1、1东晋实验学校 2017 年秋九年级数学阶段性测试题（考试内容：第二十一章第二十二章）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1若 ax25x10 是一元二次方程，则不等式 a50 的解是( )Aa5 Ba5 且 a0 Ca5 Da152把二次函数 y x2x3 用配方法化成 ya(xh) 2k 的形式( )14Ay (x2) 22 By (x2) 24 Cy (x2) 24 Dy（ 21x） 314 14 143二次函数 y (x4) 25 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( )12A向上，直线 x4，(4，5) B向上，直线 x4，(4，5)C向上，直线 x4，(4，5) D向下
2、，直线 x4，(4，5)4关于 x 的一元二次方程 x2x k 20 的根的情况是( )A有等的实根 B有两不等的实根 C无实根 D无法判断5对抛物线 yx 22x3 而言，下列结论正确的是( )A与 x 轴有两个交点 B开口向上C与 y 轴的交点坐标是(0,3) D顶点坐标是(1，2)6若关于 x 的方程 mx22(3m1)x9m 10 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是( )Am Bm Cm 且 m0 Dm 且 m015 15 15 157一个两位数，十位数字与个位数字之和为 9，且这两个数字之积等于它们两个数字和的 2 倍，则这个两位数为( )A63 B36 C63 或 36
3、 D以上答案都不对8若二次函数 yx 26x c 的图象经过 A(1，y 1)，B(2，y 2)，C(3 ，y 3)三点，则 y1，y 2，y 3 的大小2关系正确的是( )Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 2y 1 y3 Dy 3y 1y 29某烟花厂为北京 APEC 会议举行焰火表演特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)的关系式是 h t220t1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆 ，则从点火升空到引爆需52要的时间为( )A3 s B4 s C5 s D6 s10小轩从如图所示的二次函数 yax 2bx c(a0) 的图象中，观察得出了
4、下面五条信息：ab0；abc0；b2c0；a2b4c 0； a b.32你为其中正确的个数有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2二填空题（每小题 4 分，共 24 分）11.把一元二次方程(x3) 25 化为一般形式为：_ ，二次项系数为：_ ，一次项系数为：_，常数项为：_。12已知函数 y3(x2)24，当 x_ 时，函数取量大值为 _。13已知关于 x 的方程 x22x k0 的一个根为 0，则另一个根为_ ，k _ 。14已知二次函数 y2x 2x5 与 x 轴的一个交点为(m，0)，则6m 23m 的值为_。15抛物线 y2x 2 向左平移 1 个单位，再向上平移 7 个单
5、位得到的抛物线的解析式是_ 。16若函数 ymx 22x1 的图象与 x 轴只有一个公共点，则常数 m 的值是_。三.解答题（每小题 6 分，共 18 分）17解方程：(1) x 22x4; (2) (x1)( x2)2(x2) 18如果 x210x+y 216y+89=0，求 的值。yx19拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 231xy，当水面离桥顶的高度为 325m 时，水面的宽度为多少米？四.解答题（每小题 7 分，共 21 分）20已知方程 x2mx10 的两个实数根是 p，q，是否存在 m 的值，使得 p，q 满足 1.若存在，1p 1q求出 m 的值；若不存在，请说明理由- 3 -
6、21关于 x 的一元二次方程 mx2(3m1)x2m 10，其判别式的值为 1，求 m 的值及方程的根22.已知开口向上的抛物线 yax 22x|a| 4 经过点(0 ，3)(1)确定此抛物线的解析式；(2)当 x 取何值时，y 有最小值，并求出这个最小值五.解答题（每小题 9 分，共 27 分）232015 年底某市汽车拥有量为 100 万辆，而截止至 2017 年底，该市的汽车拥有量已达到 144 万辆(1)求 2015 年底至 2017 年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到 2018 年底全市汽车拥有量不超过 155.52 万辆预计 2
7、018 年报废的汽车数量是 2017 年底汽车拥有量的 10%，求 2017 年底至 2018 年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求24.如图，一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5 米时，达到最大高度 3.5 米，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为 3.05 米(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；- 4 -(2)该运动员身高 1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25 米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少25某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少卖 10 件(每件售价不能高于 65 元) 设每件商品的售价上涨 x 元(x 为正整数)，每个月的销售利润为 y 元(1)求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2 200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2 200 元？4 m(0,3.5)3.05 mx yO
