1、1甲 乙压力、压强变化专题知识准备：柱形体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，顺利解答此类题，需要熟练掌握前面所述知识点及压强、固体压强、液体压强的规律。 其中固体压强在满足以下三个条件时可用 p=F/S=gh 解答： 物体放置在水平桌面上，且底面积与水平桌面充分接触，此时物体对水平桌面产生的压力大小等于物体的重力，即：F=G； 物体密度均匀，即 m=V；物体上下粗细均匀，即 V=Sh 。另外，对于静态液体压强，一般用 p=gh 解答，但当满足以下三个条件时：容器放置在水平桌面上； 液体密度均匀，则液体质量 m=V；容器上下粗细均匀，即为柱形容器，则液体
2、体积 V=Sh 。满足以上三个条件则液体对容器底部产生的压力大小等于容器中液体的重力，即 F=G，液体对容器底部产生的压强大小 p=gh=F/S=G/S. 所以此类题面以压强为核心，计算上既可以用公式 p=F/S，又可以用 p=gh, 将二者有机结合，逻辑推理严密而灵活；在具体题目中又有不同方式的切割、不同方向不同大小的外力施加、两物体的叠放和液体的抽加等具体情况。虽然柱形体压强题涉及到的物理量相对比较多，关系复杂，但常见解题思路还是有迹可寻的。解题思路：首先要确定公式的适用条件，基本公式 p=F/S 和 p=gh 在实心的柱体和柱形液体的情况下是通用的，但几个变化量要注意了：p= p 2p
3、1和F= F2F 1是普遍适用的。p=F/S 必须面积不变， p=gh 必须密度不变。竖切不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的； 但基本的解题思路是搞清楚变化的三步曲：变化前的状态（原来的状态） ；变化的情况；变化后的状态（结果） ；弄清楚各步变化情况，最后求得所要求的物理量。极限法要慎重选择，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法；另外画出图来对解题是大有好处的，总之要把公式记得十分熟练，灵活处理题目的具体情况。例题 1、如图 1 所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它 们 对 地 面 的 压 强 关系 为 p 甲 p 乙 。若分别沿水平
4、方向截去体积相等的部分后 ， 它 们 对 地 面 的 压 强 变 为 p甲 和p乙 ，则（ ）A.p甲 p乙 B.p甲 p乙C.p甲 p乙 D.以上都有可能图 1出题背景：本题主要考查固体的压强规律。解题思路：变化前，它 们 （ 正 方 体 ， 满 足 前 面 所 述 三 个 条 件 ） 对 水 平 地 面 的 压 强 关 系 为 p 甲 p 乙 。由 P=pgh 它们的密度关系为 甲 乙 。发生的变化：分别沿水平方向截去体积相等的部分，则截去部分的体积的系是： V 甲 =V乙 ， 截去部分质量的关系为： m 甲 m 乙 对水平地面的压力的变化关系为:F 甲 F 乙 .变化后：它们对水平桌面产
5、生的压强， p甲 = F 甲 -F 甲 / S 甲 = F 甲 /S- F甲 /S= P 甲 -p 甲 ；同理 ： p乙 = P 乙 -p 乙 有由以上分析可知， p 甲 p 乙 ； p 甲 p 乙 所 以 ： p甲 p乙另 外 ， 此 题 还 可 以 用 极 限 法 来 做 ， 截 去 相 同 的 体 积 ： 可 以 认 为 截 去 的 体 积 与 甲 的 体 积相 同 ， 则 此 时 甲 的 质 量 接 近 零 ， 对 地 面 压 力 接 近 于 零 ， 对 地 面 的 压 强 也 接 近 于 零 ，正 确 选 项 为 A例题 2、甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。
6、甲对地面的压强为 p1，乙对地面的压强为 p2。正确的推理是（ ）2A如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为 p1。B如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为 p2。C如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为 p1。D如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为 p2。出题背景：本题考查对压强知识的掌握及综合运用能力，能否将 p=F/S 和 p=p=gh 结合在一起解决问题。解题思路：已知正方体物块甲的边长小于乙的边长，不妨设甲边长为 a，乙边长为 b，且ap2p1,所以 A 错误；同理 B 选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强 p
