3、命题;,小华考察它的逆否命题“若m0，则x2+2x-m=0有实根”,发现若m0，则 0，所以方程有实数根； 根据互为逆否命题同真假，认为原命题是真命题；,应用：,若两个人不打架，则这两个人不会相识.,若两个人相识，则这两个人打架.,若不经历风雨，则不见彩虹.,若见彩虹，则经历风雨.,原命题：,逆否命题：,原命题：,逆否命题：,T,F,小结,1、四种命题的定义,3、四种命题的真假,4、利用逻辑知识观察生活现象,2、四种命题的关系,作业：,课本：P8 习题1.1 1，2,思考题：,从数学角度看：“不到长城非好汉”对吗？,谢谢,命题的条件和结论分别是命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题称为互
4、否命题。,同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题。,命题的条件和结论分别是命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题称为互为逆否命题。,交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题。,同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题。,交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题。,同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题。,交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题。,交换原命题的条件或结论，所得的命题是逆命题。,一般地，设“若p则q”为原命题；,“若q则p”就叫做原命题的逆命题；,“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；,“若非q则非
5、p”就叫做原命题的逆否命题.,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,原命题 若非p则非q,原命题 若非q则非p,命题的条件和结论分别是命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题称为互否命题。,把其中一个命题叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题。,命题的条件和结论分别是命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题称为互为逆否命题。,如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。,如果两个三角形的面积相等，那么它们全等。,如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等。,如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等。,命题的条件和结论分别是命题的结论和条件，我们就称这两个命题为互逆命题。,交换原命题的条件或结论，所得的命题是逆命题。,发现：,同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题。,交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题。,
