1、- 1 -第三模块：受力分析、物体的平衡夯实基础知识物体受力情况的分析（1 ）物体受力情况分析的理解：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画出定性的受力示意图。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。（2 ）物体受力情况分析的方法：为了不使被研究对象所受到的力与所施出的力混淆起来，通常需要采用“隔离法” ，把所研究的对象从所处的物理环境中隔离出来；为了不使被研究对象所受到的力在分析过程中发生遗漏或重复，通常需要按照某种顺序逐一进行受力情况分析，而相对合理的顺序则是先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力） ，最后分析其它力（场力、浮力等） 。（3
2、） 受力分析的几个步骤灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用
3、点审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来（4 ）物体受力情况分析的依据：在具体的受力分析过程中，判断物体是否受到某个力的依据通常有如下三个。从力的概念判断，寻找施力物体；从力的性质判断，寻找产生原因；从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态六平衡概念的理解及平衡条件的归纳1共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力2平衡状态：在共点力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动的状态。说明：这里的静止需要二个条件，一是物
4、体受到的合外力为零，二是物体的加速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零3共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即 0合F说明；三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；物体受到 N 个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X 合 =0，F Y 合 =0；有固定转动轴的物体的平衡条件转动平衡状态是静止或匀速转动状态；其共同的物理本质是描述转动状态的角速度
5、这一物理量保持恒定；而能够迫使物体转动角速度发生变化的只有力矩，所以在有固定转动轴的物体的平衡条件是：物体所受到的合力矩为零，即 =0。M- 2 -4力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成 0yxF确定研究对象；分析受力情况； 建立适当坐标； 列出平衡方程5
6、解决力的平衡问题常用的方法题型解析类型题： 处理平衡问题的几种方法 常用数学方法一菱形转化为直角三角形：如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成为直角三角形二相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解三正交分解法: 建立直角坐标系，将各力分解到 x 轴和 y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件。多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是：对 x、y 轴的方向的选择，尽可能使落在坐标轴上的力多，被分解的力
7、尽可能是已知力，不宜分解待求力。常用物理方法一隔离法：为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法运用隔离法解题的基本步骤是：（1）明确研究对象或过程、状态；（ 2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4 ）选用适当的物理规律列方程求解二整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2 ）画出系统整体的受力图或运动全过程的示意图；（3 ）选用适当的物理规律列方程求解1合成分解法利用力的合成与分解能解决三力平
8、衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力。二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力【例题】如图所示，在倾角为 的斜面上，放一质量为 m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？【例题】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1 和m2 的小球当它们处于平衡状态时，质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平线的夹- 3 -角为 =60两小球的质量比 为 12mA B C D 3232三角形相似法“相
9、似三角形” 的主要性质是对应边成比例，对应角相等。在物理中，一般地，当涉及到矢量运算，又构建了三角形时，可考虑用相似三角形。【例题】如图所示，支架 ABC，其中 ， ， ，在 B 点挂一重物，mAB7.2C8.1mB6.3，求 AB、BC 上的受力。NG50A BCG【例题】如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力 F 缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为 N，则 N，F 的变化情况是：（ ）A都变大； BN 不变，F 变小；C都变小； DN 变小， F 不变。【例题】如图所示竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定的质点 A
