1、圆与圆的位置关系,问题1：两圆的位置关系有哪些?,外离、外切、相交、内切、内含,问题2：怎样判断两圆的位置关系呢?,观察：当两圆相切（外切、内切）时，切点与两圆的连心线 有什么关系？,（切点在两圆的连心线上）,当两圆相交时呢?,（连心线垂直平分两圆的公共弦）,判断圆心距d与两圆半径r1,r2的关系:,第一步：计算两圆的半径 ， ；,第二步：计算两圆的圆心距 ；,第三步：根据 与 ， 之间的关系，判断两 圆的位置关系,在坐标平面内,给定两圆的方程,怎样判断两圆的位置关系呢?,想一想:可以联立两圆方程,解方程组,由方程组解的个数来判定两圆位置关系吗?,例1,判断下列两圆的位置关系：,与,与,练习：
2、,1.判断下列两圆的位置关系.,与,与,2.若圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0 与圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0, 实数m取何值时,两圆(1)外切;(2)内含;(3)相离;(4)恰有2条公切线.,例,求过点A(0,6)且与圆x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程,练习,求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程,x,y,O,A(0,6),C(-5,-5),例3,已知圆C1:x2+y2+2x+4y=0和圆C2:x2+y2+x-y-4=0. (1)求证:两圆相交; (2)求两圆公共弦所在直线的方程.,1.已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0和圆C2:x2+y2- 4x+2y-11=0. 求两圆的公共弦的长.,练习,2.求过圆C1:x2+y2+2x+4y=0和圆C2:x2+y2+x-y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程.,3.从圆C:x2+y2=10外一点P(4,2)作该圆的切线PA、PB,切点分别为A,B. (1)求直线AB的方程; (2)求线段AB的长.,P(4,2),x,y,O,A,B,课堂小结：,1.两圆的位置关系：外离、外切、相交、内切、内含,2.判断方法：三个步骤,
