1、江苏省高三年级第一次调研测试物 理、单项选择题:本题共 5 小题.每小题 3 分，共计 15 分。每小题只有一个选项符合题意。1.采用 220 kV 高压电向远方的城市输电，输送功率一定时，当输电电压变为 110 kV，输电线上损耗的功率变为原来的A. B. C. 2 倍 D. 4 倍【答案】D【解析】【详解】由公式 可知，当输送功率一定，输电电压变为原来的一半，输送电流变为原来的两倍，所以输电线上损耗的功率变为原来的 4 倍，故 D 正确。2.2017 年 9 月，我国控制“天舟一号”飞船离轨，使它进入大气层烧毁，残骸坠入南太平洋一处号称“航天器坟场”的远离大陆的深海区。在受控坠落前， “天
2、舟一号”在距离地面 380 km 的圆轨道上飞行，则下列说法中正确的是( )A. 在轨运行时， “天舟一号”的线速度大于第一宇宙速度B. 在轨运行时， “天舟一号”的角速度小于同步卫星的角速度C. 受控坠落时，应通过“反推”实现制动离轨D. “天舟一号”离轨后，在进入大气层前，运行速度不断减小【答案】C【解析】第一宇宙速度是环绕地球运动的卫星的最大速度，则 “天舟一号” 在轨运行时的线速度小于第一宇宙速度，选项 A 错误；根据 可知，在轨运行时， “天舟一号”的运转半径小于同步卫星的运转半径，则其角速度大于同步卫星的角速度，选项 B 错误；受控坠落时要先调头，让原本朝后的推进器向前点火，通过反
3、推实现制动，故 C 正确；“天舟一号”离轨后，在进入大气层前，运行半径逐渐减小，地球的引力做正功，则速度不断增大，D 错误。故选C.3.某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面时的速度A. 大小相等，方向相同 B. 大小相等，方向不同C. 大小不等，方向相同 D. 大小不等，方向不同【答案】A【解析】【详解】两只小球均做平抛运动，由平抛运动规律可知，水平方向做匀速直线运动的速度相同，竖直方向做自由落体运动，落地时的竖直方向的速度相同，由运动的合成可知，两球落地时的速度大小相等，方向相同，故 A 正确，
4、B、C、D 错误。故应选 A。4.如图所示.两根足够长的绝缘导线垂直靠近放置，通以大小相等的恒定电流， a 点和 b 点到两根导线的距离均为 l， c 点到两根导线的距离分別为 和 l，下列判断正确的是A. b 处的磁感应强度为零B. a、 b 两点的磁感应强度大小相等C. b、 c 两点的磁感应强度方向相同D. c 点的磁感应强度大小比 b 点的大【答案】D【解析】【详解】A 项：由右手螺旋定则可知，竖直导线在 b 点产生的场强方向垂直纸面向外，水平导线在 b 点产生的磁强方向也垂直纸面向外，所以 b 处的磁感应强度不为零，故 A 错误；B 项：由右手螺旋定则可知，竖直导线在 a 点产生的场
5、强方向垂直纸面向里，水平导线在 a点产生的磁强方向也垂直纸面向外，两根导线中通有相等的电流，a、b 到两导线的距离相等，所以 a 点的磁感应强度为零，由 A 分析可知，b 点的磁感应强度不为零 ，故 B 错误；C 项：由右手螺旋定则可知，竖直导线在 c 点产生的场强方向垂直纸面向里，水平导线在 c点产生的磁强方向也垂直纸面向里，所以 c 点的磁感应强度方向向里，由 A 分析可知，b 处磁感应度方向向外，故 C 错误；D 项：竖直导线在 c 点和 b 点产生的磁感应强度大小相等，水平导线在 b 点产生的磁感应强度比 c 处的更小，由矢量法则可知， c 点的磁感应强度大小比 b 点的大，故 D 正
6、确。故应选 D。5.在电荷量分别为 2q 和-q 的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如图所示，在两点电荷连线上有 a、b、c 三点，且 b、c 两点到正点电荷距离相等，则A. 在两点电荷之间的连线上存在一处电场强度为零的点B. 将一电子从 a 点由静止释放，它将在 a、b 间往复运动C. c 点的电势高于 b 点的电势D. 负试探电荷在 a 点具有的电势能比在 b 点时具有的电势能小【答案】CD【解析】【详解】A 项：电场线是从正电荷出发，终止于负电荷，由电场的叠加原理可知，在两点电荷之间的连线上不存在电场强度为零的点，故 A 错误；B 项：由于 ab 间的电场强度方向始终由 a 指向 b，