10、，Q 正上方的 P 点用丝线悬挂另一质点 B， A、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角，由于漏电使A、B 两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点 P 的拉力大小:（ ）A保持不变； B先变大后变小；C逐渐减小； D逐渐增大。【例题】如图所示，轻杆 BC 一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮 C，重物系一绳经 C 固定在墙上的A 点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计 若将绳一端从 A 点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（ ）A轻杆与竖直墙壁的夹角减小B绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【例题】如图所示，小圆环
11、重 G，固定的竖直大环的半径为 R。轻弹簧原长为 L（LF2F3 BF 1F3F2- 6 -C F3F1F2 DF 2F1F36、整体法：当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离考虑【例题】有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。AO 上套有小 P，OB上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示） 。现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对 P 环的支持力 FN 和摩擦力 f 的变化情况是（ ）O ABPQ
12、AF N 不变，f 变大 BF N 不变，f 变小 C FN 变大，f 变大 DF N 变大，f 变小【例题】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球 a 持续施加一个向左偏下 30的恒力，并对小球 b 持续施加一个向右偏上 30的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（A ）a bA B C D【例题】所示，质量为 M 的直角三棱柱 A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为 。质量为 m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和 B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？AB解析：N=（M+m ）g f=F=mgtan【例题】
13、如图 1-8(a)所示，两个质量均为 m 的小球 A、B 用轻杆连接后，斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙。现将 A 向上移动一小段距离，两球两次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来的平衡状态比较，地面对 B 球的支持力 、和轻杆上的压力 F 的变化情况为( )NF- 7 -ABA 不变、F 变大 B 不变、F 变小NNC 变大、F 变大 D 变大、F 变小解析：方法一：隔离法本题有两个研究对象，可先分别对 A 球、B 球隔离法分析，如图 1-8(b)所示，因 A 球受力平衡可得：mgFcos将 A 向上移动一小段距离，即 角减小，所以 减小。因 B 球受力平衡可得：F， 由
14、得： 与 角无关，故 不变，选 B。cosFmgNF mgN2NF方法二：整体法将 A、B 两球看作一整体受力情况如图 1-8(c)所示，因整体静止，故在竖直方向有： ，即 不变；mgFN2NF而 F 为整体的内力，故在整体法中得不出 F 的变化情况，只有对某一单体隔离受力分析后，才能得出 F 的变化情况。答案：B【例题】如图所示，四个木块在水平力 F1 和 F2 作用下静止于水平桌面上，且 F1=3N，F 2=2N，则：(ABD)F1F2ABCDAB 对 A 的摩擦力大小为 3N，方向与 F2 相同BB 对 C 的摩擦力大小为 3N，方向与 F1 相同C D 对 C 的摩擦力大小为 1N，方
15、向与 F2 相同D桌面对 D 的摩擦力大小为 1N，方向与 F2 相同【例题】 （2008 年海南）如图，质量为 M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为 斜面上有一质量为 m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦用恒力 F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为：（D）- 8 -MmFA （M +m）g B （ M+m）g F C （ M+m）g +Fsin D （M+m）g Fsin 【例题】物体 B 放在物体 A 上， A、B 的上下表面均与斜面平行（如图） ，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面 C 向上做匀减速运动时
16、， （C）BCAAA 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上。BA 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向下。C A、B 之间的摩擦力为零。DA、B 之间是否存在摩擦力取决于 A、B 表面的性质。【例题】如图所示，人的质量为 60kg， 人所站立的木板质量为 40kg ，人用 100N 的水平拉力拉绳时，人与木板保持相对静止，而人和木板恰能作匀速直线运动。求：人受到的摩擦力和木板地面的动摩擦因数（g =10N/kg） 。解析：100N 0.2【例题】两个半径均为 r、质量均为 m 的光滑圆球，置于半径为 R（rR 2r）的圆柱形筒内。下列关于A、 B、C、D 四点的弹力大小 FA、F B、F C、F D ，
17、正确的是：（ abc ）ABCDOOAF D = FA； BF B = 2mg ； C FD 可以大于、等于或小于 mg ； DF C 可以大于、等于或小于 mg。【例题】如图所示，轻绳一端系在质量为 m 的物块 A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN 的圆环上现用水平力 F 拉住绳子上一点 O，使物块 A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动在这一过程中，环对杆的摩擦力 F1 和环对杆的压力 F2 的变化情况是( b )- 9 -AF 1 保持不变，F 2 逐渐增大BF 1 保持不变，F 2 逐渐减小C F1 逐渐增大，F 2 保持不变DF 1 逐渐减小，F 2 保持不变
