高中物理中整体法与隔离法的应用.doc

1、- 1 -高中物理中整体法与隔离法的应用【内容提要】1在处理物理问题时，常常遇到两个或两个以上物体的质点组，它们的运动情况可以相同，也可以不同。在这种情况下，利用整体法与隔离法的物理思路，常常会简化处理过程。2整体法：如果质点组内物体的运动状况相同，这优先考虑整体法。这种方法就是将质点组作为一个物体，分析质点组与外界的作用力，不考虑质点组内部物体间的相互作用。这样考虑的优点是容易搞清质点组与外界得作用，从而搞清物体运动的全貌。3隔离法：将研究对象从原来的物理环境中隔离出来，分析物体间的相互作用，从而搞清物体内部各物体间何须作用的本质及格物体的运动规律。【自主练习】1两个所受重力大小分别为 GA

2、 和 GB 的小球 A 和 B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内。小球 A、B 与碗的球心 O 在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为 R，细杆的长度为 R，G AG B，由关于连接两小球的细杆 AB 静止时与竖直方向的夹角 ，以下说2法正确的是（ ）（A）arctan （B） arctan GBGA 4 GAGB 4（C） arctan （D） arctan 2 GAGB 4 GBGA2放在粗糙水平面上的物体 A 上叠放着物体 B。A 和 B 之间有一根处于压缩状态的弹簧。A、B 均处于静止状态，下列说法中正确的是 （ ）A、B 受到向左的摩擦力。B、B 对 A 的摩擦力向右。C、地面对

3、 A 的摩擦力向右。D、地面对 A 没有摩擦力。3半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板 MN。在半圆柱体 P 和 MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q，整个装置处于静止，图 10 所示是这个装置的截面图。现使 MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在 Q 滑落到地面之前，发现 P 始终保持静止。则在此过程中，下列说法正确的是（ ）AMN 对 Q 的弹力逐渐减小BP 对 Q 的弹力逐渐增大CQ 所受的合力逐渐增大D地面对 P 的摩擦力逐渐增大4一个倾角为 (090) 的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，一铁球在一水平推力F 作用下静止于墙壁与斜面之间，与斜面的接触点为A

4、，如图所示。已知球的半径为 R,推力 F 的作用线过球心,则下列判断正确的是： A 推力 F 增大，斜面对球的支持力一定增大A D BCB A M N Q P 图 10AF RO- 2 -B 斜面对球的支持力一定大于球的重力C 推力 F 的最小值等于 GtgD 推力 F 对 A 点的力矩等于 FRcos5如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力 F 向下推此物体，使物体加速下滑，斜面依然和地面保持相对静止，则斜面受地面的摩擦力是：（ ）A、大小为零 B、方向水平向右C、方向水平向左 D、无法判断大小和方向6如图所示，重为 3N

5、的物体置于倾角为 37 的斜面上，用平行于斜面的大小为 5N 的力F 作用于物体，物体恰在斜面上做匀速直线运动，而斜面相对于地面保持静止，则下列说法中正确的是（ ） （cos37=0.8，sin37=0.6 ）A物体可能沿斜面向下运动；B斜面对物体有摩擦力的作用；C斜面对地面没有摩擦力的作用；D斜面对物体的作用力水平向左。7如图所示，在质量为 m0 的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为 m(m0m)的 A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断 A、B 间的连线，A 将做简谐运动，当 A 运动到最高点时，木箱对地面的压力为（ ）A.m0g B.(m0 - m)gC.(m0 + m)gD.(

6、m0 + 2m)g8如图 a 所示，水平面上质量相等的两木块 A、B 用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力 F 拉动木块 A，使木块 A 向上做匀加速直线运动，如图 b 所示.研究从力 F 刚作用在木块 A 的瞬间到木块 B 刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块 A 的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力 F 和木块 A 的位移 x 之间关系的是（ ）9如图，质量都是 m 的物体 A、B 用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压缩了l.如果再给 A 一个竖直向下的力，使弹簧再压缩 l，形变始终在弹性限度内，稳定后，突然撤去竖直向下的力，在 A 物体向