7、所以电子受到向右的电场力，所以在 a 处由静止释放电子，电子将向右运动，故 B 错误；C 项：正电荷与 b 点和 c 点的距离相等，由图可知，正电荷与 b 点间的电场线比正电荷与 c点间的电场线更密，由公式 ，所以电势降落更多，即 b 点电势比 c 点电势更低，故 C正确；D 项：由图可知，从 a 到 b 电势越来越低，根据负电荷在电势低处电势能大，所以负试探电荷在 a 点具有的电势能比在 b 点时具有的电势能小，故 D 正确。【点睛】根据电场线的分布判断电场强度、电势、电势能等物理量的变化情况是高中物理的重点，在平时要加强训练，以加深对这些知识点理解和应用。二、多项选择题：本题共 4 小题，
8、每小题 4 分，共计 16 分。每小题有多个选项符合题意。全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分。6.运动质点的 的图象如图所示，图线为顶点在坐标原点,开口向右的抛物线的上半支，则下列判断正确的是A. 质点做初速度为零的匀加速直线运动B. 质点的加速度大小为 5 m/s2C. 质点在 3s 末的速度大小为 30 m/sD. 坐标(10,10)处的斜率为 0.5 【答案】ABD【解析】【详解】A 项：若质点做初速度为零的匀加速直线运动，则有 v2=2ax，即 ，则图象为顶点在坐标原点、开口向右的一条抛物线，故 A 正确；B 项：把 x=10m，v=10m/s 带入 v
9、2=2ax，得出 a=5m/s2，故 B 正确；C 项：3s 末的速度为 v=at=15m/s，故 C 错误；D 项：由数学知识可知，v 2=2ax 两边同时对 x 求导，得： ，则 ，所以坐标(10,10)处的斜率为 ，故 D 正确。故应选 ABD。【点睛】本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，要求同学们能根据图象得出有效信息，防止把 v-x 图象当成 v-t 图象处理。7.如图所示，电源电动势 E 和内阻 r 一定，R 1是定值电阻，R 2是光敏电阻(光敏电阻被光照射时阻值变小),L 是小灯泡。当照射到 R2的光照强度减弱时，以下分析正确的是 A. 电流表示数减小 B. 电压表示
10、数不变C. 灯泡亮度变暗 D. 电源效率降低【答案】AC【解析】【详解】当照射到 R2的光照强度减弱时，光敏电阻的阻值增大，由“串反并同”可知，流过灯泡的电流变小，即灯泡变暗；电流表的示数变小，电压表的示数变大，由公式 ，由于电压表的示数变大，即 U 变大，所以电源效率变大，故 AC 正确，BD 错误。故应选 AC。8.常见的半导体材料分为 P 型半导体和 N 型半导体，P 型半导体中导电载流子是空穴(看作带正电),N 型半导体中导电栽流子是电子，利用如图所示的方法可以判断半导体材料的类型并测得半导体中单位体积内的栽流子数。现测得一块横截面为矩形的半导体的宽为 b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀
11、强磁场 B，当通以图示方向电流 I 时，在半导体上、下表面间用电压表可测得电压为 U，载流子的电荷量为 e，则下列判断正确的是 A. 若上表面电势高，则为 P 型半导体B. 若下表面电势高，则为 P 型半导体C. 该半导体单位体积内的载流子数为D. 该半导体单位体积内的载流子数为【答案】AD【解析】【详解】A 项：若上表面电势高，则载流子应为正，因为正载流子受到的洛伦兹力向上，所以正载流子向上表面偏，即为 P 型半导体，故 A 正确；B 项：若下表面电势高，载流子应为负，因为负载流子受到的洛伦兹力向上，所以负载流子向上表面偏，所以下表面的电势更低，则为 N 型半导体，故 B 错误；C、D 项：
12、当载流子受到的电场力和洛伦兹力平衡时，即 ，即 ，由电流微观表达式 ，即 ，解得： ，故 C 错误，D 正确。9.把质量为 02kg 的小球放在竖立的弹簧上，并把球向下按至 A 位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置 C（图丙） ，途中经过位置 B 时弹簧正好处于自由状态（图乙） 。已知 B、A 的高度差为 01m，C、B 的高度差为 02m，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g10ms 2。则下列说法正确的是A. 小球在 A 位置时弹簧的弹性势能等于小球在 C 位置的重力势能B. 小球到达 B 位置时，速度达到最大值 2msC. 小球到达 B 位置时，小球机械能最大D. 若将
