1、岩土工程结构可靠度设计,岩土工程结构可靠度设计,岩土作为天然材料，具有多样的物理、力学特性，岩土参数的变异性极大地影响着岩土结构的设计等问题，确定性方法已经显得力不从心，应用概率论的方法进行岩土结构的设计就特别有意义，概率方法在岩土工程领域中的应用取得了较好的效果。 在岩土工程中，对安全性的评估一般是用安全系数K来表示的（抗力R与荷载效应S的比值）。由于岩土物理、力学参数的变异性导致了土抗力R的变异性，在有的情况下荷载效应也具有变异性，所以，安全系数一般是用抗力和荷载效应的期望值来计算得出的;也有一种可称为半概率的方法，是通过减少抗力、增大荷载效应的方法，得到一新的安全系数KN。,1 概述,岩
2、土工程中的结构可靠度,实践证明：在工程结构领域里有步骤全面推广以结构可靠性理论为基础的概率极限状态设计方法，可实现工程结构设计的科学化，合理化、标准化。 目前，在建筑、公路、铁路、水利水电、港口等工程领域，已有可靠度设计统一标准。 基于可靠度理论的结构设计任务有三个方面： (1)确定目标可靠指标； (2)校核结构的可靠度； (3)进行结构构件可靠度设计。,1 概述,1 概述1.1 确定目标可靠指标,目标可靠指标是一种预先给定的作为设计依据的可靠指标。也就是进行结构设计和校核时，结构构件必须达到的可靠指标，一般用0表示。确定0的方法有两种： (1)、类比法或协商给定法 类比法或协商给定法是参照人
3、们在日常活动中所经历的各种风险(危险率)，选择确定一个可以接受的失效概率。由于失效概率与可靠指标存在一一对应关系，根据选择的失效概率，就可确定目标可靠指标0 。 (2)、校准法 校准法是根据各种材料现行设计规范中荷载取值、材料强度取值及安全系数的规定，进行反演分析，求各构件的可靠指标，经综合分析和调整，确定目标可靠指标0 。,1 概述1.1 确定目标可靠指标,设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：,建筑结构物可靠性指标选择标准,1 概述1.1 确定目标可靠指标,设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：,结构统一标准规范的国际体系,1 概述1.1 确定目标可靠指标,设计过程中结构可靠性指标选择
4、的基本标准： 美国现行钢筋混凝土结构设计规范 钢筋混凝土受弯梁=2.63.2； 预应力混凝土受弯梁=3.24.0； 采用的目标可靠指标为： 对延性破坏的构件=3.0； 对脆性破坏的构件=3.5。,1 概述1.1 确定目标可靠指标,设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：,公路、港口和铁路工程设计目标可靠指标,1 概述1.1确定目标可靠指标,设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：,公路、港口和铁路工程设计目标可靠指标,1 概述1.1 确定目标可靠指标,设计过程中结构可靠性指标选择的基本标准：,公路、港口和铁路工程设计目标可靠指标,1 概述1.1 确定目标可靠指标,设计过程中结构可靠性指标选择的
5、基本标准：,公路、港口和铁路工程设计目标可靠指标,1 概述1.2 较核结构的可靠度,校核结构的可靠度就是在已知结构的极限状态方程和各随机变量的概率分布和统计参数下，利用可靠性分析原理与方法，求解结构构件的最小可靠指标，同目标可靠指标0进行比较，如果0，则结构安全；反之，则不安全。这样来评价结构构件的可靠度。,1 概述1.3 进行结构构件可靠度设计,1、可靠度设计方法 基于可靠度的结构构件设计，是先给定目标可靠指标0，根据极限状态方程，按抗力R和荷载效应S的统计参数，利用可靠性分析方法，求出抗力R平均值R，然后进行结构构件截面设计。 基于可靠度的结构构件设计可分为两种方法：基于可靠度的直接设计法
