1、17.2 勾股定理的逆定理( 特色训练题)1以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）.A3，4，5 B6，8，10 C5，12，13 D1，1，22将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）A3、4、5 B7、24、25 C1， ， D4、5、6233下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A1.5，2，2.5 B4，5，6 C2，3，4 D1， ，34已知ABC 的三边长分别为 5，13，12，则 ABC 的面积为（ ）A30 B60 C78 D不能确定 5适合下列条件的ABC 中,直角三角形的个数为 （ ）、a= ，b= ，c= 、A：B ：C=1:2
2、:3 、A=36，C=54 、a=1，b=2 ，c=3 2A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个6满足下列条件的ABC 不是直角三角形的是A.BC=1，AC=2，AB= BBC：AC：AB=3： 4：53CA+B=C DA ：B：C=3：4：57已知两条线段的长为 3cm 和 4cm，当第三条线段的长为 时，这三条线段能组成一个直角三角形。8ABC 的三边长分别为 m21，2m，m 21，则最大角为_9如图，小明散步从 A 到 B 走了 41 米，从 B 到 C 走了 40 米，从 C 到 A 走了 9 米，则AB_10若ABC 的三边长分别是 a、b、c ，且 a、b、c 满足
3、(a b) 22abc 2，则ABC为_三角形11已知两条线段的长分别为 5 cm、12 cm，当第三条线段长为_时，这三条线段可以构成一个直角三角形.12已知一个三角形的三边分别为 3，4，5，则此三角形面积为_13如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90 ，AB3，BC4，DC12，AD=13，求四边形 ABCD 的面积1413参考答案1D.【解析】A.因为 ，所以这三边可以组成直角三角形；B. 因为 ，所23+4=5 226+8=10以这三边可以组成直角三角形；C. 因为 ，所以这三边可以组成直角三角形；225+1=3D. 因为 ， ， ，所以这三边不能组成直角三角形；2124考点：勾
4、股定理的逆定理.2D 【解析】因为 所以能组成直角三角形，故 A 正确；因为 所以能22345 22745组成直角三角形，故 B 正确；因为 ，所以能组成直角三角形，故 C 正2221()3确；因为 所以不能组成直角三角形， 故 D 错误，故选：D.226考点：勾股定理的逆定理.3A.【解析】根据勾股定理两直角边的平方等于斜边的平方，进行计算即可判断.故选 A.4A【解析】因为ABC 的三边长分别为 5，13，12，满足 ，所以 ABC 是直角22513三角形，所以ABC 的面积= ，故选：A1230考点：勾股定理的逆定理5C【解析】、不是直角三角形；、A=30，B=60，C=90，是直角三角
5、形；、A=36，C=54，B=90 ，是直角三角形；、 ，是直角三22abc+=角形.共有 3 个.考点：直角三角形的判定.6D【解析】根据 D 选项可得： A=45，B=60，C=75，ABC 不是直角三角形.考点：直角三角形的判定.75 或【解析】由于“两边长分别为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形， ”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长=5，三角形的边长分别为 3，4，5 能构成三角形；当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长= = ，三角形的边长分别为 3， ， 亦能构成三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为 5 或
6、.890【解析】 （m 21） 2（2m） 2（m 21） 2由勾股定理的逆定理知，边长为 m21 的边所对角最大，是 90990【解析】AC 2BC 29 240 21681，而 AB241 21681 ， ABC 为直角三角形C90， AB9010直角【解析】由(a b) 22ab c 2 得 a22abb 22ab c 2，即 a2b 2c 2，根据勾股定理的逆定理可以判断ABC 为直角三角形1113cm 或 cm19【解析】当第三边为斜边时，可得第三边= cm；1325当第三边为直角边边时，则 12cm 为斜边，可得第三边= cm1952故答案为 13cm 或 cm19126【解析】根据三边数值可以发现其符合勾股定理 ，判断出是 Rt,然后可有22345三角形的面积公式解得结果 .13462考点：勾股定理1336【解析】连接 AC，然后根据勾股定理求出 AC 的长度，再根据勾股定理逆定理计算出ACD=90，然后根据四边形 ABCD 的面积= ABC 的面积 +ACD 的面积，列式进行计算即可得解试题解析：连接 AC，ABC=90 ，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，22345ACB， ， ，ACD 是5169D21369AD22ACDACD=90的直角三角形，四边形 ABCD 的面积= ABC 的面积+ ACD 的面积=6+30=36故答案为：361452