13、弹簧上端与小球焊接在一起，小球将不能到达 BC 的中点【答案】CD【解析】【详解】A、小球从 A 到 C 的过程中，系统减少的弹性势能转化为重力势能，所以弹性势能的变化量等于重力势能的变化量，故 A 错；B、当小球受到的合力为零时，动能最大，此时弹簧处于压缩状态，故 B 错误；C、从 A 到 B 的过程弹簧对小球做正功，所以小球的机械能增加，当弹簧恢复原长时机械能达到最大，故 C 对；D、根据题意，若将弹簧上端与小球焊接在一起，BC 中点处的弹性势能与 A 处的弹性势能相等，根据能量守恒，从 A 向上运动到最高点的过程中重力势能增加，所以弹性势能必定要减小，即运动不到 BC 点的中点，故 D
14、对；综上所述本题答案是：CD【点睛】当加速度为零时，速度达到最大，并结合能量守恒解题即可。三、简答题:本题分必做题（第 10、11 题)和选做题(第 12 题）两部分，共计 42 分。请将解答填写在答题卡相应的位置。10.某研究小组欲测量一种新塑材料制成的均匀圆柱体的电阻率。(1)研究小组截取一段长度为 1m 的样品进行研究，用螺旋测微器测量样品的直径如图甲所示，由图甲可知其直径为_mm。(2) 用多用电表粗测样品电阻，测量时多用电表指针恰好指在欧姆表 10 刻度与 30 刻度的正中间位置。如图乙所示。若选择开关处于电阻 “10”挡，其读数_（选填“大于” “等于”或“小于” ）200。 (3
15、)用伏安法测定圆柱体样品的电阻，除被测样品外，还有以下实验器材可供选择：电流表 A 1(量程 04 mA，内阻约 50 )电流表 A 2(量程 015 mA，内阻约 30 )电压表 V1(量程 03 V，内阻约 10 k)电压表 V2(量程 015 V，内阻约 25 k)直流电源 E(电动势 4 V，内阻不计)滑动变阻器 R1(阻值范围 015 ，允许通过的最大电流 2.0 A)滑动变阻器 R2(阻值范围 02 k，允许通过的最大电流 0.5 A)开关 S、导线若干为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，以下四种测量电路图中器材选择与连接方式最为科学合理的是_。(4)若用伏安法测定圆柱体样
16、品电阻为 16，则该种新型材料的电阻率为_m。 （结果保留两位有效数字）【答案】 (1). 4.700 (2). 小于 (3). C (4). 【解析】【详解】(1) 由图可知，固定部分读数为 4.5mm，而可动部分为 20.0；故图中读数为：4.5mm+20.00.01mm=4.700mm；(2)由于多用电表的欧姆表刻度为左密右疏，所以当多用电表指针恰好指在欧姆表 10 刻度与30 刻度的正中间位置时，待测电阻的读数小于 20 =200 ；(3)由于要求测得多组数据进行分析，所以滑动变阻器应选用分压式，且分压式中滑动变阻器应选总阻值较小的 R1，由(2)可知样品的电阻约为 200 ，所以电路
17、中的最大电流为： ，所以电流表应选用 A1，由于电源电动势为 4V，所以电压表选用量程为 0-3V 的 V1，由于 ，说明待测电阻较小，所以电流表应选用外接法，综上所述，为使实验误差较小，应选用图 C；(4) 根据电阻定律 ，其中解得： 。11.用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。实验中，选取了一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点 O（t=0） ，然后每隔相同的时间间隔 T 选取一个计数点，如图乙中 A、B、C、D、E、F所示。通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作 、 、 、 、 （1）本实验中，打点计时器的工作电压为_(选填“220
18、V ”或“6V 以下” ）交流电。（2）在图丙中已标出计数点 A、B、D、E 对应的坐标点，请在该图中标出计数点 C 对应的坐标点，并画出 v-t 图象_。(3)观察 v-t 图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_。(4)描绘 v-t 图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对 的要求是_(选填“越小越好”或“与大小无关” ） ；从实验的角度看，选取的 大小与速度测量的误差_(选填“存关”或“无关”)。【答案】 (1). 以下； (2). ； (3). 小车的速度随时间均匀变化； (4). 越小越好； (5). 有关【解析】【详解】(1
