1、平时作业1、给定下述二分搜索算法，请判断算法的正确性，指出错误算法的产生原因。a) int BinarySearch(Type a, const Typeif (x = am) return m;if (x = l) int m = (l+r)/2;if (x = am) return m;if (x l) int m = (l+r)/2;if (x = am) return m;if (x = l)2、O(1)空间子数组环卫算法：设 a0:n-1是一个 n 维数组，k（1 k n-1）是一个非负整数。试设计一个算法将子数组 a0 : k-1与 ak+1 : n-1换位。要求算法在最坏情况下耗
2、时O(n)，且只用 O(1)的辅助空间。答：算法分析： 当 vk左边子数组的长度等于右边的子数组长度时，直接将两个子数组对应的元素互换即可 当左边子数组长度小于右边子数组长度时，将左边子数组与右边子数组右边的等长子数组对换，再对结果递归调用对换函数 当右边子数组长度小于左边子数组长度时，将右边子数组与左边子数组左边的等长子数组对换，再对结果递归调用对换函数 通过分析，可知只需要利用保存元素对换时的交换空间即可，空间复杂度为 O(1)，子数组对换时时间复杂度不会超过 O(n)#include #include #include #include using namespace std; /对应互
3、换 v 的 left_low-left_high 和 right_low - right_high void Swap(vector while(left_low int n,k; while(scanf(“%d%d“, for(int i=0;iusing namespace std;int a1001;int comp(int n) int i;for( i=2;in;for(int i=0;i1000) cout #define m 10 /快速排序void QuickSort(int R,int s,int t) int i=s,j=t; int tmp; if(si Ri=Rj; w
4、hile(i=cij-1) cij=ci-1j; bij=2; else cij=cij-1; bij=3; void LCS(int i,int j,int *x,int bmm) if(id; coutxi; yi=xi; int cmm=0,bmm=0; QuickSort(x,0,d-1); LCSLength(x,y,d,c,b); cout using namespace std; #define M 50 /最大活动数struct Active int b;/开始时间int f;/结束时间int no;/预安排会场号aM; /两元素交换位置void swap(Active t=a
5、; a=b; b=t; void main() int k; int i,j; coutk; coutai.bai.f; ai.no=0; /活动时间排序for(i=1;iaj.b) swap(ai,aj); if(ai.b=aj.b) if(ai.faj.f) swap(ai,aj); int sum=1;/使用的会场数初始化int n; a1.no=sum; for(i=2;i ak)k+;ak = ak - 1 + 1;n -= ak;if (n = ak)ak+;n-;for (int i = 0; i int n,c; int a100; int current100; /存放当前选
6、择的情况 int best100; /存放最后选择的子集合，besti=1，表示包含，反之即不包含。int d=1; /判断有无满足的情况 int d2=0; /是否已经选出子集和void Back(int m,int count); int main() int i,j; scanf(“%d %d“, for(i=0;in)return; if(count=c) d=0; /有满足的子集和if(d2) return 0; for(k=0;k 0 xi = yi 时 , cij = ci-1j-1 + 1 当 i , j 0 xi != yi 时 , cij = max cij-1 , ci-
7、1j public class LSC private int c,b;private int m,n;private char A,B;public LSC(char A,char B) this.A=A; this.B=B; m=A.length; n=B.length; c=new intm+1n+1; b=new intm+1n+1;for(int i=0;i=cij-1) cij=ci-1j; bij=1; /* * 情况 */ else cij=cij-1; bij=2; return cmn; public void print(int i,int j) if(ia2?a1:a2
8、; public static void main(String args) char A=g,f,d,a,s,d,a,c; char B=g,c,f,a,t,0,c,c; LSC lsc=new LSC(A,B); System.out.println(lsc.LSCLength2(7,7); 9、记矩阵连乘积 。 确定计算 A1:n的最优计算次序，使得所1,.,ijAiji需数乘的次数最少。1、说明矩阵连乘计算次序问题的最优解包含着其子问题的最优解，即最优子结构性质。2、该问题具备子问题的重叠性质。3、说明采用动态规划方法可以解决该问题。4、设计该算法，分析算法的复杂性。答：计算 Ai:j
9、的最优次序所包含的计算矩阵子链 Ai:k和Ak+1:j的次序也是最优的。设计算 Ai:j，1ijn，所需要的最少数乘次数 mi,j，则原问题的最优值为 m1,n当 i=j 时，Ai:j=Ai，无需计算，因此，mi,j=0，i=1,2,n当 i #define total 10 float ptotal,wtotal,ttotal; void greedy_knaPsack(int x,int c) int note,i; float max; while(1) note=0; max=0; for(i=0;ix;i+) if(maxpi/wi) note=i; if(wnotec) tnote
10、=1; c-=wnote; else tnote=c/wnote; break; int main() int i=0,n=0; float cu; printf(“请输入物品总数（不大于%d）与背包的容量：“,total); while(1) scanf(“%d%f“, if(ntotal) break; else printf(“物品总数超出范围，请重新输入：“); printf(“请输入每个物品的价值与重量：n“); for(i=0;in;i+) scanf(“%f%f“, ti=0; greedy_knaPsack(n,cu); printf(“由贪心算法所得最优解是：n“); for(i=0;in;i+) printf(“%f “,ti); return 0; 时间复杂度分析：算法中用到三个 for 循环，故计算时间复杂度： O(n)=n+n+n=3n即此算法的时间复杂度为： O(n)=n
