1、1.2.2幂的乘方与积的乘方年级 七年级 学科 数学 主题 整式 主备教师课型 新授课 课时 1 时间教学目标1掌握积的乘方的运算法则；2掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用教学重、难点重点：握积的乘方的运算法则；难点：握积的乘方的推导过程，并能灵活运用导学方法 启发式教学、小组合作学习导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图回顾旧知，引出新课1教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？学生积极举手回答：同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘2肯定学生的发言，引入新课：今天学习幂的运算的第三种形式积的乘方从学生已有的知识入手，引入
2、课题新知探索合作探究探究点一：积的乘方【类型一】 直接运用积的乘方法则进行计算计算：(1)(5 ab)3; (2)(3 x2y)2；(3)( ab2c3)3; (4)( xmy3m)2.43解析：直接运用积的乘方法则计算即可解：(1)(5 ab)3(5) 3a3b3125 a3b3；(2)(3 x2y)23 2x4y29 x4y2；引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与例题精讲(3)( ab2c3)3( )3a3b6c9 a3b6c9；43 43 6427(4)( xmy3m)2(1) 2x2my6m x2my6m.方法总结：运用积的乘方法则进行计算
3、时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方【类型二】 含积的乘方的混合运算计算：(1)(2 a2)3a3(4 a)2a7(5 a3)3；(2)( a3b6)2( a2b4)3.解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并解：(1)原式8 a6a316 a2a7125 a98 a916 a9125 a9117 a9；(2)原式 a6b12 a6b120.方法总结：先算积的乘方，再算乘法，然后算加减，最后合并同类项【类型三】 积的乘方的实际应用太阳可以近似地看作是球体，如果用 V、 R分别代表球的体积和半径，那么 V R3，太阳的半
4、径约为 610543千米，它的体积大约是多少立方千米( 取 3)?解析：将 R610 5千米代入 V R3，即可求得答43案解： R610 5千米， V R3 3(6105)43 4338.6410 17(立方千米)答：它的体积大约是 8.641017立方千米方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例 2由学生口答，教师板书，的乘方的性质是解题的关键探究点二：积的乘方的逆用【类型一】 逆用积的乘方进行简便运算计算：( )2014( )2015
5、.23 32解析：将( )2015转化为( )2014 ，再逆用积的乘方公式32 32 32进行计算解：原式( )2014( )2014 ( )2014 .23 32 32 23 32 32 32方法总结：对公式 anbn( ab)n要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形转化为公式的形式，运用此公式可进行简便运算【类型二】 逆用积的乘方比较数的大小试比较大小：2 13310与 210312.解：2 133102 3(23)10，2 103123 2(23)10，又2 33 2，2 133102 10312.方法总结：利用积的乘方，转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键课堂检测1、计算： 21)(5.020312、已知 ， 求 的值。3m4nnm233、已知 求 的值。5nxyyx)(4、已知 ， ， ，试比较 a、b、c 的大小。a4b35c检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升总结本节课的主要内容：1积的乘方法则：积的乘方等于各因式乘方的积即( ab)n anbn(n是正整数)2积的乘方的运用板书设计1.2.2幂的乘方与积的乘方（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）探索新知 例 1、例 2（四）课堂练习 练习设计本课作业 教材 P8随堂练习 1、2本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