19、)由于实验中所选用的为电磁打点计时器，所以打点计时器的工作电压为 6V 以下的交变电压；(2)利用所给点迹描点连线，得图象如图所示：其中 C 点的横坐标为 3T，纵坐标为 v3；(3)结合图象可以看出小车速度随时间均匀变化，所以小车做匀加速运动；(4) 越小，则 越接近计数点的瞬时速度，所以 越小越好，计算速度需要用到 的测量值，所以 的大小与速度测量的误差有关。【点睛】本题考查了速度与时间的关系，速度没有办法直接测量，所以要利用物理关系转化，转换成我们能够测量的物理量，然后再来验证速度与时间的关系。12.下列说法正确的是_A.当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
20、B.石墨晶体是层状结构，层与层原子间作用力小,可用作固体润滑剂C.潮湿的房间内，开后空调制热，可降低空气的绝对湿度D.把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，它的尖端就会变钝，这跟表面张力有关【答案】BD【解析】【详解】A 项：两分子之间的距离大于 r0，分子力表现为引力，分子力随着分子间距的增大而减小，分子势能也随着分子间距的增大而增大，故 A 错误；B 项：石墨晶体是层状结构，层与层原子间作用力小,可用作固体润滑剂，故 B 正确；C 项：制热模式运行过程中并没有从空气中凝结水蒸气出来，只是把室内空气的温度升高了，室内空气的相对湿度降低，但绝对湿度不变，故 C 错误；D 项：细玻璃棒尖端放在火焰上烧溶
21、后尖端变成球形，是由于变成液体后表面张力的作用，故 D 正确。故应选 BD。13.某气体的摩尔质量为 M，摩尔体积为 V，密度为 p，每个分子的质量和体积分别为 m 和V。则阿伏加徳罗常数 NA可表示为_或_。【答案】 (1). (2). 【解析】【详解】阿伏加徳罗常数 NA ；V 为气体的摩尔质量 M，再除以每个分子的质量 m 为 NA，即14.如图所示，轻质活塞将体积为 V0、温度为 3T0的理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热气缸内 已知大气压强为 p0，大气的温度为 T0，气体内能 U 与温度的关系为 U=aT (a 为常量) 在气缸内气体温度缓慢降为 T0的过程中，求：气体内能的减少
22、量；气体放出的热量【答案】 （1）2 aT0 （2） p0V0+2aT0 【解析】由题意可知 U a T2 aT0设温度降低后的体积为 V2，则外界对气体做功为 Wp 0(V0-V2)根据热力学第一定律U=W+Q，解得 Q p0V0+2aT0 点睛：本题考查了理想气体状态方程的应用和热力学第一定律的应用，注意气体的初末的状态参量是解答的关键；要掌握热力学第一定律的表达式，并理解式中各个物理量的意义15.如图所示，在“用单摆测定重力加速度“的实验中，某同学发现他测量的重力加速度的值偏大，可能是下述哪个原因引起的A.以摆线长作为摆长来计算B.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算 C.把 n 次摆
23、动的时间误记为(n+1)次摆动的时间D.单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动,使摆线增长了【答案】BC【解析】【详解】根据周期公式 ，解得： ，A 项：以摆线长作为摆长来计算，摆长偏小，根据 可知，测得的 g 应偏小，故 A 错误；B 项：以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算，摆长偏大，根据 可知，测得的 g应偏大，故 B 正确；C 项：实验中误将 n 次全振动计为 n+1 次，根据 求出的周期变小，g 偏大，故 C 正确；D 项：摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，根据 可知，测得的 g 应偏小，故 D 错误。16.如图甲，在 xoy 平面内有两个
