1、第四单元 三角形第17课时 全等三角形,考点聚焦,考点一 全等三角形的概念及性质,1. 全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形. 2. 全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等. （2）全等三角形的周长相等、面积相等. （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等.,考点聚焦,考点二 全等三角形的判定,全等三角形的判定 （1）边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”）. （2）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“SAS”）. （3）角边角：两角和它们的夹边对应
2、相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”）. （4）角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）. （5）斜边直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”）.,温馨提示,强化训练,考点一：全等三角形的概念和性质,例1（2018台湾）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，则BAE的度数为（ ）。A115 B120 C125 D130,解：三角形ACD为正三角形， AC=AD，ACD=ADC=CAD=60， AB=DE，BC=AE， ABCDEA， B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，
3、ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65， BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125， 故选：C,C,强化训练,考点二：全等三角形的判定,解：AB=AC，A为公共角， A、如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD； B、如添加AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD； C、如添加BD=CE，由等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD； D、如添加BE=CD，因为SSA不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件 故选：D,例2（2018安顺）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定A
4、BEACD（ ） AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD,D,强化训练,例3（2018黔南）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙,解：乙和ABC全等；理由如下： 在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS， 所以乙和ABC全等； 在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS， 所以丙和ABC全等； 不能判定甲与ABC全等. 故选：B,B,考点二：全等三角形的判定,强化训练,考点三：全等三角形的性质与判定,例4（2018南京）如图，ABCD，且AB=CDE、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（ ）Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc,解：ABCD，CEAD，BFAD， AFB=CED=90，A+D=90，C+D=90， A=C，AB=CD， ABFCDE(AAS)， AF=CE=a，BF=DE=b， EF=c， AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc， 故选：D,D,强化训练,考点四：构造全等解决面积问题,例5（2018黑龙江）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90，则四边形ABCD的面积为（ ）A15 B12.5 C14.5 D17,强化训练,考点四：构造全等解决面积问题,
