1、武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案学 科 数学 年 级 九年级 设计者 侯薇薇 授课人：刘小娟时 间 10.14 课 题 24.2.2 直线与圆的位置关系 计划学时 课时 1重 点 来源:gkstk.Com用圆心到直线的距离与半径之间的数量关系来判断直线和圆的位置关系课 标要 求经历探究直线和圆的位置关系过程，让学生深切感受直线和圆的三种位置关系，体会实践是研究数学问题常用的方法。课 时目 标来源:学优高考网 gkstk1.理解直线与圆相交、相切、相离的概念；2.掌握直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离与半径之间的数量关系，并能根据这个关系判断直线和圆的位置引 桥突 破伴随着太阳升起和钥
2、匙环在纸上移动过程，让学生深切感受直线和圆的三种位置关系，体会实践是研究数学问题常用的方法教 法 自学引导、讲练结合学 法 自主探究、合作交流教学内容及过程群体智慧设计 个性化批注一、复习提问点和圆的位置关系有几种？二、新课导入“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？三、探究新知活动一：直线与圆的位置关系（1） （播放多媒体课件）在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种先复习上节点和圆的三种位置关系。从而引出本节的直线和圆的位置关系。来
3、源:学优高考网位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（2） （播放多媒体课件）在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线 l 的公共点的个数吗？小结：直线与圆的位置关系（1）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.（3）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.练习：见多媒体课件活动二：用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。设O 的半径为 r，直线 l
4、 到圆心 O 的距离为 d，在直线和圆的不同位置关系中，d 与 r 具有怎样的大小关系？反过来，你能根据 d 与 r 的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？直线与圆相离 dr.直线与圆相切 dr直线与圆相交 dr. 练习：见多媒体课件总结：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）根据性质，由圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系来判断。课件动态演示大漠孤烟直，长河落日圆，很好的理解了直线和圆的三种位置关系：相离，相切，相交。来源:学优高考网在实际应用中，常采用第二种方法判定。例 1:在 RtABC 中C= 90，AC=6cm，BC=8cm，以
5、 C 为圆心,r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？ (1) r=4cm (2) r=4.8cm (3) r=6cm分析 判断C 与 AB 的位置关系应求出点 C 到 AB 的距离 CD 的长，然后再与半径作比较，即可求出C 与 AB 的位置关系解：略练习： 在ABC 中，AB5cm，BC 3cm ，AC4cm，(1)若以 C 为圆心，2cm 长为半径画 C，则C 与 AB 的位置关系怎样？(2)若要使 AB与C 相切，则C 的半径应当是多少？(3)若要以 AC 为直径画O，则O 与 AB、BC 的位置关系分别怎样？活动三：根据直线和圆相切的定义，经过点 A 用直尺近似地画出O 的切线.（多媒体课件演示）四、课堂小结：这节课你学到了哪些知识？有什么困惑?五、作业布置：第 101 页 第 2 题本题为一道抛砖引玉的好题，学生只有彻底理解了直线与圆的位置关系如何判断，才能顺利的解决问题。计算技巧：求直角三角形斜边上的高常用面积法。教学反思在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。本节课效果很好。 来源:gkstk.Com