24、沿 z 方向（垂直 xoy 平面）做简谐振动的点波源S1（0，4m）和 S2（0，-2m） ，两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，所产生的两列横波的波速均为 1.0m/s，则波源 S1 发出的波在介质中的波长为_m，两列波引起的点A（8m，-2m）处质点的振动相互_（选填加强、减弱或不能形成干涉） 。【答案】 (1). 2m； (2). 加强【解析】波源 S1振动的周期为 T1=2s，则波源 S1发出的波在介质中的波长为 ；同理可知 ；因 ，则 ，可知两列波引起的点 A（8m，-2m）处质点的振动相互加强。17.如图所示，某同学在一张水平放置的白纸上画一个小标记“_ ”(圈中 O 点）,然后
25、用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC 边上。D 位于 AB 边上。过D 点做 AC 边的垂线交 AC 于 F。该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过 0 点做边的垂线交直线 DF 于 E，DE=2 cm,EF=l cm。不考虑光线在三棱镜中的反射，则：画出光路图；求三棱镜的折射率。【答案】(1) (2) 【解析】【详解】过 D 点作 AB 边的垂线 ，连接 OD，则 ，则 为 O 点发出的光纤 D 点的入射角，设光线在 D 点的折射角为 ，如图所示根据折射定律有：式中 n 为三棱镜的折射率由几何关系可知在 中有解得：根
26、据题给条件可知， 为等腰三角形，则有：由以上各式解得：。18.2017 年 8 月 28 日，位于东莞市大朗镇的中国散裂中子源（CSNO)首次打靶成功，获得中子束流，标志着三裂中子源主体工程完工，并投入试运行。散裂中子源就是一个用中子来了解微观世界的工具，如一台“超级显微镜” ，可以研究 DNA、结品材料、聚合物等物质的微观结构。下列关于中子的说法正确的是 A.卢瑟福预言了中子的存在.査德威克通过实验发现了中子B.散裂中子源中产生的强中子束流可以利用电场使之慢化C.若散裂中子源中的中子束流经慢化后的速度相同，电子显微镜中的电子流速度相同，此时电子的物质波波长比中子的物质波波长短D.原子核中的中
27、子与其他核子间无库仑力，但有核力，存助于维系原子核的稳定【答案】AD【解析】【详解】A 项：卢瑟福预言了中子的存在.査德威克通过实验发现了中子，故 A 正确；B 项：中子不带电，则散裂中子源中产生的强中子束流不可以利用电场使之慢化，故 B 错误；C 项：根据德波罗意波波长表达式 ，若散裂中子源中的中子束流经慢化后的速度与电子显微镜中的电子流速度相同，因中子的质量大于电子的质量，则中子的动量大于电子的动量，则此时电子的物质波波长比中子的物质波波长长，故 C 错误；D 项：中子不带电，则原子核中的中子与其他核子间无库仑力，但有核力，有助于维系原子核的稳定，故 D 正确。故应选 AD。19.氢原子的
28、能级图如图所示，普朗克常量 h=6.6X10- 34 Js。处于 n=6 能级的氢原子,其能量为_eV；大量处于 n = 4 能级的氢原子，发出光的最大波长为_m。(计算结果保留两位有效数字。 ）【答案】 (1). (2). 【解析】【详解】由公式： ，即 ；波长最长即光子的能量最小，所以氢原子从 n=4 跃迁到 n=3，由公式：即 所以 。20.某质量为 m 的运动员从距蹦床 h1高处自由落下，接着又能弹起 h 高，运动员与蹦床接触时间 t，在空中保持直立。重力加速度为 g。取竖直向下的方向为正方向，忽略空气阻力。求：运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量 I；运动员与蹦床接触时间内，受到蹦
29、床平均弹力的大小 F。【答案】(1) ,负号表示方向竖直向下(2) 【解析】【详解】(1)由动量的定义式： ，得重力的冲量得： ，负号表示方向竖直向下；(2)设运动员下落 h1高度时的速度大小为 v1，弹起时速度大小为 v2，则有：由动量定理有：解得： 。四、计算题:本题共 3 小题，共计 47 分。解答时请写出必要的步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位。21.如图所示，有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为 ，导轨间距为L，接在两导轨间的电阻为 R，在导轨的中间矩形区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B，一直量为 m、有效电阻