6、和基于可靠度的实用设计法。国外对于一些重要结构，都直接采用可靠度方法进行校核或设计。但对于一般建筑结构，考虑到实用简便，国内外仍采用以各基本变量的标准值和分项系数表达的设计表达式进行设计。,1 概述1.3 进行结构构件可靠度设计,2、可靠度设计原则 极限状态可分为下列三类：承载能力极限状态、正常使用极限状态和整体性极限状态。 工程结构的设计状况可分为下列三种： (1)持久状况。在结构使用过程中一定出现，且持续期很长的状况。持续期一般与使用期为同一数量级； (2)短暂状况。在结构施工和使用过程中出现概率较大，而持续期较短的状况； (3)偶然状况。在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况。
7、 对于不同的设计状况，可采用不同的结构体系、可靠度水准，分别进行可靠度验算。,1 概述1.3 进行结构构件可靠度设计,3、可靠度设计方法的特点 可靠度设计有以下特点： (1)以完成工程结构设计预定功能的概率大小来度量结构可靠度替代过去以定值安全系数为度量尺度的概念。 (2) 明确将工程结构所处环境与使用要求用三种设计状况(持久状况、短暂状况、偶然状况)和三种极限状态(承载能力极限状态、正常使用极限状态、整体性极限状态)加以描述，而对每种设计状况及极限状态都可采用相应的结构体系与可靠度水准。 (3)采用现代的结构可靠性理论分析可靠度。 (4) 对结构材料及结构构件提出明确的质量要求。 (5) 使
8、工程结构设计更加合理化、科学化、标准化。,1 概述1.4 岩土工程结构分析的原则,1、岩土工程结构上的作用(荷载) 结构上的作用分为直接作用和间接作用。,2、岩土的性能及几何参数 岩土性能是指岩土的强度、变形模量、压缩系数、泊松比、内摩擦角、粘聚力、两介质间的摩擦系数等物理力学性能。岩土性能指标和地基承载力等，应通过原位测试、室内试验等直接或间接的方法确定。 几何参数是指结构的形状和尺寸、土层厚度和分布、水深等。几何参数可采用随机变量概率模型描述。,1 概述1.4 岩土工程结构分析的原则,3、地下结构分析的原则 在保留上部地层的前提下，在开挖出能提供某种用途的地下空间内修筑的建筑结构物，通称为
9、地下结构。地下结构包括衬砌结构和内部结构两部分。 地下结构分析的原则包括： (1)必须充分认识地质环境对地下结构设计的影响； (2)地下工程周围的地质体是工程材料、承载结构，同时又是产生荷载的来源； (3)地下结构施工因素和时间因素会极大地影响结构体系的安全性； (4)与地面结构不同，地下工程支护结构安全与否，既要考虑到支护结构能否承载，又要考虑围岩是否失稳； (5)地下工程支护结构设计的关键问题在于充分发挥围岩自身的承载能力。,2 基于可靠度的直接设计法,工程结构可靠度计算方法,1、如果能够计算出功能函数的均值和标准差， 用=Z/Z计算。,2、中心点法,3、改进一次二阶矩法,4、JC法,5、
10、隐式FORM算法,6、统计矩法,7、混沌优化算法,此外还有响应面法和神经网络算法,2 基于可靠度的直接设计法2.1 两个或多个正态变量的情况,考虑工程结构功能函数仅由荷载效应S和结构抗力R组成的简单情况，假设R和S分别服从正态分布N(R，R)，N(S，S)。结构极限状态方程为：,给定目标可靠指标0，已知荷载参数平均值S，变异系数S和R， S = S S， R = RR， 求结构抗力R的平均值R 。,解上式关于R的方程便可得抗力R的均值。,2 基于可靠度的直接设计法2.1 两个或多个正态变量的情况,同理，对于三个正态变量的情况，例如极限状态方程为,给定目标可靠指标0，已知参数G，G， L，L和R
11、，求结构抗力R的平均值R 。,解上式关于R的方程便可得抗力R的均值。,同理，对于多个正态变量的情况，例如极限状态方程为,如果给出各随机变量的均值与方差，我们应当能求出。,2 基于可靠度的直接设计法2.2 非正态变量的情况,对于一般的非正态变量情况，可用改进的一次二阶矩法求解某一变量Xi的均值Xi。此时，需要进行非线性与非正态双重迭代法，才能求出Xi值，计算相当复杂。 实际问题中，往往是给定目标可靠指标0 ，求截面抗力R的平均值R，而R一般服从对数正态分布，在极限状态方程为线性的情况下，可采用以下公式将对数正态分布的R当量正态化：,上式中R*是设计验算点值，可采用迭代法求解。,2 基于可靠度的直