7、上运动的过程中，下列说法中：B 物体受到的弹簧的弹力大小等于 mg 时，A 物体的速度最大；B 物体受到的弹簧的F37 mBAmxOFxOFxOFxOFA B C DABaABbFAB- 3 -弹力大小等于 mg 时，A 物体的加速度最大； A 物体受到的弹簧的弹力大小等于 mg 时，A 物体的速度最大；A 物体受到的弹簧的弹力大小等于 mg 时，A 物体的加速度最大.其中正确的是（ ）A.只有正确 B.只有正确 C.只有 正确 D.只有正确 10四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，另有四个质量相同的小物体放在斜面顶端，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，第二个物体

8、匀速下滑，第三个物体匀减速下滑，第四个物体静止在斜面上，如图所示，四个斜面均保持不动，下滑过程中斜面对地面压力依次为 F1、F 2、F 3、F 4，则它们的大小关系是 （ ）A.F1=F2=F3=F4 B.F1F2F3F4 C.F1F1 D. l2 l1，F 2 F1 25两根相距为 L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一部分在同一水平面内，另一部分垂直于水平面。质量均为 m 的金属细杆 ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为 ，导轨电阻不计，回路总电阻为 2R。整个装置处于磁感应强度大小为 B，方向竖直向上的匀强磁场中。当 ab 杆在平行于水平导轨的

9、拉力 F 作用下以速度 v1 沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度 v2 向下匀速运动。重力加速度为 g。下列说法中正确的是 （ ）（A）ab 杆所受拉力 F 的大小为 B2L2v1/2R mg （B）cd 杆所受摩擦力为零（C）回路中的电流强度为 BL(v1 v2)/2R （D） 与 v1 大小的关系为 2Rmg/B2L2v126如右图所示，装置中 OA、OB 是两根轻绳，AB 是轻杆，它们构成一个正三角形在A、B 两处分别固定质量均为 m 的小球，此装置悬挂在 O 点，开始时装置自然下垂 (如图 a)现对小球 B 施加一个水平力 F，使装置静止在图 b所示的位置，此时 OA 竖直则在 a

10、 所示的状态下 OB 对小球 B 的作用力大小为 ，在图 b 所示的状态下 OB 对小球 B 的作用力大小为 27、如图所示，质量为 m 的物体由于惯性沿倾角为 的斜面上滑，它与斜面间的动摩擦因数为 ，斜面体质量为 M，且与水平面无相对运动，则地面对斜面体的支持力大小为_，摩擦力大小为_。28在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有如图所示的装置，其中圆柱体质量为 m，左侧竖直挡板和右侧斜面对圆柱体的合力大小为（g 为重力加速度） ，则此时车的加速度大小54m为_；若圆柱体与挡板及斜面间均无摩擦，当平板车的加速度突然增大时，斜面对圆柱体的弹力将_（选填“增大” 、 “减小”、 “不变”或“ 不能

11、确定”） 。v m M m- 7 -29如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为 2.0kg 的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b 上，其压力大小可直接从传感器上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器 a 在后，汽车静止时，传感器 a、b 的读数均为 10N（取 g=10m/s2） 。若当汽车如图中 V 方向运动时，传感器 a 的读数为 14N，b 的读数为 6.0N，求此时汽车的加速度大小为 m/s2，加速度方向向 30如图所示，在倾角为 30、静止的光滑

12、斜面上，一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置。已知车的质量和摆球的质量均为 m，下列正确的（A）小车加速度为 g （ B）小车加速度为 2g （ ）12（C）摆线中张力大小一定为 mg （D ）摆线中张力大小一定为 2mg 531如右图，质量 m=10kg 的物体 P 放在弹簧秤的秤盘内，秤盘及弹簧质量不计，弹簧弹力 f 与形变量 x 的关系为 f= 800 x (N)。开始时系统处于静止状态，现给 P 施加一竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初 0.2s 内 F 是变力，在 0.2s 后 F 是恒力，则物体 P 做匀加速运动的加速度大小为_m/s2，

