1、课时规范训练A组 基础演练1函数 f(x)log 2(x1)的定义域为( )A(0，) B ，在同一坐标系下， y f(x)与直线 x1 的交点个数是_解析：由函数定义的唯一性及 x，知函数 f(x)与 x1 只有唯一一个交点答案：17若函数 f(x)Error!，则 f(f(99)_.解析： f(99)199100，所以 f(f(99) f(100)lg 1002.答案：28函数 y f(x)的定义域为，则函数 g(x) f(x) f( x)的定义域为_解析：由题意知Error!解得2 x2.答案：9已知 f(x) x21， g(x)Error!(1)求 f(g(2)和 g(f(2)的值；(
2、2)求 f(g(x)的解析式解：(1)由已知， gWWW$来 &源： (2)1， f(2)3， f(g(2) f(1)0， g(f(2) g(3)2.(2)当 x0 时， g(x) x1，故 f(g(x)( x1) 21 x22 x；当 x0 时， g(x)2 x，故 f(g(x)(2 x)21 x24 x3； f(g(x)Error!10行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫作刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离 y(米)与汽车的车速 x(千米/时)满足下列关系： y mx n(m， n是常数)x2200如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离 y(
3、米)与汽车的车速 x(千米/时)的关系图$来&源：(1)求出 y关于 x的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过 25.2米，求行驶的最大速度解：(1)由题意及函数图象，得Error!，解得 m ， n0，1100所以 y (x0)资*源%库 x2200 x100(2)令 25.2，x2200 x100得72 x70. x0，0 x70.故行驶的最大速度是 70千米/时B组 能力突破1已知函数 f(x)满足 f log 2 ，则 f(x)的解析式是( )(2x|x|) x|x|2A f(x)log 2x B f(x)log 2xC f(x)2 x D f(x) x2解析：选 B.根据题意知
4、x0，所以 f log 2x，则 f(x)log 2 log 2x.(1x) 1x2设函数 f(x)Error!，若 f(f(a)2，则实数 a的取值范围是_解析：由题意得Error!或Error!解得 f(a)2.由Error! 或Error!解得 a .2答案：(， 资*源%库23已知函数 f(xZ)5 |x|， g(x) ax2 x(aR)若 f1，则 a( )A1 B2C3 D1 资*源%库解析：选 A. g(x) ax2 x， g(1) a1. f(x)5 |x|， f(g(1) f(a1)5 |a1| 1，| a1|0， a1.4具有性质： f f(x)的函数，我们称为满足“倒负”
5、变换的函数下列函数：(1x) y x ； y x ； yError!1x 1x其中满足“倒负”变换的函数是_解析：对于， f(x) x ， f x f(x)，满足题意； 对于， f f(x)1x (1x) 1x (1x) 1x 11x f(x)，不满足题意；对于，f Error!即 f Error!(1x) (1x)故 f f(x)，满足题意(1x)答案：5已知函数 f(x) ， xR.x21 x2(1)求 f(x) f 的值；(1x)(2)计算： f(1) f(2) f(3) f(4) f f f .(12) (13) (14)解：(1)由 f(x) f 1.(1x) x21 x21x21 1x2 x21 x2 11 x2 1 x21 x2(2)原式 f(1) 3 .f 2 f(12) f 3 f(13) f 4 f(14) 12 72
