1、27.2.3 相似三角形的应用举例 （2）学习目标 :1、在熟练掌握 A 字图和 X 字图的前提下，自觉使用这两种图构图解决间接测量的问题2、了解构造 A 字图和 X 字图的过程3、掌握利用相似计算不能测量物体的长度学习重点和难点学习重点:掌握利用相似计算不能测量物体的长度来源:学优高考网学习难点:了解构造 A 字图和 X 字图的过程一预习内容1、如图（1）当 时， ；图（1） 图（2）来源:学优高考网 gkstk如图（2）当 时， ；2、某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点 F 处竖立一根长为 1.5 米的标杆 DF，量出 DF 的影子 EF 的长度为 1 米，再量出旗杆 AC
2、 的影子 BC 的长度为 6 米，那么旗杆 AC 的高度为_。二数学概念（或模型）测量底部不能到达的物高与河宽等，关键是构造 ，测量相似三角形中的三条线段的长的长，利用对应边成比例列出方程求出第四条线段的长度。三例题讲解例五 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 P，在近岸取点 Q和 S，使点 P、Q、S 共线且直线 PS 与河垂直，接着在过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T，确定 PT 与过点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R. 如果我们测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度 PQ.要求：1）阅读题目了解如何测河宽2）由具体的操
3、作获得已知条件，认真审题自己尝试求四、反馈练习 1、课本 41 页 2 题来源:学优高考网2、课本 41 页 2 题的变式，如果测得 BD=120 米,DC=20 米，DE=70 米，如何求河宽 AB。五总结反思1.说你的收获；2.你还有什么问题？六能力提升 1、如图，为了测量水塘边 A、B 两点之间的距离，在可以看到的 A、B 的点 E 处，取AE、BE 延长线上的 C、D 两点,使得 CDAB，若测得 CD5m，AD15m，ED=3m,则 A、B两点间的距离为多少？2、如图所示,要测量河两岸相对的两点 A,B 的距离,先从 B 处出发与 AB 成 90角方向,向前走 80 米到 C 处立一标杆,然后方向不变向前走 50 米至 D 处,在 D 处转 90,沿 DE方向走,到 E 处,使 A(目标物),C(标杆)与 E 在同一条直线上,此时测得 DE=30 米，那么可计算得 A,B 间的距离是_.3、如图，一圆柱形油桶,高 1.5 米,用一根长 2 米的木棒从桶盖小口A 处斜插桶内另一端的 B 处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为 1.2 米,求桶内油面的高度.来源:学优高考网来源:gkstk.Com七布置作业：教材第 43 页习题 27.2 第 10，11 题
