1、1.2.1 幂的乘方与积的乘方年级 七年级 学科 数学 主题 整式 主备教师课型 新授课 课时 1 时间教学目标1理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；2掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用教学重、难点重点：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；难点：掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用 导学方法 启发式教学、小组合作学习导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图回顾旧知，引出新课1填空：(1)同底数幂相乘，_不变，指数_；(2)a2a3_；10 m10n_；(3)(3) 7(3) 6_；(4)aa2a3_；(5)(23)22 323_；(x4)5 x4x4x4x4x
2、4_2计算(2 2)3；(2 4)3；(10 2)3.问题：(1)上述几道题目有什么共同特点？(2)观察计算结果，你能发现什么规律？(3)你能推导一下( am)n的结果吗？请试一试从学生已有的知识入手，引入课题新知探索合作探究探究点一：幂的乘方计算：(1)(a3)4; (2)(xm1 )2；(3)(24)33; (4)(m n)34.解析：直接运用( am)n amn计算即可引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要例题精讲解：(1)( a3)4 a34 a12；(2)(xm1 )2 x2(m1) x2m2 ；(3)(24)332 4332 36；(4)(m n)3
3、4( m n)12.方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式探究点二：幂的乘方的逆用【类型一】 逆用幂的乘方比较数的大小请看下面的解题过程：比较 2100与 375的大小解：2 100(2 4)25，3 75(3 3)25，又2 416，3 327，1627，2 1003 75.请你根据上面的解题过程，比较 3100与 560的大小，并总结本题的解题方法解析：首先理解题意，然后可得 3100(3 5)20，5 60(5 3)20，再比较 35与 53的大小，即可求得答案解：3 100(3 5)20，5 60(5
4、 3)20，又3 5243，5 3125，243125，即 355 3，3 1005 60.方法总结：此题考查了幂的乘方的性质的应用注意理解题意，根据题意得到 3100(3 5)20，5 60(5 3)20是解此题的关键【类型二】 逆用幂的乘方求代数式的值已知 2x5 y30，求 4x32y的值解析：由 2x5 y30 得 2x5 y3，再把 4x32y统学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例 2 由学生口一为底数为 2 的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果
5、解：2 x5 y30，2 x5 y3，4 x32y2 2x25y2 2x5 y2 38.方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值已知 2218 y1 ，9 y3 x9 ，则代数式 x y 的值13 12为_解析：由 2218 y1 ，9 y3 x9 得 2212 3(y1) ，32y3 x9 ，则 213( y1)，2 y x9，解得 x21， y6，故代数式 x y7310.故答案为 10.13 12方法总结：根据幂的乘方的逆运算进行转化得到 x 和 y的方程组，求出 x、 y，再计算代数式答，教师板书，课堂检测1.a
6、12 （ a3） ( ) （ a2） ( ) a3 a( )（ ） 3 （ ） 42.32 9m 3( ) 3.y3n 3, y9n . 4.（ a2） m+1 . 5.（ a-b） 32 （ b-a ） ( )6.若若 4 8m 16m 29 ， 则则 m .7.如果如果 2a 3 ,2b 6 ,2c 12, 那么那么 a、 b、 c 的关系是的关系是 .检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升本节课的主要内容总结：1幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘即( am)n amn(m， n 都是正整数)2幂的乘方的运用板书设计1.2.1 幂的乘方与积的乘方（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）探索新知 例 1、例 2（四）课堂练习 练习设计本课作业 教材 P6 随堂练习本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
