1、第 1 页 共 9 页2013-2014学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 一 年 数学 科试卷命题学校： 永泰一中 命题教师： 叶瑞松 审核教师： 张华伟考试日期：11 月 14 日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分第 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1函数 的定义域是 ( )9log(3)yxA( ，1) B( ，2) C( ，3) D( +)2下列集合中表示同一集合的是 （ ）A B,2,MN4,5,MNC D|1|1xyyx123下列函数是偶函数的是 ( )A B C D233xy
2、4 已知 ,下列函数中,在区间 (0,a)上一定是减函数的是 （ ）0aA B()fxbxfalog)(C D 21x5下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A B0,1xyyl,lC D3 2)(|x6当 a时,在同一坐标系中,函数 xaalog与 的图象是( )A B C D7用二分法研究函数 的零点时，第一次经计算 ，13)(xf (0)(.5)0ff，可得其中一个零点 ，第二次应计算 . 以上横线上应填的内容为（ ）0xA （0，0.5） ， B （0，1） ，25. 25.fC （0.5，1） ， D （0，0.5） ，)7(f )1(8已知函数 则 等于 （ ）2,3log.xx
3、()f（A）（B）（C ）（D）442xy11oxyo11 oyx11oyx11第 2 页 共 9 页9根据表格中的数据，可以断定函数 的零点所在的区间是 ( )3()lnfx（ ）A B C D(1,2)(2,e)(e,3)(3,5)10设 l，则 的大小关系是 ( )a0.0.2log、 、 aA B .0.2l0.2.logaC D la11函数 的值域为 （ ）12xy),4.4,.(),.(C4,.(D12若直角坐标平面内的两点 P、Q 满足条件：P、Q 都在函数 y=f（x）的图像上；P、Q 关于原点对称，则称点对P，Q是函数 y=f（x）的一对 “友好点对”（注：点对P，Q与Q
4、，P看作同一对“友好点对” ）,已知函数 ，则此函数21(0)()4ogf的“友好点对”有（ ）对A 0 B 1 C2 D 3第 卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分。请把答案填在答题卡相应位置13设集合 ， ，则实数 _ ,32,3aABa14已知幂函数 的图像过(36，6) ，则 。()yfx)(f15、若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，在 上是减函数，且 f(2)=0，则使得 f(x)00,的 x 的取值范围是 16对定义域的任意 ， 若有 的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，1()fxf下列函数: , ,xy1logya,01,.xy满足“翻负”
5、变换的函数是 . (写出所有满足条件的函数的序号 )x1 2 e3 5ln0 0.69 1 1.10 1.6133 1.5 1.10 1 0.6第 3 页 共 9 页三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程写在答题卡的相应位置。17 （本小题满分 12 分）已知集合 ， ，8|axA51|xB或(1)当 a=0 时，求 ；)(,CR（2）若 ，求实数 的取值范围。B18 （本小题满分 12 分）已知函数 是 R 上的奇函数，且当 时,函数的解析式为 .)(xf 0x12)(xf（1）求 ， 的值；0f(2) 判断 在 上的单调性并证明；f
6、,)19 （本小题满分 12 分）2013 年 9 月 4 日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏 4.8 级地震，福州地区均有强烈震感，在当地虽然没有人员伤亡，但也造成较大的财产损失。这里常说的里氏震级 M 的计算公式是： ，其中 A 是被测地震的最大振幅， 是标0lg 0A准地震的振幅。（1）假设在一次地震中，测震仪记录的地震最大振幅是 80，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到 0.1，参考数据：lg2=0.301） ；（2）2008 年 5 月 12 日汶川发生里氏 8.0 级地震，给当地造成巨大的人员伤亡和财产损失，在标准地震振幅相同的前提下，计算汶川地震
7、的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的多少倍（精确到 1，参考数据： ）5849.102.20.（本小题满分 12 分）已知二次函数 。qxf8)(2（1）若 f(x)在 上有且只有一个零点，求 q 的取值范围；1,（2）问：是否存在常数 ，使得当 时, 的最小值为 ？)60(6x()fx10若存在，求出 的值，若不存在，说明理由。q第 4 页 共 9 页21 （本小题满分 12 分）永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为 8 元，预计这种蜜饯以每盒 20元的价格销售时该店一天可销售 20 盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒 元的基础上每减少一元则增加销售 4 盒，每增加
8、一元则减少销售 1 盒，现设每盒蜜饯的销售价格为 x元。(1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润 y(元 )与每盒蜜饯的销售价格 x的函数关系式；（2）当每盒蜜饯销售价格 为多少时，该特产店一天内利润 （元）最大，并求出这个最大值22 （本小题满分 14 分）设 )10()log)( axfa且(1)若 ，且满足 ，求 的取值范围；321(xf(2)若 )(，是否存在 a 使得 )在区间 ，3上是增函数？如果存在，21说明 a 可以取哪些值；如果不存在，请说明理由。（3）定义在 上的一个函数 ，用分法 :qp,(xmTqxnii 110将区间 任意划分成 个小区间，如果存在一个常数 ，
9、使得不等式,n0MMxmxmx nnii |)()|)()|)(|)(| 1121 恒成立，则称函数 为在 上的有界变差函数. 试判断函数 qp, f是否为在 ， 3上的有界变差函数？若是，求 的最小值；若不是，请4log21说明理由.第 5 页 共 9 页2013-2014学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 一 年 数学 科答题卷考试日期： 11 月 14 日 完卷时间： 120 分钟 满分： 150 分 一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13 1415 16三、解答题：（12+12+12+12+12+14）112 1316 17 18 19 20 21 22 总分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案学校 班级 姓名 座号 准考号： .-密封装订线-. .17第 6 页 共 9 页1819第 7 页 共 9 页2021第 8 页 共 9 页22.-密封装订线-. .-密封装订线-. .第 9 页 共 9 页
