1、年级 九 科目 数学 任课教师 张辉银 授课时间 12.28课题 27.3 位似(1) 授课类型 新授课标依据 了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。知识与来源:gkstk.Com技能来源:学优高考网gkstk1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；来源:学优高考网2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小来源:gkstk.Com过程与方法通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察、验证，推理，交流，探究位似变换和图形缩放.教学目标来源:学优高考网 gkstk情感态度与价值观发展学生的探究能力，培
2、养学生多种感官并用的良好学习习惯，增强数学应用意识与能力.教学重点位似图形的有关概念、性质与作图.教学重点难点 教学难点利用位似将一个图形放大或缩小教法学法 操作、观察、练习、猜想、自主探究、合作交流 师生活动 设计意图教学过程设计一、情景引入问题 1：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？（PPT 展示一组图形）这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形与原图形是相似的.编号：6635引出课题：这节课来探究这 类问题.二、探究新知（一）概念问题 2： 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？（PPT 展示）每幅图中的两个多边形不仅
3、相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心这时的相似比又叫位似比.(教师给出图形，让学生观察，进行猜想，探究，交流，归纳，尝试得出位似图形的特征.教师给出明确的相关概念.)位似的特征：1位似图形一定是相似形，反之相似形不一定是位似图形2判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点（二）利用位似可以将一个图形放大或缩小问题 3：把图 1中的四边形 ABCD缩小到原来的 分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 12(学生以小组形式完成.通过画图，师生总
4、结出画位似图形的一般步骤.)作法一：在四边形 ABCD外任取一点 O；过点 O分别作射线 OA，OB，OC，OD；分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A、B、C、D使得 ；顺次连接 AB、BC、CD、DA，得到四边形ABCD，如图 2提高学生观察能力，分析解决问题能力，加强小组活动的效果.培养学生的作图能力和语言表达能力，拓宽学生思维，让学生总结解决问题的多种方法，触类旁通，获得成功体验，增强学习信心.问：此题还可以如何画出图形？作法二：在四边形 ABCD外任取一点 O；过点 O分别作射线 OA， OB， OC，OD；分别在射线 OA， OB， OC， OD 的反向延长线上取点A、B、
5、C、D，使得 ；顺次连接 AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形 ABCD，如图 3 问题 4：当点 O在四边形 ABCD的一条边上或在四边形 ABCD的一个顶点上时,怎样画？三、练习巩固课本 48页练习 1、2.(学生独立完成,教师巡视指导,然后交流,达成共识.)四、课堂小结 1.位似图形概念：位似是和位置有关的相似，两个图形是位似图形，必定是相似图形，相似图形不一定是位似图形；两个位似图形的位似中心只有一个；两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；位似比就是相似比利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似2.位似图形具有相似图形的一切性质位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于位似比（相似比）3.两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点所在直线经过位似中心4.利用位似，可以将一个图形放大或缩小. 五、作业设计进一步加深对位似图形概念和性质的的理解和应用.C组：课本 48页练习第 1、2 题B组：课本 51页练习第 1题A组：课本 51页练习第 2、3 题绩优学案第 4850页按 ABC组分别完成
