1、武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案学 科 数学 年 级 九年级 设计者 屈静芬 授课人：刘小娟时 间 9.13 课 题 二次函数 yax2 的图象和性质 计划学时1重 点1 从“数”(解析式)和“形”(图象) 的角度理解二次函数 yax 2 的性质2 掌握二次函数解析式 yax 2 与函数图象的内在关系。课 标要 求1知道二次函数的图象是一条抛物线。2会画二次函数 yax 2的图象。3掌握二次函数 yax 2的性质，并会灵活应用。课 时目 标1 使学生会用描点法画出 y=ax2 的图象，理解抛物线的有关概念。2 使学生经历、探索二次函数 y=ax2 图象性质的过程。引 桥突 破 用描点法
2、画出二次函数 y=ax2的图象以及探索二次函数性质教 法 探索总结学 法 合作探究教学内容及过程一、引入新课1下列哪些函数是二次函数？哪些是一次函数？(1)y3x1 (2)y 2x 27 (3)y x2(4)y3(x 1) 212一次函数的图象，正比例函数的图象各是怎样的呢？它们各有什么特点，又有哪些性质呢？3上节课我们学习了二次函数的概念，掌握了它的一般形式，这节课我们先来探究二次函数中最简单的 yax 2 的图象和性质二、教学活动活动 1：阅读课本。出示图片，让学生观察，口答。从四个方面1. 开口方向 2. 顶点 3. 对称轴 4. 增减性来源: 学优高考网 gkstk来源:学优高考网 g
3、kstk(2)归纳总结：当 a0 时，它们都是抛物线；除顶点外都处于 x 轴的上方；开口向上；对称轴是 y 轴；顶点都是原点(0，0) 当 a0 时它们都是抛物线；除顶点外都处于 x 轴的下方；开1.复习二次函数概念。为讨论图像性质做铺垫。来源:gkstk.Com2.让学生阅读课本，初步口向下；对称轴是 y 轴；顶点都是原点(0，0) 不同点：开口大小不同(4)教师强调指出：这三个特殊的二次函数 yax 2 是当 a 0 时的情况系数 a 越大，抛物线开口越大来源:gkstk.Com活动 3：在同一个直角坐标系中画函数 yx 2，y0.5x 2，y2x 2 的图象类似活动 2：让学生归纳总结出
4、这些图象的共同点和不同点，再进一步提炼出二次函数 yax 2(a0) 的图象和性质活动 4：达标检测(1)函数 y8x 2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当 x_时，y 随 x 的增大而减小(2)二次函数 y(2k5)x 2的图象如图所示，则 k 的取值范围为_(3)如图，yax 2；ybx 2；ycx 2；ydx 2.比较a，b，c，d 的大小，用“”连接_答案：(1)下，(0，0)，x0，0；(2)k2.5；(3)abdc.三、课堂小结与作业布置课堂小结1二次函数的图象都是抛物线2二次函数 yax 2的图象性质：(1)抛物线 yax 2的对称轴是 y 轴，顶点是原点(2)当 a0 时
5、，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a0 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点；|a|越大，抛物线的开口越小来源:gkstk.Com作业布置教材第 32 页 练习感知二次函数的图像。3.观察课件出示的图像，一起分析探究图像的性质。4.通过几个习题巩固内化运用二次函数图像的性质，解决问题。5.总结图像性质。教学反思本节课先让学生自主阅读课本，然后小组合作学习，发现其中的规律。鼓励学生相互交流自己的想法，并说明理由。如在画出图象后，提问学生“我们可以从图中观察到什么”。渗透了数形结合的思想，培养了学生观察、综合分析的能力，增加了学习的自信心和学习的能力。在合作学习中，也培养了他们善于与人交流，合作，肯于负责任的良好个性品质。教师适时地总结、深化，提高认识水平。教师在不断地总结中渗透数学思想方法，抓住时机培养学生思维的深刻性。如这几个基本函数的学习上一节课经历了从实例抽象概括出函数概念，本节课由函数的解析式画出函数的图象，总结出函数的性质，再利用所学知识解决有关问题。在师生的共同讨论中，深化所学知识，培养学生具备反省思维的能力。
