1927年海森伯提出：粒子在同一方向上的坐标和动量不能同时取确定值,12.4 不确定度关系,经典粒子轨道概念，在多大程度上适用于微观世界？, 不确定度关系,px：粒子在x轴方向上动量的不确定度,x：粒子在x轴方向上坐标的不确定度,但是,坐标和垂直于该方向的动量可同时取确定值,，则横向速度的不确定度,如果某时刻微观粒子的坐标确定（x=0），则沿该方向的速度完全不能确定（vx），从而下一时刻粒子的坐标完全不确定，轨道的概念就失去意义。,【例12.5】设子弹质量为0.01kg，枪口直径为0.5cm。分析波粒二象性对射击瞄准的影响。,解,取子弹横向位置不确定度x=0.5cm,但子弹速度为每秒几百米，对瞄准无实际影响。,原子中电子位置不确定度x=1010m，则速度不确定度,【例12.7】原子的线度按1010m估算，原子中电子的动能Ek按10eV估算。论证原子中电子的运动不存在轨道。,解,与电子的速度同一数量级：,电子的速度、位置不确定，轨道概念失去意义。,
