1、 CBA28.1 锐角三角函数正弦学习目标: 1.经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2.能根据正弦概念正确进行计算学习重点和难点：理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实一、预习内容1、 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30，为使出水口的高度为 35m，那么需要准备多长的水管？思考 ：如果使出水口的高度为 50m，那么需要准备多长的水管？ 来源:学优高考网如果使出水口的高度为 a m，那么
2、需要准备多长的水管？ 依据：在直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的 结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 （一定或不一定） 2、在 RtABC 中，C=90，A=45，A 对边与斜 边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 （一定或不一定） 二、数学概念探究：当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？斜 边 c 对 边 ab CBA任意画 RtABC 和 RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么 BCA与有什么关系你能利用相似解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大
3、小如何，A 的对边与斜边的比 正弦函数概念：通常情况下：在 RtBC 中，C=90，A 的对边记作 a，B 的对边记作 b，C 的对边记作 c来源:gkstk.Com在 RtBC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sinA， sinA 即 sinA= =acac的 对 边的 斜 边例如，当A=30时，我们有 sinA=sin30=.当A=45时，我们有 sinA=sin45= .三、例题讲解例 1 如图，在 RtABC 中，C=90，求 sinA 和 sinB 的值来源:学优高考网 gkstk四、总结反思：1、说说你的收获。在直角三角形中，当锐角 A 的度数一
4、定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在 RtABC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ，来源:学优高考网2、你还有什么问题？五、反馈练习课本第 64 页练习六、能力提升1在ABC 中，C=90，BC=2，sinA= ，则边 AC 的长是( )23A B3 C D 1343 52.在 RtABC 中，如果边长都扩大 5 倍，则锐角 A 的正弦值（ ）A.没有变化 B.都扩大 5 倍 C.都缩小 5 倍 D.不能确定3.在ABC 中，C90，sinA=，则 sinB 等于( ) A. B. C. D.4. 已知点 P 的坐标是（a，b） ，则 sin 等于（ ）AabBbaC 22.abDba来源:学优高考网 gkstk七、作业布置：课本 第 68-69 页 习题 281 复习巩固第 1 题、第 2 题 （只做与正弦函数有关的部分）.6 题、第 7 题.