30、为 r 的导体棒从距磁场上边缘 d 处释放，整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直。不计导轨的电阻，重力加速度为 g。(1) 求导体棒刚进入磁场时的速度 ；(2) 求导体棒通过磁场过程中，通过电阻 R 的电荷量 q;(3)若导体棒刚离开磁场时的加速度为 0，求异体棒通过磁场的过程中回路中产生的焦耳热Q。【答案】(1) (2) (3) 【解析】【详解】(1)导体棒从静止下滑距离 d 的过程中有：解得： ；(2)由法拉第电磁感应定律得：解得： ；(3)导体棒匀速离开磁场有：由能量守恒定律有：解得：22.如图所示，一质量 m1=0.2kg 的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质
31、量 m2=0.1kg 的小物块（可视为质点）置于小车上 A 点，其与小车间的动摩擦因数 =0.40，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力现给小物块一个方向水平向右、大小为 v0=6m/s 的初速度，同时对小物块施加一个方向水平向左、大小为 F=0.6N 的恒力取 g =10m/s2求：（1）初始时刻，小车和小物块的加速度大小；（2）经过多长时间小物块与小车速度相同？此时速度为多大？（3）小物块向右运动的最大位移【答案】 （1）10m/s 2 （2）1.0m/s （3）2.0m【解析】（1）小物块受到向左的恒力和滑动摩擦力做匀减速运动，小车受摩擦力向右做匀加速运动设小车和小物块的加速度大小分别为 a1、
32、 a2，由牛顿第二定律得：对小车：解得： 对小物块： 解得： （2）设经过时间 t 小车与小物块速度相同，设速度为 v1，由运动学公式得对小车： 对小物块： 解得： t = 0.5 s（3）假设当两者达到共同速度后相对静止，系统只受恒力 F1作用，设系统的加速度为 a3，则由牛顿第二定律得解得：此时小车所需要的静摩擦力为=0.4N因为 ，所以两者将一起向右做匀减速运动 小物块第一段的位移： 小物块第二段的位移： 所以，小物块向右运动的最远位移为： 23.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，原理如图所示是质谱仪的工作原理示意图。离子从容器 A 下方的狭缝 S1飘入(初速度视为零)
33、电压为 U 的加速电场区，加速后再通过难过狭缝 S2后再从 S3垂直于磁场边界射入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN 为上边界、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B。离子经偏转磁场后，最终到达照相底片 D 上，不考虑离子间的相互作用。(1)若离子的电荷量为 q，它最终打在照相底片 D 上的位置到狭缝 S3的距离为 d，求离子的质量 m;(2)若容器 A 中有大量入（1）中所述粒子，它们经过电场加速后由狭缝进入磁场时，可认为速度大小相等，但速度方向并不都严格垂直于边界 MN,其中偏离垂直于 MN 方向的最大偏角为，则照相底片 D 上得到的谱线的宽度 为多少？(3)若容器 A 中
34、有电荷量相同的铜 63 和铜 65 两种离子，它们经电场加速后垂直于 MN 进入磁场中会发生分离，但实际工作时加速电压的大小会在 ；范围内微小变化。为使这两种离子将来打在照相底片上的区域不发生交叠， 应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字)【答案】(1) (2) (3) 【解析】【详解】(1)离子在电场中加速，有：进入磁场后，做匀速圆周运动，有：联立解得： ；(2)垂直于 MN 方向的离子将打到照相底片上的 P 位置，离狭缝 S3最远， 与垂直于 NM 方向夹角为 的离子，将打到照相底片上的 Q 位置，离狭缝 S3最近，如图所示由于各离子速度相等，因而在磁场中运动的半径相等。；(3)设加速电压为 U，对于质量为 m，电荷量为 q 的离子，有：可解得： 可见，对质量不同，电荷量相同的不同离子，加速电压相同时，质量越大，其圆周运动的半径越大；对同种离子，加速电压越大，其圆周运动的半径也越大。设铜 63 的质量为 m1，加速电压为 时的半径为 R1，铜 65 的质量为 m2，加速电压为时的半径为 R2，有：要使得两种离子打在照相底片上的位置不重叠，则有 ，即：因而 。
