1、北师大版九年级数学相似三角形练习题一、基础题 6 = (5 + )2 中的 = ；xx(2) 若 , 则 ；43fedcba_fdbeca(3) 在 ABC 中， D 为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上有一点 E，且 ADE 与原三角形相似， 则 AE = ；（4）如图，DE BC，ADDB= 2 3 ，则 ADE 与 ABC 的周长之比为 ；面积之比为 ；5 两个相似三角形对应高的比为 1 ，则它们的相似比为 ；对应中线的比为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ；（6）如图，l 1l2l3，如果 AB=5，BC=4，DE=4，那么 EF=_，如果 AB
2、=5，BC=4，那么 DF=_(1) (2) (3)（7）如图，AD BECF，EGFH，若 ，则 _， _（8）如图，在平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，E、F 为 BD 的三等分点，A、E、M 在一条直线上，延长 MF 交 AD 于 N，若 BC=24，则 DN=_（9）已知：在 ABC 中，EFBC，且 AEEB=12，BF 与 CE 相交于点 O，则FOOB=_（10）已知：如图，在 ABC 中，DE BC，EFAB，若 AEAC=35，BC=10，AB=6，则四边形 DBEF 的周长是_（11）已知：如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 上的一
3、点，且，BE 的延长线 交 AC 于 F，则 EFBE=_（12）如果 xyz1 35，那么 _zyx3（13）已知数 3、6，再写出一个数，使 这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是_（只需填写一个数） （14）如图，已知 DEBC，且 BFEF43，则 ACAE_（15）如图，在 ABC 中，BAC90，D 是 BC 中点，AE AD 交 CB 延长线于点 E，则BAE 相似于_ （16）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 中点，且 DEAC，则 CDAD _（17）如图CAB BCD，AD 2， BD4，则 BC_ （18）如图，在 ABC 中，AB15 cm，AC12
4、 cm，AD 是BAC 的外角平分线，DEAB 交 AC 的延长线于点 E，那么 CE_cm（19）如图，在 ABC 中，M、N 是 AB、BC 的中点， AN、CM 交于点 O，那么MONAOC 面积的比是_（20）如图，在正方形 ABCD 中，F 是 AD 的中点，BF 与 AC 交于点 G，则 BGC 与四边形 CGFD 的面积之比是_2 解答题1、已知，如图，CD 是 RtABC 斜边上的中线，DEAB 交 BC 于 F，交 AC 的延长线ACDBE于 E，求 证 ：（1）ADEFDB； （2）CD2=DEDF。2、如图，已知：梯形 ABCD 中，ABCD ，AC、BD 相交于 O，过
5、 O 作平行于 AB 的直线交 AD 于 E，交 BC 于 F，且 DC=9cm，AB=15cm，求（1）OD OB （2）EF 的长3、如图，已知： ，BF=CF求证：AE=BE4、如图，已知ABC 中，AE EB13，BDDC 21，AD 与 CE 相交于 F，求 的值FCEDA55、如图，矩形 PQMN 内接于ABC，矩形周 长为 24，ADBC 交 PN 于 E，且BC 10，AE16，求 ABC 的面积66、已知：如图，在正方形 ABCD 中，P 是 BC 上的点，且 BP3PC，Q 是 CD 的中点求证：ADQ QCP77 如图，在正方形 ABCD 中，F 是 AD 的中点，BF 与 AC 交于点 G，求BGC 与四边形 CGFD 的面积之比。