13、F 的最大值为 _N（g=10m/s 2） 。32、如图所示，静止在水平地面上的斜面，倾角为 ，其上放一质量为 m 的物体，恰能自由匀速下滑，当用力 F 平行于斜面向下推物体加速运动时，地面对斜面的静摩擦力 f1=_ _，当用力 F 平行于斜面向上推物体匀速运动时推力 F=_ _，地面对斜面的静摩擦力 f2=_ _。33如图8所示，质量分别为m 、2m 的球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F，此时突然剪断细线，在绳断的瞬间，弹簧的弹力大小为_；小球A 的加速度大小为_。 34一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时地面对斜面的

14、摩擦力为零若用沿斜面向下的力推此物体，使物体加速下滑（如图所示） ，则斜面受到地面的摩擦力 ；若将该力的方向改为竖直向下作用在物体上，使物体下滑，则斜面受到地面的摩擦力 （选填“水平向左”、 “水平向右”或“为零” ）35如图所示，A、B 的质量分别为 mA=0.2kg，m B=0.4kg，盘 C 的质量P图 8ABFvF传感器a传感器bVABCO- 8 -mC=0.6kg，现悬挂于天花板 O 处，处于静止状态.当用火柴烧断 O 处的细线瞬间，木块 A的加速度 aA= ，木块 B 对盘 C 的压力 NBC= .（取 g=10m/s2）36、如图所示，AB、BC 为两长度均为 5m 的轻杆，处在

15、同一竖直平面内。 A、B、C 三处均用铰接连接，其中 A、C 两处铰链固定在同一水平面上且相距 6m。现在 BC 杆的中点处加一水平作用力 F=36N，整个装置仍然保持静止不动，则可知 AB 杆对 B 处铰链的作用力方向为 ，大小为 N。37、如图所示，B是质量为2m 、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管 D被固定在竖直方向，使A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动，则长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度为 ，

16、在运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度是 。38绝缘杆两端分别固定带等量异种电荷的小球，把它放在匀强电场中，开始杆与匀强电场方向平行，当杆绕其中点转过 180时，需克服电场力做功 W。在这个过程中两小球受到的电场力对杆中点的力矩的变化情况是_。若以逆时针力矩为正方向，当杆与场强方向成如图所示的 45角时杆受到的电场力对杆中点的力矩为_ 39、如图所示，一竖直放置开口向上的均匀玻璃管内用水银柱封有一定质量的理想气体，水银与玻璃管间摩擦力不计，开始时玻璃管处于静止状态，某时刻让玻璃管竖直下落，当玻璃管刚开始下落时，玻璃管的加速度 重力加速度 g（选填“小于”， “等于

17、”或“大于” ） ；玻璃管最初下落的短时间内，水银的加速度 （选填“增大”， “不变”或“减小”） 。40如图一所示，质量分别为 m11kg 和 m22kg 的 A、 B 两物块并排放在光滑水平面上，若对 A、B 分别施加大小随时间变化的水平外力 F1 和 F2，其中 F1（9-2 t）N，F 2（32t）N，请回答下列问题：（1）A、B 两物块在未分离前的加速度是多大？（2）经多长时间两物块开始分离?（3）在图二的坐标系中画出两物块的加速度 a1 和 a2随时间变化的图像。（4）速度的定义为 vs/ t， “v-t”图像下的“ 面积”在数值上等于位移s；加速度的定义为 a v/t，则“a-t

