1、6.7 小结与思考（1）学习目标：掌握线段比和成比例的线段的概念，比例的基本性质，黄金分割的概念；相似图形的概念，三角形相似的条件和性质学习重点： 运用相关知识解决问题。学习难点：运用相关知识解决问题。学习过程 来源:学优高考网一.【知识梳理】1、四条线段 a,b,c,d 满足_，则称四条线段成比例2、比例的基本性质：如果 ，那么_， 如果 ，那么:bcdacbd_3、点 C 是线段 AB 上的一点（ ACBC） ，当满足_,则称点 C 是线段 AB 的黄金分割点。 AC 与 AB 的比值为_,比值也称为_.4、相似比：相似图形_的比叫做相似比5、相似三角形的判定方法：来源:学优高考网 gks
2、tk判定方法 1：_，判定方法 2: _，来源:学优高考网判定方法 3： _，判定方法 4： _。6、相似三角形的周长比等于_； 相似三角形的面积比等于_； 相似三角形对应线段的比等于_二.【问题探究】1、已知 ，则 若线段 ， ，则线段 ， 的比例中项为 2ab4acm9babcm2、小明家的房间高度为 2.8 米，他打算用“黄金分割”的知识在墙上挂一幅画以美化居室，从地面算起，这幅画应挂在约 米才使人感到舒适（精确到 0. 01） 3、如图，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB；ACCD=ABBC；AC 2=ADAB其中单独能够判定ABCACD 的个数为 4、如图，在ABC 中，E、F
3、 分别是 AB、AC 的中点若ABC 的面积是 8，则四边形 BCEF的面积是 5、如图，点 M 是ABC 内一点，过点 M 分别作直线平行于ABC 的各边，所形成的三个小三角形 1、 2、 3， （图中阴影部分）的面积分别是 4，9 和 49则ABC 的面积是_ 如图，在等边ABC 中，P 为 BC 上一点，D 为 AC 上一点，且APD=60，BP=1，CD= ，则ABC 的边长为 236、如图，CD 是 RtABC 斜边上的中线，过点 D 垂直于直线 AB的直线交 BC 与点 F，交 AC 的延长线于点 E，请说明：DCFDEC。7、如图，有一块三角形的余料ABC，它的高 AH=40mm
4、，边 BC=80mm，要把它加工成一个矩形，使矩形的一边 EF 落在 BC 上，其余两个顶点 D、G 分别在 AB、AC 上（1）求证：ADGABC；（2）设 DE=xmm，矩 DG=ymm，写出 y 与 x 的函数关系式；8、ABC 和DEF 是两个等腰直角三角形，A=D=90，DEF 的顶点 E 位于边 BC 的中点上来源:gkstk.Com（1）如图 1，设 DE 与 AB 交于点 M，EF 与 AC 交于点 N，求证：BEMCNE；（2）如图 2，将DEF 绕点 E 旋转，使得 DE 与 BA 的延长线交于点 M，EF 与 AC 交于点N，于是，除（1）中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形并证明你的结论来源:gkstk.Com三.【拓展提升】9、已知ABC、DCE、FEG 是三个全等的等腰三角形，底边 BC、CE、EG 在同一直线上，且 AB 3，BC1连结 BF，分别交 AC、DC、DE 于点 P、Q、R(1)求证：BFGFEG；(2)求出 BF 的长；(3)求 BPQR （直接写出结果） FA BECD四.【课堂小结】