12、接设计法2.2 非正态变量的情况,非正态变量的迭代法求解法,第一步,2 基于可靠度的直接设计法2.2 非正态变量的情况,非正态变量的迭代法求解法,第二步,第三步,非正态随机变量进行当量正态化，根据S*i0求出当量Si，Si，代替Si，Si ；根据R*0求出当量R，代替R。,2 基于可靠度的直接设计法2.2 非正态变量的情况,非正态变量的迭代法求解法,实质是改进一次二阶矩法，改进一次二阶矩法是求 ，应用于可靠度的直接设计法是求验算点抗力的均值。,第四步,第五步,返回第二步,第六步,计算新的验算点,2 基于可靠度的直接设计法2.3 Duncan法,在实际工程中大多数岩土工程师不太熟悉可靠度理论的术
13、语和概念，或是人们常常误以为可靠度理论在绝大多数情况下需要更多的数据、时间和静力，因此使得可靠度方法在岩土工程中应用很少。 基于此，J. M. Duncan提出了一个基于传统安全系数的简单可靠度分析方法，该法只要使用与常规分析中相同类型和数量的数据.就可以进行近似但却十分有效的可靠度分析。,2 基于可靠度的直接设计法2.3 Duncan法,具体的计算步骤：,(1)确定所有参数的最可能值(均值)，代入常规的安全系数计算公式，求得安全系数的最可能值 。,(2)估算不确定性参数的标准差。标准差的计算有三种方法：根据定义计算。如果有足够的数据，可以利用数理统计的方法，根据标准差的定义式计算标准差。 根
14、据已有的数据来估算。这些数据通常以平均值和变异系数的形式给出，此时标准差为“ ”法。,2 基于可靠度的直接设计法2.3 Duncan法,具体的计算步骤,(3)采用泰勒展开技术和下列公式计算安全系数的标准差和变异系数:,2 基于可靠度的直接设计法2.3 Duncan法,具体的计算步骤,(4)由安全系数的标准差和变异系数求得失效概率和相应的可靠指标。,假定安全系数服从对数正态分布，虽然没有确切的证明，但J M Duncan认为这在一般情况下是较合理的假设。安全系数对数正态分布并不意味着要求单个变量必须服从对数正态分布，该方法不需要对变量的分布类型作出任何特殊的假设。,2 基于可靠度的直接设计法2.
15、3 Duncan法,具体的计算步骤,(4)由安全系数的标准差和变异系数求得失效概率和相应的可靠指标。,假定安全系数服从对数正态分布时，其可靠指标和失效概率可分别按下列公式计算:,式中: 为安全系数的最可能值; 为安全系数的变异系数; 为对数正态分布的可靠指标; 为失效概率; 为标准正态分布函数。,2 基于可靠度的直接设计法2.3 Duncan法,安全系数F的计算中所涉及的参数都具有一定程度的不确定性，则F值也相应具有一定的不确定性，所以Duncan法中计算F的可靠度具有实际意义。Duncan法的优点是适用于任何分布类型的随机变量，不受极限状态方程非线性的限制，避免了一次二阶矩法中非正态随机变量
16、当量正态化中引入的误差，而且不受结构失效概率大小的影响，克服了蒙特卡罗法遇到失效概率较小时效率低甚至难以得到较精确解的缺点。,2 基于可靠度的直接设计法2. 4 岩土工程可靠度计算方法应用条件分析,2 基于可靠度的直接设计法2. 4 岩土工程可靠度计算方法应用条件分析,3 基于可靠度的实用设计法,基于可靠度的直接设计法可使设计的结构严格具有预先设定的目标可靠指标。其基本思想是：采用工程师易理解、接受和应用的设计表达式，使结构构件的可靠度水平与目标可靠指标尽量一致(接近)。,如果将影响结构功能的因素归并为结构抗力R和荷载效应S两个量，则结构安全系数k0(即中值安全系数)可写为：,R和S是抗力R和
17、荷载S的均值。,3 基于可靠度的实用设计法,当R和S服从正态分布时，中值安全系数k0与的关系为：,如果安全系数k0已确定，则由下式可确定目标可靠指标0：,当R和S服从对数正态分布时，k0与的关系为：,R和S均服从正态分布时,R和S均服从对数正态分布时,3 基于可靠度的实用设计法,工程设计中，习惯于采用结构功能函数中各变量的标准值(或公称值)，则安全系数K为：,式中：R和S分别是R和S的比例系数。,式中：当Rk和Sk分别为抗力R和荷载S的标准值。均值与标准值之间的关系为：,则安全系数k为,kR和kS分别是大于0的常数。,3 基于可靠度的实用设计法,工程设计中，习惯于采用结构功能函数中各变量的标准值(或公称值)，则安全系数K为：,式中：R和S分别是R和S的比例系数。,式中：当Rk和Sk分别为抗力R和荷载S的标准值。均值与标准值之间的关系为：,则安全系数k为,kR和kS分别是大于0的常数。,希望大家批评指正,