7、=F/S=(G 甲 +G 乙 )/S 甲 =g（a 3+b3）/a 2=ga+gb3/a2=p1+gb3/a2,因为 ab3/b2,那么 gb3/a2gbp2，所以 B 错误。继续分析 C、D 选项，当甲乙质量相等时，我们设质量均为 m，那么甲对地面压强p1=F/S=G 甲 /S 甲 =mg/s 甲 =mg/a2,同理，乙对地面的压强 p2=mg/b2，因为 ap2。C 选项中，将甲放到乙上，乙对地面的压强 p=F/S=(G 甲 +G 乙 )/S 乙 =2mg/b2=2p2,由于p1p2，所以 2p2 有可能等于 p1，所以 C 正确；同理 D 选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强 p=F/S
8、=(G 甲 +G 乙 )/S 甲 =2mg/a2=2p1,由于 p1p2，所以 2p1 不可能等于 p2 因为 ap 乙 p 丙 ；若在它们的上表面上分别施加一个竖直向下的力 F 甲 、F 乙 、F 丙 ，使它们对水平桌面的压强相等，则这三个力之间的关系为 （ ）A F 甲F 乙F 丙 B F 甲=F 乙=F 丙 C F 甲乙 丙 。 若 在 三 个 正 方 体 上 方 分 别 施 加 一 个 竖 直 且 同 方 向 的 力 F 甲 、F 乙 、F 丙 ，施加的力小于正方体的重力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力 F 甲 、F 乙 、F 丙 的大小关系为 （）图 14A 可能是 F 甲
9、F 乙 F 丙 。 B 可能是 F 甲 =F 乙 =F 丙 。C 一定是 F 甲 p 乙 p 丙 。 D、 无法判断。7甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是 p 甲 p 乙 。经过下列变化后，它们对地面的压强变为 p甲 和 p乙 ，其中可能使 p甲 p 乙的为（A 分别沿水平方向截去高度相等的部分 B 分别沿水平方向截去质量相等的部分。C 分别在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力D 分别在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力。8.如 图 2 所 示 ， 甲 、 乙 两 个 质 量 相 等 的 均 匀 实 心 正 方 体 放 在 水 平 地 面 上
10、， 已 知 甲 的 密 度 大 于乙的 密 度 ， 铜 的 密 度 大 于 铁 的 密 度 ， 下 列 各 项 中 可 能 使 甲 和 乙 对 地 面 的 压 强 相 等 的 方 法 是 （ ） 。A.将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B.将体积相等的铁块和铜块分别放在甲、乙的上面C.沿水平方向分别截去质量相等的部分D.沿竖直方向分别截去体积相等的部分9正方体甲、乙、丙分别静止在水平地面上，且对地面的压强相等，其中甲的重力最大，而乙的重力最小，则（ ）A.乙的体积最大 B.乙的密度最小C.甲的密度最小 D.甲的表面积最小专 题 强 化 训 练 二 ：1甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放于
11、水平桌面上，甲装水，乙装酒精（ 水 洒精 ），现将体积相同的实心铝、铁块分别浸没于甲、乙两容器中（液体均不溢出） ，此时量筒底部受到液体压强相同，若将两金属块取出，则下列比较容器底部受到液体压强正确的是 （ ）(A) P 甲 P 乙 (B) P 甲 P 乙 (C) P 甲 P 乙 (D)无法比较2三个完全相同的圆柱形容器内分别盛有甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等。将铜、铁、铝三个质量相等的实心金属球分别按序浸没在甲、乙、丙三种液体中，均无液体溢出，且液面恰好相平。则此时三种液体对容器底部的压强大小关系为( 铜 铁 铝 ) （ ）Ap 甲 p 乙 p 丙 。 D无法判
