1、用树状图或表格求概率1.从长度分别为 3，5，7，9 的 4 条线段中任取 3 条，能组成三角形的概率为（ ）A B C D41212.下列图形：从中任取一个图形，是中心对称图形的概率为（ ）A B C D1142343.在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作第一次传球） ，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（ ）A B C D1243854.如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数字 6， ， ，2， .将715它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比 3 小的概率是_.5.如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，其中点 A 和点 B
2、 固定，在余下的 7 个点中任取一点 C，使 ABC 为直角三角形的概率是_.6.如果 m 是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数 .n 是从 0，1，2 三个数中任取的一个数，那么关于 x 的二次函数 yx 22mx+n 2 的图象与 x 轴有交点的概率为_.7在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜你认为这个游戏公平吗? 为什么?8分别列出下列各项操作的所有可能结果，并分别指出在各项操作中出现可能性最大的结果(1)旋转各图中的转盘，指针所处的位置(2)投掷各图中的骰子，朝上一
3、面的数字(3)投掷一枚均匀的硬币，朝上的一面9.在四张编号为 A，B，C，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，先从中随机抽取一张（不放回） ，再从剩下的卡片中随机抽取一张.来源:gkstk.Com（1）请用列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（卡片用 A，B，C，D 表示）（2）我们知道，满足 a2+b2c 2 的三个正整数 a，b，c 称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.10.一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同） ，其中有红球2 个，蓝球 1 个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球
4、是红球的概率为 .12（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回） ，再随机摸出一个小球，请用“画树状图法” ，求两次摸出的球都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得 5 分，摸到黄球得 3 分，摸到蓝球得 2 分（每次摸后放回） ，乙同学在一次摸球游戏中，第一次摸到一个红球，第二次摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的概率.参考答案1A 解析：根据三角形三边关系定理可知，三角形任意两边之和大于第三边，故从长度分别为 3，5，7，9 的 4 条线段中任取 3 条，能组成三角形的有 3，5，7；5，7，9；3，7，9，共三组，而从 4
5、条线段中任取 3 条共有 4 种情况，能组成三角形的概率为 2C 解析：因为四个图形中，除第二个图形外，其他三个图形都是中心对称图形，所以任取一个图形，是中心对称图形的概率为34故选 C3B 解析：根据题意画树状图，如图：由树状图可以看出共有 8 种情况，其中球回到甲手中的情况有 2 种，所以 P（球回到甲手中）2184故选 B435解析：因为小于 3 的数有 2， 5， 7三个，故其正面的数比 3 小的概率为35，故答案为 5 7 解析：如图，在余下的 7 个点中，能使 ABC 为直角三角形的点只有 2C， 4， 5， 6四个， ，在余下的7 个点中任取一点 C，使 为直角三角形的概率是 7
6、634解析：列表如下： mn0 1 2 30 0，0 0，1 0，2 0，31 1，0 1，11，2来源:学优高考网 gkstk1，32 2，0 2，1 2，2 2，3由表格看出共 12 种等可能的结果又知二次函数22yxmn的图象与 x轴有交点时， 240mn，即 2n观察各组取值可知，符合要求的有 9 组，分别是 0， n； 1， 0； 2， 0n； 3， ； 1， ； 2m，1n； 3m， 1； 2， ； 3， 故关于 x的二次函数2yxm的图象与 x轴有交点（记为事件 A）的概率9124PA7这个游戏是公平的因为黑白两色的直角三角形都全等，且个数也分别相等，所以黑白两色直角三角形面积的
7、和也分别相等，又因为黑白两色弓形的弦长都是直角三角形的斜边，所以黑白两色弓形面积的和也分别相等，因此黑白两色区域面积各占圆面积的 50，即镖扎在黑白两色区域面积的概率均为 508(1)左图中，可能处于 A 区域或 B 区域，可能性最大的是处于 B 区域右图中，可能处于 1，2，3，4，5，6 区域，处于各区域的可能性相同(2)左图中，投掷结果可能为 1，2，3，4，5，6，可能性一样 来源:学优高考网右图中，投掷结果可能为 1 或 2，可能性一样(3)投掷结果可能为正面或反面，可能性一样9解：（1）列表法：第二张第一张ABCD,A,AB,B,B,C,C,CDD,A,D,（2）在 A中， 223
8、4；在 B中， 22345；在 C中， 226810；在 D中，2513，则只有 中的三个正整数不是勾股数由（1）知所有等可能出现的结果共有 12 种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有 ,， ,BD， ,， ,， ,B， ,C，共 6 种故 P（抽到的两张卡片上的数都是勾股数）61210解：（1）设口袋中黄球的个数为 x根据题意，得21x，解得 1经检验 x是原分式方程的解，口袋中黄球的个数为 1来源:gkstk.Com（2）画树状图，如图：共有 12 种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的结果有 2 种， P（两次摸出的球都是红球）216（3）摸到红球得 5 分，摸到蓝球得 2 分，摸到黄球得 3 分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次摸到一个红球，第二次摸到一个蓝球，乙同学已经得了 7 分随机再摸一次，共有 4 种等可能的情况，其中使乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的情况有 3 种，若随机再摸一次，乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的概率为34
