1、12018阜阳三中 为等差数列，且 ， ，则公差 （ ）na7421a30adA B C D221222018阜阳三中在等比数列 中，若 ，前 3 项和 ，则公比 的值为（ ）na3731SqA1 B C1 或 D 或1221232018阜阳调研已知等比数列 中有 ，数列 是等差数列，且 ，则 （ na3174anb7ab59）A2 B4 C8 D1642018南海中学已知等比数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 的值为（ ）nanS12nSA4 B2 C D2452018长春实验已知 为正项等比数列， 是它的前 项和，若 ，且 与 的等差中项为 ，n n 16a47a98则 的值是（ ）5SA
2、29 B30 C31 D3262018琼海模拟朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升”，在该问题中第 3 天共分发大米（ ）A192 升 B213 升 C234 升 D255 升72018长寿中学在等差数列 中，满足 ，且 ， 是 前 项的和，若 取得最大值，na47a10anSanS则 （ ）nA7 B8 C9
3、D1082018潮南冲刺已知各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，且满足 ， ， 成等差数列，nanS6a435a则 （ ）42SA3 B9 C10 D13疯狂专练 6 等差、等比数列一、选择题92018诸暨适应等差数列 的前 项和是 ，公差 不等于零，若 ， ， 成等比，则（ ）nanSd2a36A ， B ，10ad3S10a3SC ， D ， d102018湖北模拟设等差数列 的前 项和 ， ， ，若数列 的前 项和为 ，nanS4a51S1nam10则 （ ）mA8 B9 C10 D11112018郑州质测已知 是等差数列 的前 项和，则“ 对 恒成立”是“数列 为递增数nSnanS
4、a2na列”的（ ）A充分必要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必条件122018衡水中学已知数列 是各项为正数的等比数列，点 、 都在直线na2,logMa25,logNa上，则数列 的前 项和为（ ）1yxnA B C D2n 1221n1n132018长春质测各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则 _nanS63097S3S142018定远模拟等比数列 的各项均为正数，且 ，则na154_212232425loglloglloga152018郑州质测设有四个数的数列 ， ， ， 前三个数构成一个等比数列，其和为 ，后三个数构1a234a k成一个等
5、差数列，其和为 15，且公差非零对于任意固定的实数 ，若满足条件的数列个数大于 1，则 的k取值范围为_162018山西二模数列 满足 ，若 ，则数列 的前 100 项的和是na11,23nna是 偶 数是 奇 数 134ana_二、填空题1 【答案】B【解析】 ， ， ， 故选 B7421a33421ad421d2d2 【答案】C【解析】设等比数列 的首项为 ，公比为 ，naaq所以有方程组 ，解得 或 ，答案选择 C2271q123 【答案】C【解析】在等比数列 中有 ，所以 ， ，所以 ，na3174a274a774ab又 是等差数列， ，答案选择 Cnb59728b4 【答案】C【解析
6、】根据题意，当 时， ，故当 时， ，1n124Sa2n12nnaS数列 是等比数列，则 ，故 ，解得 ，故选 Cna 5 【答案】C【解析】设正项等比数列的公比为 ，则 ， ，q3416aq67与 的等差中项为 ，即有 ，即 ，解得 （负值舍去） ，4a7984799412q则有 故选 C5515 1623qS6 【答案】C【解析】根据题意设每天派出的人数组成数列 ，na可得数列是首项 ，公差为 7 的等差数列，164a则第三天派出的人数为 ，且 ，3364278a答案与解析一、选择题又根据每人每天分发大米 3 升，则第 3 天共分发大米 升，故选 C783247 【答案】C【解析】设等差数
7、列首项为 ，公差为 ，由题意可知 ， ，1ad1430ad1a，二次函数的对称轴为 ，开口向下，又因为 ，21352ndSan58.7nn*N所以当 时， 取最大值故选 C9nS8 【答案】C【解析】设各项均为正数的等比数列 的公比为 ，na0q满足 ， ， 成等差数列， ， ， ，6a435a46524aq0， ，解得 ，则 ，故选 C20qq3q41242231Sa9 【答案】C【解析】由 ， ， 成等比数列可得 ，2a36 236a可得 ，即 ，1115dad10d公差 不等于零， ， ， ，故选 C0223130Sad10 【答案】C【解析】 为等差数列 的前 项和，设公差为 ， ，
8、，nSnad4a51S则 ，解得 ，则 4531a1d4nn由于 ，则 ，1na111023mSm解得 ，故答案为 10故选 C0m11 【答案】A【解析】由题可得， ，化简可得 ，即 ，12nnaS1na1na所以 ，即 恒成立，1ad02d当所以 ，即数列 为递增数列，故为充分条件0dna若数列 为递增数列，则 ，na0d，11122n nndSad当 时， ，即 ，故为必要条件，20naSn综上所述为充分必要条件故选 A12 【答案】C【解析】因为点 、 都在直线 上，2,logMa25,logNa1yx所以 ，可得 ， ，可得 ，2log1al456a，故选 C3512 28 1nnq
9、S13 【答案】10【解析】根据等比数列的前 项和的性质，若 是等比数列的和，则 ， ， ， ，仍是等nnSnS2n32nS比数列，得到： ，解得 ，故答案为 1026396SS31014 【答案】5【解析】由题意知 ，且数列 的各项均为正数，所以 ，21534ana32a，25123452343a5232425213452logllogllogllogaaa15 【答案】 15,1,4【解析】因为后 3 个数成等差数列且和为 15，故可依次设后 3 个数为 ，5， ， （ 且 ） ，d0d5又前 3 个数构成等比数列，则第一个数为 ，即 ，化简得 ，25d255dk21570dk因为满足条件的数列的个数大于 1，需要 ，所以 04二、填空题再由 且 ，得 ，且 ，故答案为 0d5k1515,15,416 【答案】450【解析】数列 满足 ，na11,23nna是 偶 数是 奇 数 ， ， ， ， ， ，134a217275243261a5413a65140a， ， ， ，760870a981a1093， ， ， ，同理可得： ， ， ， 102a12141324132a154a16217a可得此数列从第 12 项开始为周期数列，周期为 3则数列 的前 100 项的和n121213145169aa341752634056842 故答案为 4500