12、断。3两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通，给两容器分别倒入不同质量的同种液体后，将质量相同的两物块浸没在两容器中（无液体溢出） ，结果发现有部分液体从乙容器流入甲容器，则（ ）A甲容器中的物块的密度大。 B甲、乙容器中的物块的密度一样大。图 25水 酒精C乙容器中的物块的密度大。 D条件不足，无法判断。4两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ 水 酒精 ） ，将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定 （ ）A 甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量。 B 甲球的质量大于乙球的质量。C 甲杯中水的质量小
13、于乙杯中酒精的质量。 D 甲球的质量小于乙球的质量。5两 个 完 全 相 同 的 圆 柱 形 容 器 内 分 别 盛 有 水 和 酒 精 （ 水 酒 精 ） 。 若 在 两 容 器 内 抽 出 体 积 相同 的 水 和 酒 精 后 ， 水 和 酒 精 对 容 器 底 部 的 压 强 大 小 相 等 ， 则 可 以 确 定 原 先 容 器 中 （ ）A 水的质量大于酒精的质量。 B 水的体积大于酒精的体积。C 水的质量小于酒精的质量。 D 水的体积等于酒精的体积。6两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（ 水 洒精 ） ，在两个圆柱形容器内再分别倒入相同体积的水和酒精后（水和酒精都
14、不溢出） ，水和酒精对容器底部的压强大小关系是 （ ）(A) P 水 P 酒精 (B) P 水 P 酒精 (C) P 水 P 酒精 (D)无法确定7.如图 1 所示，两 个 完 全 相 同 的 圆 柱 形 容 器 内 分 别 盛 有 不 同 的 的 液 体 A 和 B， 已 知 A 液 体 的质 量 小 于 B 液 体 的 质 量 。 下 列 措 施 中 ， 有 可 能 使 两 容 器 内 液 体 对 容 器 底 部 的 压 强 相 等 的 是（ 无 液 体 溢 出 ） （ ）A.分别倒入相同质量的液体 A、BB.分别倒入相同体积的液体 A、BC.分别抽出相同质量的液体 A、BD.分别抽出相同
15、体积的液体 A、B8如图 2 所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精。现将两块密度相同的木块分别放入两个圆柱形容器内， （已知 水 酒精 木 ）使水和酒精对容器底部压强相等，放进水里的木块体积为 V 甲 ，放进酒精里的木块体积为 V 乙 ， （两容器中的液体均不溢出） ，则放入的木块大小关系是（ ）A.V 甲 V 乙 B.V 甲 = V 乙 C.V 甲 V 乙 D.以上都有可能图 29.两 个 高 度 足 够 、 底 面 积 相 同 的 圆 柱 形 容 器A 和 B 内 分 别 盛 有 质 量 相 同 的 水 和 酒 精 （ 酒 精 水 ） ， 若再在 A 容器中倒入水、B
16、 容器中倒入酒精，可能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部的压强的方法是（ ）A.倒入相同质量的水和酒精 B.倒入相同体积的水和酒精C.抽出相同质量的水和酒精 D.抽出相同体积的水和酒精10.两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ 水 酒精）。若在两容器内抽出质量相同的水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定原先容器中 （ ）A.水的质量大于酒精的质量 B.水的体积大于酒精的体积C.水的质量小于酒精的质量 D.水的体积小于酒精的体积11.两个完全相同的圆柱形容器，分别盛有水和酒精。若从容器中抽取等体积的水和酒精图 1A B6后，液体各自对容器底部的压力相等，则下列关于两
17、容器内原有液体的说法正确的是 （ ）A.水和酒精的体积是相等的 B.水和酒精的质量是相等的C.水的体积小于酒精的体积 D.水的质量小于酒精的质量12.甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是 甲 乙 ，当在甲、乙两物块上，分别放重为 G1、 G2的物体或分别施加竖直向上的力F1、 F2(F1、 F2均小于物块重力)时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则 G1与 G2、 F1与 F2的大小关系是（ ）A.G1 G2， F1 F2 B.G1 G2， F1 F213.如图3所示，有两个底面积不同的圆柱型容器甲、乙（ S 甲 S 乙），分别盛有质量相同的酒精和水，现将质