18、”图像下的“面积”在数值上应等于什么? （5）试从加速度 a1 和 a2 随时间变化的图像中，求出A、B 两物块自分离后，经过 2s 时的速度大小之差。F1 F2A B图一a(m/s-2)t(s)0 51 2 43 6264图二ABCFBACD- 9 -41如图 15 所示，A、B 两木块用短钩相连，放在水平地面上，A 和 B 两木块的质量分别是 m1=1kg 和 m2=2kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为 =0.1。在 t=0 时开始用 F=6N的水平向右恒力拉木块 B，使两木块一起从静止开始运动，过一段时间后短钩脱开。当木块 B 的 v2=8m/s 时，A、B 两木块相距 s=13m，

19、此时木块 A 已停下一段时间，不计短钩的长度。求：（1）短钩脱开瞬间两木块的速度 v1 的大小。（2）从 t=0 开始经过多长时间短钩脱开。42如图 14 所示，P 为位于某一高度处的质量为 m 的物块，B 为位于水平地面上的质量为M 的特殊长平板， = ，平板与地面间的动摩擦因数为 0.1。在板的上表面上方，存在mM12一定厚度的“相互作用区域” ，如图中划虚线的部分，当物块 P 进入相互作用区时，B 便有竖直向上的恒力 f 作用于P， f11mg， f 对 P 的作用使 P 刚好不与 B 的上表面接触；在水平方向 P、B 之间没有相互作用力。已知物块 P开始自由落下的时刻，板 B 向右的速

20、度为 V010.0m/s. P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为 T0=1s。 设 B 板足够长，保证物块 P 总能落入 B 板上方的相互作用区，取重力加速度 g=10m/s2。求：(1) 相互作用区域的厚度。(2) P 第一次回到初始位置经历的时间。(3) 当 B 开始停止运动那一时刻，P 的位置。43如图所示，薄壁光滑导热良好的气缸放在光滑水平面上，用横截面积为S1.010 2 m2的薄活塞封闭一定质量的理想气体，活塞另一端固定在墙上外界大气压强P01.010 5Pa。当环境温度为27时，密闭气体的体积为2.0103 m3。（1）当环境温度为87时，气缸自由移动了多少距离？（2）如

21、果环境温度保持在87，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？（3）若气缸容积为V4.210 3 m3，要在环境温度为27 时，用水平向左的力F500N 缓慢拉动气缸，则能否将气缸拉离活塞？44如图所示，可视为质点的三物块 A、B、C 放在倾角为 30、长为 L 2m 的固定斜面上，三物块与斜面间的动摩擦因数均为 ，A 与 B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，其中 A 为不带电的绝缘体， B、C 所带电荷量分别为 qB4.010 -5C、q C2.010 -5C 且保持不变， A、B 的质量分别为 mA0.80kg、m B0.64kg。开始时三

22、个物块均能保持静止状态，且此时 A、B 两物体与斜面间恰无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为零，则相距为 r 时，两点电荷具有的电势能可表示为BA F图 15图 14ABCF- 10 -。为使 A 在斜面上始终做加速度为 a1.5m/s 2 的匀加速直线运动，现给 A 施12pqEkr加一平行于斜面向上的力 F，已知经过时间 t0 后，力 F 的大小不再发生变化。当 A 运动到斜面顶端时，撤去外力 F。 （静电力常量 k9.010 9Nm2/C2，g10m/s 2）求： （1）未施加力 F 时物块 B、 C 间的距离；（2）t 0 时间内 A 上滑的距离； （3）t 0 时间

23、内库仑力做的功；（4）在 A 由静止开始到运动至斜面顶端的过程中，力 F 对 A 做的总功。45有三根长度均为 L0.3m 的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的 P、 Q 点，另一端分别拴有质量均为 m0.12kg 的带电小球 A 和 B，其中 A 球带正电，电荷量为 q310 6 C。A 、 B 之间用第三根线连接起来。在水平向左的匀强电场 E 作用下，A 、 B 保持静止，悬线仍处于竖直方向，且 A、 B 间细线恰好伸直。 （g10m/s 2，静电力恒量k910 9Nm2/ C2。 ） （1）此匀强电场的电场强度 E 为多大；（2）现将 PA 之间的线烧断，由于有空气阻

