1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示课时过关能力提升基础巩固1.已知集合 P=x|x+a-1 B.aa,-1P ,则-1a,即 a10,xN .(2)解方程组 故该方程组的解集为 (4,-2).(3)因为 2- 2,x+1,x2+x-4,所以 x+1=2 或 x2+x-4=2,解得 x=1 或 x=2 或 x=-3.当 x=1 时,原集合为- 2,2,-2,不满足集合中元素的互异性,故 x=1 舍去;当 x=-3 时,原集合为 -2,-2,2,不满足集合中元素的互异性 ,故 x=-3 舍去;当 x=2 时,经检验知符合题意.综上所述,所求集合可表示为2.9.若集合 A=x|x=3n+1,n Z,B=x|x=3n+2,nZ,M=x|x=6n+3,nZ.若 mM ,问是否存在 aA,bB,使 m=a+b?分析 由 mM,可写出 m 的表达式,再根据 A,B 中元素的特征,寻找 a,b.解: 设 m=6k+3=(3k+1)+(3k+2)(kZ),令 a=3k+1,b=3k+2,则 m=a+b.由 kZ,知 a A,bB.故若 mM,存在 aA,bB ,使 m=a+b.
