1、学科思想 训练题组分类讨论思想分类讨论是根据对象的本质属性的异同将其划分为不同种类，即根据对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类例 若 ABC 的三内角满足 sinA= ，问sincoBC此三角形是否可能为直角三角形？【思路分析】假设ABC 可以为 直角三角形，分A，B，C 分别为直角分类讨论1已知 （kZ ），则sin()cos()kAA 的值构成的集合是（ ）A1 ，1，2，2B1 ，1 C2，2 D1 ，1，0，2，22已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边在 直线 y2x 上，则 cos 2（ ）A B 45 35C D23
2、 343已知角 的终边经过点 P（4cos ，3cos ），则 sin cos 2,专题 4 三角函数、解三角形（2）同理，C90（3）若 A=90式右边= ，sincos1coBCB式左边=sinA=sin90=1 所以此三角形可为直角三角形，此时 A=90【点评】如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性_4已知 ，求 和 的值5cos13sinta数形结合思想由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深同学们对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思 路，迅速找到解决
3、问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力例 函数 f（x） =sinx+2|sinx|，x0，2的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点，则 k 的取值范围是（ ）A（0，1） B（0，3） C（1，3） D（0，2）【思路分析】先将解析式中的绝对值去掉，再利用数形结合来求解 k 的取值范围 学￥科网5sin1，cos1，tan1 的大小关系是（ ）Asin10）的部分图像如图所示，则 （ ）来源:Zxxk.ComA5 B4 C3 D2来源:学科网7函数 f（x） 2sin（x ）（0， 0，所以 5cos ，故 sin ，cos ，则 sin cos 综上可得，sin 32 35 45
4、 15cos 154【解析】 ， 是第二或第三象限角cos03当 是第二象限角时， ， ；21incos3sin12taco5当 是第三象限角时， ， si its5【答案】D【解析】如图，单位圆中MOP1 rad raD 因为 OM MPAT，所以 cos1sin1tan1故选 D4 226【答案】B来源:Zxxk.Com【解析】根据对称性可得 为已知函数的半个周期，所 以 2 ，解得 44 2 47【答案】A【解析】由图知最小正周期 T2（ ）， 2，将图像最高点的坐标（ ，2）代入 f（x）1112 512 5122sin（2x），得 又 ， 学.科网5sin()62 2 310【答案】
5、 61【解析】由 可得： ，3sin(3)2sin()2tancos2sin，故答案为： 61ta54co2i546111【答案】 6【解析】 ，又因为 ，所以 ，00135cos02，132sin因为 ，所以 ， ，而4ta53sin54cssini，故答案为： sincocoi12631565312【解析】由 ，得 ，332ab3323abcabc ， ， 由 ，得22c1osC60osBA， ， ，sinoinRABARB为 外 接 圆 的 半 径 in00AB ， 为等边三角形6013【答案】B【解析】将已知两等式平方并相加得 ，即312sin2cos43cos()214【答案】2【解析】由已知得 ， ， 21sinx21siny12sin1si2xy16【解析】（1） 是 边上的中线，可设 来源:Z&xx&k.ComADBC2CDBxCax， 则 ，742cb， ，在 中，有 ，在 中，有 AC27cosxAB 2274cosx = 解得 227x24x92x9ax（2）在 中，由余弦定理得 ，ABC222749cos 7ACB 235sin1cos7AB 的面积是 113sin74562CSbc=