24、力，A 、 B 球最后会达到新的平衡位置。求此时细线 QB 所受的拉力 T 的大小，并求出 A、 B 间细线与竖直方向的夹角 ； （3）求 A 球的电势能与烧断前相比改变了多少。 （不计 B 球所带电荷对匀强电场的影响）46如图 24 所示，相距为 d 的平行金属板 A、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量 m、电荷量 q(q 为正)的小物块（可看成质点）在与金属板 A 相距 l 处静止。若某一时刻在金属板 A、B 间加一电压 UAB ,小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰32g撞后电荷量变为 q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹1回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为 ，若不

25、计小物块电量对板间电场的影响和碰撞时间。则(1) 小物块与金属板 A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？47、 “”形轻杆两边互相垂直、长度均为 l，可绕过 O 点的水平轴在竖直平面内自由转动，两端各固定一个金属小球 A、 B，其中 A 球质量为 m，带负电，电量为 q，B 球开始不带电，质量未知。现将“”形杆从 OB 位于水平位置由静止释放：（1）当 OB 杆转过 37时，两球的速度达到最大，则 B 球的质量为多少？（2）若在空间加一竖直向下的匀强电场，OB 杆从原来位置开始释放能转过的最大角度为127，则该电场的电场强度大小为多少？图 24A

26、 Bdl电源ABO- 11 -（3）在上述电场中，使小球 B 也带上负电，电量为 q，则从原来位置释放后系统的电势35能改变的最大值为多少？48如图所示，两块相同的金属板 M 和 N 正对井水平放置，它们的正中央分别有小孔 O和 O，两板距离为 2l，两极间存在竖直向上的匀强电场；AB 是一根长为 3l 的轻质绝缘竖直细杆，杆上等间距地固定着四个（1、2、3、4）完全相同的带电小球，每个小球带电量为 q、质量为 m、相邻小球间的距离为 l，第 1 个小球置于 O孔处将 AB 杆由静止释放，观察发现，从第 2 个小球刚进入电场到第 3 个小球刚要离开电场，AB 杆一直做匀速直线运动，整个运动过程

27、中 AB 杆始终保持竖直求：（1）两板间的电场强度 E；（2）第 4 个小球刚离开电场时细杆的速度；（3）如将 MN 间的电场强度增强到原来的 1.5 倍，AB 杆由静止开始下落的最大距离是多少49如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距 3.5L槽内有两个质量均为 m 的小球 A 和 B， A 球带电量为+q， B 球带电量为3q，两球由长为 2L 的轻杆相连，组成一带电系统最初 A 和 B 分别静止于左板的两侧，离板的距离均为 L若视小球为质点，不计轻杆的质量，现在两板之间加上与槽平行场强为 E 的向右的匀强电场后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响

28、电场的分布） ，带电系统开始运动试求：（1）从开始运动到 B 球刚进入电场时，带电系统电势能的增量；（2）以右板电势为零，带电系统从运动到速度第一次为零时 A 球所在位置的电势 UA 为多大；(3) 带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间50如图所示，绝缘轻杆长 L0.9m ，两端分别固定着带等量异种电荷的小球 A、B，质量分别为 mA410 -2kg，m B810 -2kg，A 球带正电，B 球带负电，电荷量 q6.010 -6C。轻杆可绕过 O 点的光滑水平轴转动，OB2OA。一根竖直细线系于杆上 OB 中点 D 使杆保持水平，整个装置处在水平向右的匀强电场中，电场强度 E510 4

