1、课时作业 11 直线与平面平行(限时：10 分钟)1直线 a 与直线 b 为异面直线，若直线 b平面 ，则直线 a与平面 的位置关系是( )Aa BaC a 与 相交 D以上都有可能答案：D2如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线( )A只和这个平面内的一条直线平行B 只和这个平面内两条相交直线不相交C 和这个平面内的任何一条直线都平行D和这个平面内的任何一条直线都不相交解析：直线和平面平行，则直线和这个平面内的直线可能平行，也可能异面答案：D3下面命题中正确的个数是( )直线 ab，b，则 a直线 a平面 ，b，则 ab直线 ab，直线 b平面 ，则 a直线 a平面 ，直线 b平面 ，则
2、abA0 B1 C2 D3解析：直线 a 有可能在 内；a 与 b 也可能异面；直线 a有可能在 内；a 与 b 可能平行，也可能相交，也可能异面答案：A4已知直线 l 与平面 平行，则过直线 l 与平面 平行的平面有_个答案：15下面命题正确的个数是( )若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则 l若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一直线平行如果两条平行线中的一条直线与某一平面平行，那么另一条也与这个平面平行若一直线 a 和平面 内一直线 b 平行，则 aA0 B1 C2 D3答案：A(限时：30 分钟)1长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E 为 AA1 中点，F 为
3、BB1 中点，与 EF 平行的长方体的面有( )A1 个 B2 个C 3 个 D4 个答案：C2平面 平面 a ，平面 平面 b，平面 平面 c，若 ab，则 c 与 a，b 的位置关系是 ( )Ac 与 a， b 都异面B c 与 a，b 都相交C c 至少与 a，b 中的一条相交Dc 与 a， b 都平行答案：D3对于任意的直线 l 和平面 ，在平面 内必有直线 m，使 m和 l( )A平行 B相交C 垂直 D异面答案：C4在正方体 ABCDABCD中，下列直线与平面AD C 平行的是( )ADD BA BC CD DBB解析：AB CD ，AB平面 ADC，CD平面AD C， AB平面
4、ADC.答案：B5在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，M 是棱 A1D1 上的动点，则直线 MD 与平面 A1ACC1 的位置关系是( )A平行 B相交C 在平面内 D相交或平行答案：D6下列说法中正确的个数是( )如果 a、b 是两条直线，ab，那么 a 平行于过 b 的任何一个平面；如果直线 a 满足 a，那么 a 与平面 内的任何一条直线平行；如果直线 a、b 满足 a，b，则 ab；如果直线 a、b 和平面 满足 ab，a，b，那么 b.A0 B1C 2 D3答案：B7如图，已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 的交线为 AC，M 为线段 EF 的中点 ，则 AM 与平面 BD
5、E 的位置关系是 _答案：平行8在棱长为 a 的正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，M、N 分别是棱A1B1、B 1C1 的中点，P 是棱 AD 上一点，AP ，过 P、M、N 的平a3面与棱 CD 交于 Q，则 PQ_.解析：MN平面 AC，PQ平面 PMN平面 AC，MNPQ，易知 DPDQ .2a3故 PQ a .223 22a3答案：22a39.如图，在空间四边形中，AC、BD 为其对角线，E、F、G、H分别为 AC、BC、BD、AD 上的一点，若四边形 EFGH 为平行四边形，求证：AB 平面 EFGH，且 CD平面 EFGH.证明：四边形 EFGH 是平行四边形，EFGH.而 GH平面 ABD，EF平面 ABD.又EF平面 ABC，平面 ABC平面 ABDAB，EFAB.从而 AB平面 EFGH.同理可证 CD平面 EFGH.10如图所示的木料表面 ABCD 内有裂纹 DM，且已知 B1C1 平行于平面 AC，某人打算经过点 M 和棱 B1C1 将木料锯开，却不知如何画线，你能帮他解决吗？解析：因为 B1C1平行于平面 AC，由线面平行的性质定理，可知B1C1BC，在平面 AC 内，过点 M 作 EFBC，并分别交棱 AB，CD 于点 E，F，连结 B1E，C1F，则 EF，B1E，C1F 就是应画的线