18、量相同的两个实心金属球（密度分别为甲和乙）分别浸没在酒精和水中，此时两容器中的液体对容器底部的压强相同，则两金属球的密度甲和乙的大小关系为 （ ） A. 甲 乙 B. 甲= 乙C. 甲 乙 D.以上三种情况都可能14.如图 4 所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精( 水 酒精 ) ，现在甲、乙两容器中分别倒入水和酒精，使容器底部受到液体的压强相等。则 （ ）A.可能是倒入相同质量的水和酒精B.一定是倒入相同体积的水和酒精C.可能是倒入水的质量小于酒精的质量D.可能是倒入水体积大于酒精的体积图 415、如图 5 所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有
19、不同的液体甲和乙。若两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。着要使两容器内液体对容器底部的压强相等，则可从两容器中分别抽出 ( )A 相同高度的液体。 B 相同体积的液体。C 相同质量的液体。 D 相同重力的液体。图 516、如图 6 所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精( 水 酒精 )，可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是 ( )A倒入相同质量的水和酒精 B倒入相同体积的水和酒精C抽出相同质量的水和酒精 D抽出相同体积的水和酒精17、一个边长为 0.1 米、密度为 2103 千克米 3 的均匀 正方体置于水平地面上。求：(1)正方体的
20、质量 m。水 酒精甲 乙图 67(2)正方体对地面的压强 P(3)为了改变正方体对地面的压强，小明和小华同学设想沿竖直方向切去任意厚度 A，如图 11(a)所示，并将其分别置于剩余部分的下面或上面，如图 11(b)、(c)所示。小明认为图 11(b)的放法可使压强减小，小华认为图 11(c)的放法可使压强增大。请判断，小明的设想是_的，小华的设想是_的。(均选填“正确”或“错误”)18质量为 5 千克的长方体合金块，长、宽、高分别为0.2 米、0.1 米、0.05 米。 求 ： 该 合金块的密度 。 将 两块相同的合金块放在水 平 面 上 ，求 ： 它 们 对 水 平 面 的压力 F。 若将上
21、述两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上，则求：(a) 它们对水平面最小的压强 p。(b) 它们对水平面最大和最小压强的比值为_ 。 （本空格不需要写解答过程）19如图 13（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为 5103 千克米 3。甲、乙的高度均为 0.1 米。甲的质量为 5 千克，乙的质量为 15 千克。 求 ： 甲 的 体 积 V 甲 。 求 ： 甲 对 水 平 面 的压力 F 甲 。 如图 13（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。当截去厚度 h 时，恰能使叠放后的物体甲、乙对地面的压力相等，
22、（a）所截的厚度 h 为_米；（本空格不需要写解答过程）（b）此时物体甲、乙对地面的压强分别为 p 甲 、p 乙 ，则p 甲 p 乙 _。 （本空格不需要写解答过程） 图 13（b）甲 乙甲 乙图13（a ）甲 乙820如图 12 所示，实心均匀正方体 A、B 放置在水平地面上，它们的重均为 980 牛，A的边长为 0.25 米，B 的边长为 0.4 米。求正方体 A 的密度 A。求正方体 B 对水平地面的压强 pB。若在正方体 A、B 上沿水平方向分别截去相同的体积 V 后，A、B 剩余部分对水平地面的压强 pA和 pB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的 V 的取值范围。21在 图 10（ a） 中 ， 边 长 为 0.1 米 、 密 度 为 0.5103 千 克 /米 3 的 实 心 正 方 体 静 止 在 水 平 面 上 。求正 方 体 的质量。求正 方 体 对水平面的压强。现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。 小华想沿竖直方向截取一半，他 （1） 满足上述要求（选填“能”或“不能” ） 。 小 明 沿 水 平 方 向 截 取 一半， 并 按 图 10（ b） 所 示 方 法 放 置 ， 满 足 了 上 述 要 求 ， 请 说 明理 由 。图 12 BA图 10（a） （b）