29、N/C。不计一切阻力，取 g10m/s 2，求：（1）细线对杆的拉力大小；（2）若将细线烧断，当轻杆转过 90时，A、B 两小球电势能总的变化量；（3）细线烧断后，在杆转动过程中小球 A 的最大速度。- 12 -【参考答案】1A2D3BD4BCD5 A6BD7A8A9A10 C11C12C13 D14 ACD15B16AC17CD18 AB19D20BCD21 D22ACD23BC24B25 AD26 27Mg mg（cos 2 sin cos ） ，mg（sin cos cos2 ） ，mg2,328 ；不变。294 m/s 2，向右 30B31 6.25，162.5320 2mgsin m

30、gsin233 ，g+ 34为零 为零 350 1.2 36沿 AB 方向（与底边成 530 斜向上） ，152F3 2F3m37 ， 38先增大后减小 2W/4 39大于 增大R40（1）a= m/s2 = 4 m/s2 132912ttF（2）分离时： = ， ，1m2tt可求出 t=2.5s （3）a 1= = m/s2=（ ）m/s 2F9tt9a2= = m/s2=（1.5 + t ）m/s 2 mt（4）面积是速度的变化量 （5）图中三角形的面积即两物块的速度差 v= m/s= 6m/s )5.24(6141两木块共同运动的加速度 a= = m/s2=1m/s2 21)(mgF+1

31、0.+脱钩后 A 的加速度 a1=g=0.110m/s2=1 m/s2 B 的加速度 a2= = m/s2=2 m/s2 mgF0.6设脱钩前两物体共同运动的时间是 t，v 1=at 脱钩后 A 运动的距离 s1= ，B 运动的距离 s2= ，s 2- s1=13m 2a1av由以上几式可解得 v1=2m/s，t=2s a(m/s-2)t(s)0 51 2 43 6264- 13 -42(1) v=gt 0 = =10g=100 m/s2 f-mgm 11mg-mgmv2=2apH H=0.5m (2) t= =0.1s vapT=2(t0+ t)=2.2s (3) aB1= g=1m/s2

32、aB2= = =6.5 m/s2 (f+Mg)M (11mg+2mg)2mv=2(a B1 t0+ aB2 t)=3.3 m/s 三次后，v t=v-3v=0.1 m/s t= =0.1s vtaB1h= g(t02- t2)=4.95m 12当 B 开始停止运动那一时刻，P 距地面 4.95 米。43 （1） 气体等压变化 21TV3312 04.0.6mVT气缸移动的距离为 Sl 2212104.（2）从状态 13 气体等容变化 31TPpaTP5513 0.0.6P3 S= P0 S+ F F（P 3P 0 ）S = 210 410-2N = 200N （3）对气缸， aaP5504 1

33、0.).1.(1V33541 mV 4V，不能拉离活塞。 44 （1）A、B、C 处于静止状态时，设 B、C 间距离为 L1，则 C 对 B 的库仑斥力 （1 分）02kqFL以 A、B 为研究对象，根据力的平衡 0)sin3ABmg0（联立解得 L11.0m （2）给 A 施加力 F 后，A 、B 沿斜面向上做匀加速直线运动，C 对 B 的库仑斥力逐渐减小，A、B 之间的弹力也逐渐减小。经过时间 t0，B、C 间距离设为 L2，A 、B 两者间弹力减小到零，此后两者分离，力 F 变为恒力。- 14 -则 t0 时刻 C 对 B 的库仑斥力为 02CBkqFL以 B 为研究对象，由牛顿第二定律

34、有00sin3cos3BBFmgma联立解得 L2=1.2m则 t0 时间内 A 上滑的距离 210.（3）设 t0 时间内库仑力做的功为 W0，由功能关系有 1212qkL代入数据解得 01.J（4）设在 t0 时间内，末速度为 v1，力 F 对 A 物块做的功为 W1，由动能定理有 21()GfABWm而 0(sin3gL )cofAB 21va由 式解得 J 1.5经过时间 t0 后，A、B 分离，力 F 变为恒力，对 A 由牛顿第二定律有 0sin3cos3AFmggma力 F 对 A 物块做的功 22()WL由式代入数据得 5J则力 F 对 A 物块做的功 16.J45 （1）B 球

35、水平方向合力为零， 2qkEBCNLqkE/03/.0195262（2）两球及细线最后位置如图所示，T2mg20.1210N2.4N ，tanmgq ， 37 4102.3t56E（3）A 球克服电场力做功，JqLW108.)6.(.01)sin(56 A 球的电势能增加了 J8.46 （1）AB 之间的电场强度为 dUEBA小物块所受合外力为 ： mgqF合- 15 -故小物块运动的加速度为： gmdqUFa211合设小物块与 A 板相碰时的速度为 v1， 由 la12解得 g （2）小物块与 A 板相碰后以 v1 大小相等的速度反弹，此时小物块所受的合外力大小 为2qEmF合加速度大小为

36、214ag合设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有120vat glv1设小物块碰后停止时距离 A 为 x，注意到末速度为零，有av-021 则有 lavx2147 （1） 两球速度达最大时,系统力矩平衡：m Aglsin37=mBglcos37解得：m B= mA= m 34 34（2）达最大角度时，动能为零，由功能关系得：mAgl（1+sin37）- m Bglcos37=Eql（1+sin37 ）可解得：E = 5mg8q（3）系统先加速转动，后减速转动，因此转过的角度 有最大值：mAgl（1-cos ）- m Bgl sin= Eql（1-cos）- E q lsin35

37、可解出 =90，因此， 的范围为0，90， 电场力做功：W= Eq Al(1-cos)- EqBlsin= Eql(1- cos- sin)= Eql- Eql（5cos+3sin）35 15其中 5cos+3sin= ( cos+ sin)52+32= （sincos+cossin ）= sin（+） （tg= ）34 3453故 W= Eql- Eql sin（+）15 34- 16 -当 sin（+ ）=1，=90- 时，W 有最小值，为 Eql - Eql = - mgl，此时电15 34势能有最大的增加量，为 mgl当 =90时，sin（+ ）=cos = ，W 有最大值，为 Eql

38、= mgl，系统电势能最25 14大的减少量为 mgl14因为 mgl mgl，所以电势能变化的最大量为：减少了 mgl 14 1448 （1）依题意，有两个小球处于电场中时，AB 杆在竖直方向做匀速直线运动。由 2qE=4mg 所以，两板间的电场强度为：E=4mg/2q=2mg/q （2）设第 4 个小球离开电场时细杆的运动速度为 ，对整个杆以及整个过程应用动能定理：4mg5L4qE2L=1/24m 2 得： = gL2（3）对整个杆应用动能定理：4mghqEhqE(h L)=0 E=1.5E=3mg/q H=1.5L49 设球 B 刚进入电场时，电场力做功使带电系统电势能减少-EqL (2

39、) 设 B 进入电场后带电系统又运动了 s 速度变为零， 由动能定理得 EqLEqs3Eqs0 求得 sL/2 即离右板距离为 L 所以带电系统速度第一次为零时，球 A 所在位置的电势为 UAEL (3) 设 A 球运动了 L 时速度为 v1， 由动能定理得 21mvlqEmqE1加速度为 a1 运动时间为 t1 2EqLa2- 17 -A 球运动 s 时加速度为 a2， a2 得 t2 t1/2 1amEq所以带电系统速度第一次为零所需的时间为 t 总 t1 t2 EqLm350 （1）根据有固定转动轴物体的平衡条件，有 233ABLLmgTg（2810 -2410 -2）101.2（N）(2)A（2）杆转过 90时，电场力对两带电小球做正功，电势能减少6.010 -651040.90.27（J）23ABLEWqEqL（3）当力矩的代数和为零时，B 球的速度达到最大。sinsincoscs33AmggE3ta(2)BAq437由动能定理 2222 1cos(1sin)(1sin)cos3333B AABLLLmgqEqEmgvmAv联立求得：v A 2m/spdwulicyhOAB+qqE